高中物理新教材选择性第2章3第2课时理想气体气体实验定律的微观解释

第2课时理想气体、气体实验定律的微观解释

［学习目标］1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件2掌握理想气体状

态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题3能用气体分子动理论解释三个气体实

验定律.

一、理想气体

1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体.

2.理想气体与实际气体

实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时,可以当成理想气体来

处理.

二、理想气体的状态方程

1.内容：一定质量的某种理想气体,在从一个状态（〃|、％、心）变化到另一个状态（P2、丫2、

兀）时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度7的比值保持不变.

2.表达式：牛=C.

3.成立条件：一定质量的理想气体.

三、气体实验定律的微观解释

1.玻意耳定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，温度保持不变时,分子的平均动能是一定的.体积减小时，分子

的数密度增大（填“增大”或“减小”）单位时间内、单位面积上碰撞器里的分子数就多，

气体的压强就增大（填“增大”或“减小”）.

2.盖一吕萨克定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大（填“增大”或“减小”）,只

有气体的体积同时埴X，使分子的数密度遴h，才能保持压强丕变（填“增大”“减小”或

“不变”）.

3.查理定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的

平均动能增大（填“增大”或“减小”），气体的压强增大（填“增大”或“减小”）.

。即学即用

1.判断下列说法的正误.

（1）理想气体在超低温和超高压时，气体的实验定律不适用了.（X）

（2）对于不同的理想气体，其状态方程华=。中的常量。相同.（X）

（3）一定质量的理想气体，温度和体积均增人到原来的2倍时，压强增人到原来的4倍.（X）

（4）一定质量的某种理想气体，若〃不变，V增大，则7增大，是由于分子数密度减小，要使

压强不变，需使分子的平均动能增大.（J）

2.一定质量的某种理想气体的压强为p,温度为27c时，气体的密度为〃，当气体的压强增

为2p,温度升为327℃时，气体的密度是.

答案P

一、理想气体

【导学探究】

气体实验定律对任何气体都适用吗？为什么要引入理想气体的概念？

答案由于气体实验定律只在压强不太大、温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，

为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念.

【知识深化】

1.理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.

2.理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点.它

是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在.

3.理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力.

4.理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关.

例❶（多选）下列对理想气体的理解，正确的有（）

A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型

B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体

C.一定质量的某种理想W体的内能与温度、体积都有关

D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律

答案AD

解析理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体：理

想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实险定律，选项A、D正确，选项B错误.一定

质量的某种理想气体的内空只与温度有关，与体积无关，选项C错误.

二、理想气体的状态方程

【导学探究】

如图1所示，一定质量的其种理想气体从状态A到8经历了一个等温过程，又从状态B到C

经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量外、匕、。和状态。的三个参量pc、%、

Tc之间的关系.

OV

图1

答案从A-3为等温变化过程，根据玻意耳定律可得①

从/3->C为等容变化过程，根据查理定律可得第=隼②

由题意可知：TA=T^)

VB=V(®

联立①②③④式可得管=喏.

【知识深化】

1.对理想气体状态方程的理解

(1)成立条件：一定质量的理想气体.

(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关.

(3)公式中常量。仅由气体的种类和质量决定，与状态参量S、匕7)无关.

(4)方程中各量的单位：温度7必须是热力学温度，公式两边中压强〃和体积V单位必须统一,

但不一定是国际单位制中的单位.

2.理想气体状态方程与气体实验定律

寸，pWl=P2V2(玻意耳定律)

〃中〃2%=<匕=L时，*=%(查理定律)

T\Ti

pl=〃2时，的=，(盖一口萨克定律)

例❷关于气体的状态变化，下列说法正确的是()

A.一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100℃上升到200c时，其体积增大为原来

的2倍

B.任何气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程噌=竿

h12

C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，则气体可能压强减半，热力学温度加倍

D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，则气体可能体积加倍，热力学温度减半

答案C

解析一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100℃上升到200℃

时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为气体可看作理想

气体且质量不变，故B错误；由理想气体状态方程竿=。可知，C正确，D错误.

例.如图2所示为上端开口的“凸”形玻璃管，管内有一部分水银柱密封一定量的理想气

2

体，细管足够长，粗、细管的横截面积分别为$=4cm?、s2=2cm,密封的气体柱长度为L

=20cm,水银柱长度小=〃2=5cm,封闭气体初始温度为67C,大气压强po=75cmHg.

图2

⑴求封闭气体初始状态的玉强.

(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少K方可将所有水银全部压入细管内？

答案⑴85cmHg⑵450K

解析(1)封闭气体初始状态的压强

〃=po+"g(/?i+/i2)=85cmHg

(2)封闭气体初始状态的体枳为

V=LSi=8Ocm3

温度7=(67+273)K=340K

水银刚全部压入细管时水根柱高度为15cm,此时封闭气体压强pi=p()+15cmHg=90cmHg

体积为Vi=(£+/?i)Si=100cm3

由理想气体状态方程得

pV_PiVi

T~Ti

解得Ti=450K.

应用理想气体状态方程解题的一般步骤

1.明确研究对象，即一定质量的理想气体；

2.确定气体在初、末状态的参量0、Vis4及02、丫2、72；

3.由理想气体状态方程列式求解：

4.必要时讨论结果的合理性.

三、气体实验定律的微观解释

【导学探究】

(1)气体实验定律中温度、体积、压强在微观上分别与什么相关？

(2)自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”.怎

样从微观角度来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)

答案(1)在微观上，气体的温度决定气体分子的平均动能，体积决定分子的数密度，而分子

的平均动能和分子数密度决定气体的压强.

(2)轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不断增大，温度

不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，单位时间内单位面积上碰撞次数增多，故气

体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”.

【知识深化】

1.玻意耳定律

(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增

大，压强减小.

(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变.体积越小，分子的数密度增大，单位时间内

撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图3.

图3

2.查理定律

(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降

低，压强减小.

(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁

的作用力变大，所以气体的压强增大，如图4.

图4

3.盖一吕萨克定律

(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，

体积减小.

(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则

需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图5.

图5

例。如图6所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B,则它

的状态变化过程是()

P

B

图6

A.气体的平均动能不变

B.气体的内能增加

C.气体分子的数密度减小

D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变

答案B

解析从〃一V图像中的48图线看，气体由状态A到状态8为等容升压变化，根据查理定

律，一定质量的理想气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B是压强增大,

温度升高，分子平均动能增加，故A错误：理想气体的内能只与温度有关，气体的温度升高,

内能增加，故B正确；气沐体积不变，气体分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速

率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误.

对气体实脸定律的解释，注意从两个途径进行分析：一是从微观角度分析，二是从理想气体

状态方程分析.

1.（理想气体）（多选）关于理想气体的认识，下列说法正确的是（）

A.它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实验定律的气体

B.它是一种从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的理想模型

C.在温度不太高、压强不太小的情况下，气体可视为理想气体

D.被压缩的气体，不能视为理想气体

答案AB

2.（气体实验定律的微观解释）（多选）关于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（）

A.体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大

B.温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小

C压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小

D.温度升高，压强和体积可能都不变

答案AB

解析体积不变，分子的致密度就保持不变，压强增大，说明分子的平均撞击力变大了，即

分子的平均动能增大了，A正确.温度不变，分子平均动能不变，压强减小，说明单住时间

内撞击器壁的分子数在减小，表明气体分子的数密度减，:、了，B正确.温度降低，分子平均

动能减小，分子撞击器壁的作用力减小，要保持压强不变，则要增大单位时间内撞击器壁的

分子数，即气体分子的数密度要增大，C错误.温度升高，压强、体积中至少有一个发生改

变，D错误.

3.（理想气体状态方程的应用）（2020.福建高二期末）如图7,绝热汽缸被一导热薄活塞分隔成月、

8两部分，活塞左侧用一公平轻绳固定在汽缸左壁.己知A部分气体的压强为2X105Pa,B

部分气体的压强为IX105Pa,A、B体积之比为1：3,汽缸内气体温度为27℃,活塞横截

面积为50cnR汽缸内表面光滑，4、8中气体均为理想气体.

（1）求轻绳的拉力大小F；

（2）若轻绳突然断掉，求再次平衡时A、B两部分气体的体积之比.

答案（1）500N（2）|

解析（1）对活塞受力分析，由平衡条件可知外S=pW+/

得尸=500N

（2）再次平衡时A、B两部分气体的压强相等，设为〃，设汽缸总体积为匕气体温度为乃,

对A中气体？=半

!\12

v

piPvB

对B中气体〒=罕

h12

解唠v.W2

V基础对点练

考点一理想气体及理想气体状态方程的理解

1.（多选）关于理想气体的性质，下列说法正确的是（）

A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在

B.理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体

C.一定质量的理想气体，平均动能增大，其温度一定升高

D.然气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体

答案ABC

2.对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是（）

A.使气体体积增加而同时温度降低

B.使气体温度升高，体积不变、压强减小

C使气体温度不变，而压强、体积同时增大

D.使气体温度升高，压强减小，体积减小

答案A

解析由理想气体状态方程华=C得，A项中若使压强减小就有可能，故A项正确；体积不

变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B项错误；温度不变，压强与体积成反比，故不

能同时增大，故C项错误；温度升高，压强减小，体积不可能减小，故D项错误.

考点二理想气体状态方程的应用

3.如图1所示为伽利略设L的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通,

下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气.若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化

可能是（）

玻璃泡外界

空气

玻璃堡

图1

A.温度降低，压强增大

B.温度升高，压强不变

C.温度升高，压强减小

D.温度不变，压强减小

答案A

解析由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体积随水柱的上升而减小，将

封闭空气近似看作理想气体，根据理想气体状态方程牛=C,若温度降低，体积减小，则压

强可能增大、不变或减小，A正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B、C错误；

若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D错误.

4.一定质量的理想气体，经历了如图2所示的状态变化过程，则此三个状态的温度之比是

（）

图2

A.1：3：5B.3：6：5

C.3：2：1D.5：6：3

答案B

nV

解析由理想气体状态方程得：冷=C（C为常量），可见〃V=7C,即〃V的乘积与温度丁成

正比，故B项正确.

5.（2020•上海市高二期末）如图3所示为一定质量的理想气体状态变化时的〃-7图像，由图像

可知，此气体的体积（）

P

OT

图3

A.先不变后变大

B.先不变后变小

C.先变大后不变

D.先变小后不变

答案B

解析根据理想气体状态方程竿=C可得：”=$7；可知第一阶段为等容变化，体积不变：

第二阶段为等温变化，压强变大，体积变小，所以气体的体积先不变后变小，故B正确，A、

C、D错误.

考点三气体实验定律的微观解释

6.（多选）（2019•三亚华侨学校高二上期中）一定质量的埋患气体，体枳变大的同时，温度也升

高了，那么下面判断正确的是（）

A.气体分子平均动能增大

B.单位体积内分子数目增多

C.气体的压强一定保持不变

D.气体的压强可能变大

答案AD

7.一定质量的某种理想气体的压强为〃，热力学温度为T,单位体积内的气体分子数为〃，

则（）

A.〃增大，〃一定增大

B.7减小，〃一定增大

C.eq增大时，〃一定增大

D.cq增大时,L—■定减小

答案C

解析只有〃或7变化，不能得出体积的变化情况，A、B错误；钝大时，V一定减小，单

位体积内的气体分子数一定增大，C正确，D错误.

夕能力综合练

8.如图4所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止.设活塞与缸

壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好，使缸内气体的温度保持与外界大气

温度相同，则下列结论正确的是（）

04

A.若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些

B.若外界大气压增大，则汽缸的上底面距地面的高度将增大

C.若气温升高，则活塞距地面的高度将减小

D.若气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将增大

答案D

解析以活塞和汽缸整体为研究对象可知，整体重力等亍弹簧弹力，跟外界大气压无关，即

弹簧压缩量不变，A错误；因为弹力不变，故活塞距地面的高度不变，C错误：以汽缸为研

究对象，若外界大气压增大，则汽缸内气体压强增大，体积减小，所以汽缸的上底面距地面

的高度将减小，B错误；若气温升高，汽缸内气体压强不变，故气体的体积增大，所以汽缸

的上底面距地面的高度将增大，D正确.

9.一定质量的理想气体沿如图5所示状态变化,方向从状态。到状态b（ha延长线过坐标原点）,

到状态c•再回到状态“气体在三个状态的体积分别为匕、/、匕，则它们的关系正确的是（）

图5

A.Va=VhB.匕〉匕

D.匕=副

C”一丽匕

答案C

解析由题图可知，p“=po,p〃=p<=2po,Z,=300K,7；=600K,%=2/“=54℃,7；=327K：

由理想气体状态方程得匕=骨=3。。哈CT,

匕==300K—,则匕=匕.

由理想气体状态方程可知也=勺宇=半割痣=喘匕，故A、B、D错误，C正确.

Phia2p（）x30021MJ

10.（2020.哈尔滨三中高二月考）如图6所示，一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在

容器中，活塞与容器间光滑接触，在图中三种稳定状态下的温度分别为刀、T?、八，则

丁2、73的大小关系为（）

图6

A.mB.AVT2VA

C.T\>T2>TyD.TI<T2=TI.

答案B

解析以活塞为研究对象，对力、心状态下的气体有：0S=Mg+poS,〃oS+Mg=0S,对

心状态下的气体有：poS+Mg+〃?g=p5可以得出：p尸这V〃3：根据理想气体状态方程：喈

=第=嘴，因V,<V2,pi=p2,则TI<T2,因6=3,p2Vp3,则乃〈丁3,即TI<T2<73,

B正确.

11.（2019・全国卷H）如图？所示p—V图，I、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三

个不同状态，对应的温度分别是■、A、4用M、M、M分别表示这三个状态下气体分子

在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则MM，力八，

MM.（填“大于”“小于”或“等于”）

答案大于等于大于

解析对一定质量的理想气体，华为定值，由p-V图像可知，2PiWLpMVApiM,所以

5=八>4.状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子

平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，即Ni>M;状态2与状态

3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的

平均次数较少，即N2>M.

12.如图8所示，U形管左瑞封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2