2025-2026学年青海省海东初中数学九年级期末上册高分难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组线段中，长度成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，由沿射线方向平移得到，与交于点，已知的边，平移距离为，，则等于（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则布袋中白色球的个数可能是（

）A．24B．18C．16D．6

7、如图，已知等边三角形绕点顺时针旋转得，点、分别为线段和线段上的点，且，则下列结论正确的有（

）

①；②为等边三角形；③若把、、、四边的中点相连，则得到的四边形是矩形；④若，，则

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、某小区的快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（

）．A．B．C．D．

9、如图，边长为6的正方形中，M为对角线上的一点，连接并延长交于点P．若，则的长为（）

A．B．C．D．

10、如图，在平行四边形中，，于F，于G，、交于E，、交于H，给出下列结论：①；②；③；④若点F是的中点，则；其中正确的结论有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、方程的根是______．

12、在太原提起“赏红叶”，不少人会脱口而出崛山．崛山自古桦柏成林，尤以秋日红叶最为著名，有“小香山”的美誉．小华通过计算知道红叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，B为的黄金分割点（），若的长度为，则的长度为______．（结果保留根号）

13、已知点都在反比例函数的图象上，则间的大小关系为___________（用“＜”号连接）.

14、已知矩形中，，对角线的垂直平分线与的邻补角的平分线交于点N，若，则这个矩形的周长为__________．

15、若m是方程的一个实数根，则______．

16、如图，在正方形中，，点O是对角线的中点，点Q是线段上的动点(点Q不与点O，A重合)，连接，并延长交边于点E，过点Q作交于点F，分别连接与交对角线于点G．过点C作交于点H，连接．求线段的最小值为________．

17、如图，四边形是边长为5的菱形，，连接，将绕点按顺时针方向旋转得到，点、旋转后的对应点分别为、，连接，在旋转过程中，当与菱形的一边平行时，线段的长为______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．

(1)先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：若为必然事件，则m的值为；

(2)若从袋中随机摸出2个球，求摸出的球恰好是1个红球和1个黑球的概率．

19、如图，四边形内接于，交于点E，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、十·一期间，学校团委组织全体团员进行社会实践活动，活动结束后，李明要把社会实践调查报告录入电脑，当他以120字/分钟的速度录入文字时，经过100分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字/分钟完成录入的时间为t分钟．求t与v之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)．

21、已知抛物线与轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点，点为轴上一动点，过点作轴的垂线交抛物线于点（与不重合）．

(1)求点的纵坐标（用含的式子表示）；

(2)当时，若，求抛物线的纵坐标在时的取值范围；

(3)对于的每一个确定的值，有最小值，若，求的取值范围．

22、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件获利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价x元，商场平均每天赢利y元．

(1)写出y与x之间的函数关系式，并化成一般式；

(2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多