2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔乌拉特前旗七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，30分）1.(3分)9=(A.±3B.−3C.3D.±2.(3分)为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A.7000名学生是总体B.每个学生是个体C.500名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是5003.(3分)下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.9的立方根是3C.平方根等于本身的数是0D.数轴上的每一个点都对应一个有理数4.(3分)象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为(−2,1)，棋子“炮”的点的坐标为(1,3)，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A.(−4,3)B.(3,4)C.(−3,4)D.(4,3)5.(3分)在下列实数：π2、3、4、227、A.1个B.2个C.3个D.4个6.(3分)如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34∘，则∠DCEA.34B.54C.66D.567.(3分)已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点Q(−A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.(3分)下列不等式变形正确的是（）A.由a>b，得ac>bcB.由a>b，得a−2<b−2C.由−12D.由a>b，得c−a<c−b9.(3分)不等式组&3x−1A.B.C.D.10.(3分)某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A.9折B.8折C.7折D.6折二、填空题（每小题3分，共18分）11.(3分)已知|a+b−1|+2a+b−2=0，则(b−a)202412.(3分)如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20∘，则∠2=∘13.(3分)如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.14.(3分)已知&x=5&y=7是方程kx−2y−1=0的解，则k15.(3分)在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点.若整点P(m+2,2m−1)在第四象限，则m的值为16.(3分)已知点A(4,3)，AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为三、解答题：（本大题有6个小题，共72分）17.(16分)(1)计算：2(2)解不等式组：&5x−6⩽2(x+3)&18.(8分)推理填空：如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70∘.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD，所以∠2=______.(______)又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3.(______)所以AB∥______.(______)所以∠BAC+______=19.(12分)线段AB在直角坐标系中的位置如图.(1)写出A、B两点的坐标.(2)在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标.(3)连接AC、BC并求出三角形ABC的面积.(4)将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A120.(12分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50⩽x<60100.0560⩽x<70300.1570⩽x<8040n80⩽x<90m0.3590⩽x⩽100500.25请根据所给信息，解答下列问题：(1)m=______，n=______；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？21.(10分)如图，BCE、AFE是直线,AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由.22.(14分)某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园.已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元.(1)求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？(2)学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？数学2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，30分）1、【答案】C【知识点】平方根2、【答案】D【知识点】总体、个体、样本、样本容量3、【答案】C【知识点】实数4、【答案】D【知识点】坐标确定位置5、【答案】C【知识点】无理数6、【答案】D【知识点】垂线,平行线的性质7、【答案】B【知识点】点到坐标轴的距离8、【答案】D【知识点】不等式的性质9、【答案】A【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组10、【答案】C【知识点】一元一次不等式的应用二、填空题（每小题3分，共18分）11、【答案】1【知识点】解二元一次方程组12、【答案】70【知识点】平行线的性质13、【答案】垂线段最短【知识点】垂线段最短14、【答案】3【知识点】二元一次方程的解15、【答案】−1或0【知识点】点的坐标16、【答案】(4,0)或(4,6)【知识点】坐标与图形性质三、解答题：（本大题有6个小题，共72分）17、【解答】解：(1)2=2+2=2−2(2){5x−6⩽2(x+3)由不等式①，得x⩽4由不等式②，得x<2，∴原不等式组的解集是x<2.【知识点】二次根式的混合运算,解一元一次不等式组18、【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3(等量代换)，∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)，∴∠BAC+∠DGA=180∘(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠BAC=70∘，∴∠AGD=110∘，故答案为：∠3【知识点】平行线的判定与性质19、【解答】解：(1)A(1,3)，B(3,1)(2)C(0,1)(3)三角形ABC的面积：12(4)如图所示：△A【知识点】三角形的面积,作图-平移变换20、【解答】解：（1）由题意可得，m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，故答案为：70，0.2；(2)由（1）知，m=70，补全的频数分布直方图，如图所示；(3)由题意可得，该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25=750(人)，答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人.【知识点】用样本估计总体,频数（率）分布表,频数（率）分布直方图21、【解答】解：AD∥BE，理由是：∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，∠3=∠4，∴∠1=∠E=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠E，∴