高一数学函数习题

函数练习

一、求函数的值域

5、求下列函数的值域:

3x-l_3.r-l

2)'=----⑷‘-x+1(x25)

(1))，=Y+2工-3(xeR)^y=x+2x-3XG[1,2]⑶."I

5f+9x+4

V=2

(6)x-\(7)y=|x-3|+|x+l|⑻y=x|2fj

⑼yuyj-x2+4x+5q©y=4-V-P+4x+5（u）y=』一"-2x

,、2x2+ax+b

/(zx)=------；--------_.

6、已知函数f+i的值域为[i,3],求&〃的信

三、求函数的解析式

1、已知函数九.］）=/一曲，求函数/⑴，/（2x+l）的解析式。

2、已知八外是二次函数，且/。+1）+〃1）=2/-以，求/（幻的解析式。

3、已知函数八%）满足2/@）+〃一幻=3尤+4,贝”（幻=。

4、设/“）是R上的奇函数,且当xw【O，y）时，/（x）=Ml+次）,则当XC（F，O）时/*）=

/㈤在R上的解析式为

5、设八丫）与修⑴的定义域是（山七尺且g士D,/*）是偶函数，g（x）是奇函数，且丁7,

求/（X）与g（X）的解析表达式

四、求函数的单调区间

6、求下列函数的单调区间：

Q）＞,=^2+2x4-3（2）＞'=V-x2+2x+3⑶,=/_6国_1

7、函数/（幻在2+◎上是单调递减函数，则加一玲的单调递增区间是

=2T,=/2-X

8、函数、=式高的递减区间是；函数一VMM的递减区间是

五、综合题

9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

_（x+3）（/-5）______________

X

⑴弘一7+3,，2=-5；（2）＞,1=4x+]y/x^\,y2=y/（x+l）（x-l）.

:

（3）/（x）=x,8*）=7?；（4）f（x）=x，g（x）=窗•（5）/I（X）=（V2X-5）,/,（x）=2x-5

A、（1）、⑵B、⑵、⑶C、（4）D、⑶、⑸

x-4

10、若函数/（、）=〃*+4,…3的定义域为此则实数，〃的取值范围是（）

333

A、(-8,十8)B.(ojlCx(4,+co)D.[0,4)

11、若函数以x)=d心2+如+1的定义域为R,则实数机的取值范围是()

(A)0</??<4(B)0«〃1«4(C)(D)0</«<4

12、对于,不等式/+(“-2*+1-〃>0恒成立的x的取值范围是()

(A)0<A<2(B)xvO或x>2(C)x<l或x>3(D)-1<X<1

13、函数/('心在二正一人口的定义域是()

A、[-2,2]B(-2,2)Q(F,-2)U(2,E)D{-2,2}

/(x)=x+—(x*0)

14、函数/x是()

A、奇函数，且在(0,1)上是增函数B、奇函数，且在(0,1)上是减函数

C、偶函数,且在(0,1)上是增函数D、偶函数,且在(0,1)上是减函数

x+2(x<-1)

/(》)=•X2(-\<X<2)

15、函数'24A'-2),若/。)=3,贝卜=

16、已知函数/(制的定义域是O",则*'2的定义域为

nix+n

y=----------

17、已知函数‘丁'1的最大值为4,最小值为一1,则，〃二,〃二

I

18、把函数'=京1的图象沿、轴向左平移一个单位后，得到图象C,则C关于原点对称的图象的解析

式为______

19、求函数/*)=/-26-1在区间［o,2］上的最值

20、若函数〃X)=X、2X+2,当一山+1］时的最小值为g”),求函数刎当勺-3,-2］时的最值。

21、已知aeA，讨论关于X的方程G6W+8-，=。的根的情况。

22、已知力”“，若加-2-1在区间口，3］上的最大值为MS),最小值为N(〃)，令

g(a)=M3)-Ma)。(1)求函数8⑷的表达式；(2)判断函数以，)的单调性,并求且⑷的最小值。

23、定义在R上的函数)'=〃。且/⑼=。，当工>0时，/3>1，且对任意,f(a+b)=f(Gf(b)。

⑴求。°)；⑵求证：对任意xe上奇。)>°；⑶求证：/⑶在K上是增函数；⑷若"力/(2小/)>1，求x的

取值范围。

函数练习题答案

一、函数定义域：

1(1){x|x25时4-3或—内(2)“1x20}(3)3-2KAW21LVWO,XW/,XW1)

r值与；1,1,1

2[->.1]•[4,9]

J、/3、2JJ4、

二、函数值域:

y」13)

5、(1){yly>-4}（2）”[。⑸(3)(4)-3

{yI"5且)，工~]

(5)”[-3,2)(6)''-2,（7）{）'1丁24}(8)中

{y|y<—}

(9)ye[0,3](10))'C[I，4](11)-2,

6、a=±2,〃=2

函数解析式：

4

f(x)=x2-2x-32-42、/(X)=X2-2A-1/*)=3x+]

1、f(2x+\)=4x3

.r(l+Vx)(x>0)

/(x)=/、x

/(x)=x(l-Vx)x(l--V7)(.r<0)5(A)--^―

4、x-~\

四、单调区间：

6、（1）增区间：口收）减区间：（F-1I（2）增区间：IT"减区间：113

（3）增区间：[-3,0],[3,2）减区间：[0,力,（°,-3]

7、[01]8、(f-2),(-2,+co)(-2,2]

五、综合题：

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