七年级上册数学解方程专项综合训练试卷

七年级上册数学解方程专项综合训练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列式子中，是方程的是（）。A.2x+5>8B.x²-4=0C.3x-1=x+2D.a+b=c2.等式3x-5=7的两边同时（）。A.加上5B.减去3C.乘以3D.除以33.若2a=5b，则下列变形正确的是（）。A.a=2.5bB.a=5/2bC.b=2.5aD.b=5/2a4.方程3(x-2)+1=x的解是（）。A.x=1B.x=3C.x=4D.x=55.方程x/2-1=2的解是（）。A.x=6B.x=5C.x=4D.x=36.方程组{x+y=8,x-y=2}的解是（）。A.{x=5,y=3}B.{x=6,y=2}C.{x=7,y=1}D.{x=8,y=0}7.用代入消元法解方程组{2x+y=7,y=x-1}时，代入后得到的关于x的一元一次方程是（）。A.2x+x-1=7B.2x+x-1=0C.2x+x-1=8D.2x+x-1=68.用加减消元法解方程组{3x+2y=5,3x-2y=1}时，正确的做法是（）。A.将两个方程相加B.将两个方程相减C.将第一个方程乘以2，再与第二个方程相加D.将第二个方程乘以2，再与第一个方程相减9.如果方程2x-1=x+m的解是负数，那么m的取值范围是（）。A.m>1B.m<1C.m>-1D.m<-110.关于x的方程ax=5的解是x=10，则a的值是（）。A.2B.1/2C.50D.1/50二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.方程4(x-1)=2(x+3)的解是_______。12.若关于x的方程3x-m=2x+1的解是x=-1，则m的值是_______。13.解方程组{x+2y=5,3x-y=10}，得_______。14.当k=_______时，方程组{x+y=k,2x-y=5}有无数个解。15.小明今年a岁，爸爸今年比小明大30岁，爸爸今年_______岁。当a=12时，爸爸今年_______岁。三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）16.（本小题满分8分）解下列方程：(1)5(x-1)=3(x+1)(2)x/3-x/4=1/617.（本小题满分10分）解下列方程组：(1){2x-y=1,3x+4y=14}(2){x/2+y/3=1,x-2y=5}18.（本小题满分10分）解方程：(1)(x+2)/3-(x-1)/4=1/6(2)2(x-1)/5+3(x+2)/4=119.（本小题满分10分）列方程（组）解应用题：甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米。汽车出发2小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶40千米。两车出发后多少小时相遇？20.（本小题满分12分）已知关于x的方程(k-1)x+2=kx-1。(1)当k取什么值时，该方程的解是0？(2)当k取什么值时，该方程无解？(3)若该方程的解是正数，求k的取值范围。试卷答案一、选择题1.C2.D3.B4.B5.A6.A7.A8.B9.B10.C二、填空题11.x=312.m=-713.{x=3,y=1}14.k=1015.(a+30),42三、解答题16.解下列方程：(1)解：去括号，得5x-5=3x+3。移项，得5x-3x=3+5。合并同类项，得2x=8。系数化1，得x=4。(2)解：去分母，得4x-3x=2。合并同类项，得x=2。17.解下列方程组：(1)解：由第一个方程，得y=2x-1。将y=2x-1代入第二个方程，得3x+4(2x-1)=14。去括号，得3x+8x-4=14。移项合并同类项，得11x=18。解得x=18/11。将x=18/11代入y=2x-1，得y=2(18/11)-1=36/11-11/11=25/11。所以方程组的解是{x=18/11,y=25/11}。(2)解：由第二个方程，得x=2y+5。将x=2y+5代入第一个方程，得(2y+5)/2+y/3=1。去分母，得3(2y+5)+2y=6。去括号，得6y+15+2y=6。移项合并同类项，得8y=-9。解得y=-9/8。将y=-9/8代入x=2y+5，得x=2(-9/8)+5=-18/8+40/8=22/8=11/4。所以方程组的解是{x=11/4,y=-9/8}。18.解下列方程：(1)解：去分母，得4(x+2)-3(x-1)=2。去括号，得4x+8-3x+3=2。移项合并同类项，得x=2-8-3=-9。所以x=-9。(2)解：去分母，得4*2(x-1)+5*3(x+2)=4*5。去括号，得8x-8+15x+30=20。移项合并同类项，得23x=20+8-30=-2。解得x=-2/23。19.列方程（组）解应用题：解：设两车出发后x小时相遇。根据题意，得45x+40x=360。解得x=360/85=36/8.5=36/(17/2)=36*2/17=72/17。所以两车出发后72/17小时相遇。20.已知关于x的方程(k-1)x+2=kx-1。(1)解：令x=0，代入方程，得(k-1)*0+2=k*0-1，即2=-1，此情况不可能发生。但题目可能意为方程恒成立时k的值，或k使x=0是解。若理解为x=0是解，代入得2=-1，矛盾，故此题（1）问可能有误。若理解为求使方程变为0x+2=0x-1，即2=-1，无解，矛盾。重新审视，若理解为方程(k-1)x=kx-3，则k-1=k无解。若理解为(k-1)x+2=kx-1当且仅当k=1时等式成立（系数为0），代入k=1，得0x+2=1x-1，即2=x-1，解得x=3。但题目问k，k=1。另一种理解，方程(k-1)x+2=kx-1有解x=0，代入得2=-1，矛盾。此题（1）问按常规理解无解或有矛盾。(2)解：方程无解，即(k-1)x=kx-3无解。若k-1=0，即k=1，则方程变为2=-1，矛盾，无解。若k-1≠0，则x=(k-3)/(k-1)有解，只有当k-1=0时方程无解。故k=1。(3)解：方程的解是正数，即x=(k-3)/(k-1)>0。根据不等式的性质，分子分母同号。