2025-2026学年贵州省六盘水市初中数学九年级期末上册高分创新思维题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中三个视图完全相同的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知关于的一元二次方程，则该方程根的情况是（

）．A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根

4、在中国地理图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为（

）

A．千米B．千米C．千米D．千米

5、如图，有一锐角为的直角三角尺，它的内外两个三角形分别是．三角尺的斜边长，其内部三角形的最短边，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

6、袋中有5个白球，若干个红球，从中任意取一个球，恰为红球的概率是，则红球的个数为（

）A．4B．5C．10D．15

7、如图，在四边形中，对角线平分，点在上，分别连接、．若，，，，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、在“五美乡村”建设中，某村前年投入建设资金50万元，今年投入建设资金72万元，则根据题意，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，正方形内接于，其边长为，则的内接正三角形的边长为（）

A．B．C．D．

10、正六边形的周长是12，则它的面积是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、关于的方程的一个根为，那么的值是______．

12、黄金分割在生活中的应用十分广泛，例如大多数窗户的宽和长的比是黄金比，已知某扇宽与长的比等于黄金比的矩形窗户的长为米，则宽为______米．（结果保留根号）

13、对于反比例函数，当时，其对应的值、、的大小关系是______．（用“”连接）

14、如图，点O为的外心，过点O分别作AB、AC的垂线、，交BC于D、E两点．

（1）若，则的度数为______；

（2）过点O作于点F，，则的周长为______．

15、已知是关于x的方程的一个根，则m的值为_____．

16、在中，已知，，的取值范围在数轴上表示如图所示，则的长为______

17、如图，，以点O为圆心，为半径作弧交于点A、C，交于点D，若，则阴影部分的面积为________．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有完全相同的四个小球，小球上分别标有数字，，0，4，现从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为a；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为b．

(1)从袋子中随机摸出一个小球，摸到的数字是有理数属于______事件（填“不可能”、“必然”或者“随机”）；

(2)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果，并求出点在第四象限的概率．

19、【问题情境】

在一次数学兴趣小组活动中，小明同学将一大一小两个三角板按照如图所示的方式摆放．其中，，．

【问题探究】

小明同学将三角板绕点按顺时针方向旋转．

(1)如图，当点落在边上时，延长交于点，求的长；

(2)若点、、在同一条直线上，求点到直线的距离；

(3)连接，取的中点，三角板由初始位置（图），旋转到点、、首次在同一条直线上（如图），求点所经过的路径长；

(4)如图，为的中点，则在旋转过程中，点到直线的距离的最大值是

．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)请根据图象直接写出不等式的解集．

21、如图，为的直径，C为上一点，的弦与直线交于点D，且，平分．

(1)求证：直线是的切线．

(2)若，，求出的半径．

22、企鹅塔祖尼是2023年女足世界杯的吉祥物，塔祖尼造型的玩偶非常畅销．某特许经销店销售一种塔祖尼造型玩偶，每件成本为8元，在销售过程中发现，每天的销售量（件）与每件售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数）．当每件售价为8元时，每天的销售量为110件；当每件售价为10元时，每天的销售量为100件．

(1)求与之间的函数关系式．

(2)若该商店销售这种玩偶每天获得360元的利润，则每件玩偶的售价为多少元?

(3)设该商店销售这种玩偶每天获利（元），当每件玩偶的售价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是