宏观经济学计算题及答案

四、计算题

第十二章国民收入核算

1.某一经济社会的如下数据：

工资100亿元利息10亿元，租金30亿元，消费支出90亿

元，利润30亿元，投资支出60亿元，出口额60亿元，进口额

70亿元，政府用于商品的支出30亿元。

要求：⑴按收入计算GDP；⑵按支出计算GDP；(3)计算净出

□

解：⑴按收入计算：

GDP=工资+利息+地租+利润+折旧+(间接税一政府补

贴)

=100+10+30+30=170亿元

⑵按支出计算

GDP=C+I+G+(X—M)=90+60+30+(60-70)=170

亿元

⑶计算进出口：

净出口=出口一进口=60—70=—10亿元

4.假定国内生产总值(GDP)是5000,个人可支配收入是4100。

政府预算赤字是200,消费是3800,贸易赤字是100(单位：亿

美元)。

试计算；

(1)储蓄；

(2)投资,

(3)政府支出。

解：(1)用S代表储蓄，用力代表个人可支配收入，那么：S二GNP

一)，尸4100—3800=300(亿美元)

(2)用I代表投资，用分别代表私人部门、政府

部门和国外部门的储蓄，那么为S『T—G=BS,在这里，T代表

政府税收收入，G代表政府支出，BS代表预算盈余，在此题中，

s*=BS=—200o

邑表示外国部门的储蓄，那么外国的出口减去进口，对本国

来说那么是进口减出口，在此题中为100,因此：

I=Sp+Sg十S,=300十(―200)十100=200(亿美元)。

(3)从GDP=C十I十G十(x—M)中可知，

政府支出G=4800—3000—800—(—100)=1100(亿美

元)。

第十三章简单国民收入决定理论

1.假定某经济社会的消费函数为0100+(Yd为可支配收

入)，投资支出I二50,政府购置G=200,政府转移支付，税率=。

试求：

(1)国民收入的均衡水平；

(2)投资乘数、政府购置乘数。

解：Y=C+I+G=100+0.8(0.75Y+62.5)+50+200=400+0.6Y

得Y=1000

投资乘数Ki二5

政府支出乘数Kg二5

2、设消费函数0100+0.75Y,投资函数I=20-2r,货币需求

函数L=0.2Y-0.5r,货币供给M=50,价格水平为P,求(1)总

需求函数；(2)当价格为10和5时，总需求分别为多少？

解：(1)根据产品市场均衡条件Y=C+I,可得IS曲线为：

r=60-l/8Y；根据货币市场均衡条件M/P=L可得LM曲线为：

厂-100/P+0.4Y；由以上两式可得产品市场和货币市场同时均衡

时国民收入及价格水平的关系为：Y=190/P+114

(2)根据上式，当价格为10和5时;国民收入分别为133

和152o

3.设有如下简单经济模型:

Y=C+I+G,C=80+,Yd=Yt,T=-20+0.2Y,

1=50+0.1Y,G=200

式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I

为投资；G为政府支出。

试求：收入、消费、投资及税收的均衡值及投资乘数。

解：根据三部门决定均衡收入公式：

Y=h2(C0+I+G),式中h2=l/[1-c(l—t)]

因为由C=80+0.75Y,可得C0=80,b=0.75；

由丁=1丫,T=-20+0.2Y,得；

1=50+0.1Y,G=200o

所以，h2=l/[1-0.75X(1+20/Y-0.2)]=1/(0.4

+15/Y)

故：Y=[1/(0.4+15/Y)]X(80+50+0.1Y+200)

整理得：0.3Y=345,因此，收入均衡值Y=1150

将Y=1150代入C=80+,1=50+0.1Y,T=-20+0.2Y；

因为Yd=Y-T=Y+20-0.2Y=0.8Y+20。那么：

消费均衡值C=80+0.75X(0.8X1150+20)=785

投资均衡值1=50+0.1X1150=165

税收均衡值T=—20+0.2X1150=210

投资乘数K=1/(l—b)=1/(1-0.75)=4

第十四章产品市场及货币市场均衡

1.某国的投资函数为I=300T00r,储蓄函数为，货币需求

为，该国的货币供给量M=250,价格总水平P=l。

要求：(1)写出IS和LM曲线方程

(2)计算均衡的国民收入和利息率

(3)在其他条件不变情况下，政府购置增加100,均衡国民收

入增加多少

解：(1)IS曲线：

LM曲线:0.4Y-50r=250

(2)求解:

0.4Y-50r=250

得到：Y=1000

厂3

(3)G=100,那么IS-LM方程为

0.4Y-50r=250

解得：Y=1100,因此,国民收入增加100o

3.假定m消费函数为050+0.8Y,投资函数为I=100-5r,

⑵消费函数为C=50+0.8Y,投资函数riOOTOr,（3）消费

函数为050+0.75r,投资函数FlOOTOr.

（a）求（1）⑵和13）的IS曲线.

（b）比拟（1）和（2）说明投资对利率更为敏感时，1S曲线

斜率将发生什么变化.

（c）比拟（2）和（3）说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜

率将发生什么变化.

解：（a）由C=a+by,I=e-dr和Y=C+I可知：

Y=a-by+e-dr

此时，IS曲线将为：厂史士-上心丫

dd

于是由m条件C=50+0.8Y和1二100-5r可得（1）的

IS曲线为：

厂100+5（）I-。％

-5—

即r=30-—F……①

25

同理由（2）的条件可得（2）的IS曲线为：

100+501-0.8y

-lO

即r=15--y……②

同样由（3）的条件可得〔3〕的IS曲线为：

r=1004-5（）l-0.75y

10

即r=15-Y..③

40

（b）由（1）和（2）的投资函数比拟可知（2）的投资行为

对利率更为敏感，而由（1）和（2）的IS曲线方程①和②比拟

可知（2）的IS曲线斜率（绝对值）要小于的IS曲线斜率，这

说明在其他条件不变的情况下，投资对利率越敏感即d越大时,

IS曲线的斜率（绝对值）越小.

（c）由⑵和⑶的消费函数比拟可知⑵的边际消费

倾向较大，而由⑵和（3）的IS曲线方程②和③比拟可知（2）

的IS曲线斜率（绝对值）要小于（3）的IS曲线斜率，亦说明

在其他条件不变的情况下，边际消费倾向越大即b越大时，IS

曲线的斜率（绝对值）越小.

4.假设货币交易需求为L=0.20Y,货币投机性需求L2=2000

一500r.

（1）货币总需求函数.

（2）写出当利率厂6,收入Y=10000亿美元时货币需求量

为多少？

（3）假设货币供给思=2500亿美元，收入丫二6000亿美元

时，可满足投机性需求的货币是多少？

(4)当收入Y=10000亿美元，货币供给比二2500亿美元

时，货币市场均衡时利率为多少？

解：⑴L=L,+L2=0.2Y+200—500r

(2)Mrf=0.2X10000+2000-500X6=1000亿美元

(3)2500=0.2X6000+L2,L2=l300亿美元

(4)2500=0.2X10000+2000—500r,r=3%

第十五章宏观经济政策分析

1.假定LM方程为Y=500+25r(货币需求L=0.2Y-0.5r,货币

供给M,=100),IS方程为Y=950-50r(消费040+0.8Y,，税收

T=50,投资I=140T0r)。求：

(1)均衡收入、利率、消费和投资；

(2)当政府支出从50增加到80时的收入、利率、消费和

投资水平各为多少？

(3)为什么均衡时收入的增加量小于IS曲线的右移量？

解：⑴由IS和LM方程联立得Y=950-50r和Y=500+25r,

解方程组得均衡利率厂6,均衡收入Y=650,此时消费为040+0.8

丫广40+0.8(650-50),即0520,投资为I=140-10r=80o

(2)当政府支出增加为80时，IS曲线将会向右移动，由

Y=C+I+G得新的IS曲线方程为：Y=40+0.8Y

+140-10r+80=40+0.8(Y-T)+140-10r+80=260+0.8(Y-50)-10r,

化简得Y=1100-50r,及LM曲线Y=500+25r联立得均衡收入Y=700。

均衡利率r=8,此时040+0.8Y“

=40+0.8(700-50)=560;I=140-10r=140-10X8=60o

(3)当政府支出增加时，在支出乘数作用下，IS曲线右移

量大于均衡收入增加量的原因在于，IS曲线的右移，在LM曲线

向上倾斜时会使利率提高，从而通过投资需求作用减少了私人投

资量，也就是存在政府支出增加局部挤占私人投资的“挤出效

应〃，因而均衡时收入的增加量就小丁IS曲线的右移量。