人教版数学七年级上册 5.2.3 解一元一次方程-去括号 同步练习

5.2.3解一元一次方程——去括号同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．方程3(x+1)=x+1的解是（）A．x=−1 B．x=0 C．x=1 D．x=22．将方程3x−1=6去括号，正确的是（A．3x−1=6 B．x−3=6 C．3x+3=6 D．3x−3=63．将3x−1−2x−3A．3x−1−2x−3=5−x B．3x−1−2x+3=5−xC．3x−3−2x−6=5−5x D．3x−3−2x+6=5−5x4．已知x=3是方程2x−a=4的解，则a的值为（A．−1 B．1 C．−2 D．25．长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2小时，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5小时．已知水流的速度为15千米/时，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h则可列方程为（

A．(x+15)×2+(x−15)×3.5=1 B．(x+15)×3.5=(x−15)×2C．x−153.5=x+15二、填空题6．解方程4−x−2=1时，去括号，得7．当x=时，代数式3(x−2)与2(2+x)的值相等．8．当k的值为时，代数式2−5k的值比3−2k−19．对于有理数a，b定义一种新运算，规定a☆b=a−ab．若−2☆5☆10．一艘船逆水速度为每小时40千米，水速为每小时2千米，则此船顺水速度为每小时千米．三、解答题11．解下列方程(1)3x−2=−5x+2 (2)12．汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h．已知船在静水中的速度为36km/ℎ答案与解析一、单选题1．方程3(x+1)=x+1的解是（）A．x=−1 B．x=0 C．x=1 D．x=2【答案】A【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解题的关键．解：3(x+1)=x+1，去括号，得3x+3=x+1，移项，得3x−x=1−3，合并同类项，得2x=−2，系数化成1，得x=−1．故选：A．2．将方程3x−1=6去括号，正确的是（A．3x−1=6 B．x−3=6 C．3x+3=6 D．3x−3=6【答案】D【解析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号．解：3x−1去括号，得3x−3=6．故选：D．3．将3x−1−2x−3A．3x−1−2x−3=5−x B．3x−1−2x+3=5−xC．3x−3−2x−6=5−5x D．3x−3−2x+6=5−5x【答案】D【解析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号．解：3x−1−2x−3故选D．4．已知x=3是方程2x−a=4的解，则a的值为（A．−1 B．1 C．−2 D．2【答案】B【解析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=3代入方程计算即可求出a的值．解：把x=3代入方程得：23−a解得a=1，故选：B．5．长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2小时，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5小时．已知水流的速度为15千米/时，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h则可列方程为（

A．(x+15)×2+(x−15)×3.5=1 B．(x+15)×3.5=(x−15)×2C．x−153.5=x+15【答案】D【解析】设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x-15）km/h，由路程=速度×时间结合A，B两个港口之间距离不变，即可得出关于x的一元一次方程．解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x-15）km/h，依题意，得：2（x+15）=3.5（x-15），故选D．二、填空题6．解方程4−x−2=1时，去括号，得【答案】4−x+2=1【解析】括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．根据去括号法则求解即可．解：方程4−x−2=1时，去括号，得故答案为：4−x+2=1．7．当x=时，代数式3(x−2)与2(2+x)的值相等．【答案】10【解析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．根据题意列出出方程3(x−2)=2(2+x)，求出方程的解即可．解：根据题意，得：3(x−2)=2(2+x)，去括号，得3x−6=4+2x，移项、得3x−2x=4+6合并同类项，得x=10，故答案为：10．8．当k的值为时，代数式2−5k的值比3−2k−1【答案】−1【解析】本题考查解一元一次方程．根据题意，列出方程，进行求解即可．解：由题意，得：2−5k−3−解得：k=−1．故答案为：−1．9．对于有理数a，b定义一种新运算，规定a☆b=a−ab．若−2☆5☆【答案】25/【解析】本题主要考查了解一元一次方程，新定义，根据新定义得到方程−2+2解：∵a☆∴5☆∵−2☆∴−2☆∴−2+2∴−2+10−10x=4，∴−10x=4+2−10，∴−10x=−4，∴x=2故答案为：x=210．一艘船逆水速度为每小时40千米，水速为每小时2千米，则此船顺水速度为每小时千米．【答案】44【解析】本题考查一元一次方程的应用，掌握顺流速度=船在静水中速度+水的速度，逆流速度=船在静水中速度−水的速度是解题的关键；设顺流速度为每小时x千米，根据上述两个关系列出方程即可求解．解：设顺流速度为每小时x千米，则船在静水中速度为每小时(x−2)千米，由逆水速度等于静水中速度与水的速度的差得：(x−2)−2=40，解方程得：x=44；即此船顺水速度为每小时40千米．故答案为：40．三、解答题11．解下列方程(1)3x−2=−5(2)4x−3【答案】(1)x=−1；(2)x=8【解析】本题主要考查了解一元一次方程：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；解：（1）3x−2=−5去括号的：3x−2=−5x−10，移项得：3x+5x=−10+2，合并同类项得：8x=−8，系数化为1得：x=−1；（2）4x−3去括号的：4x−60+3x+4=0，移项得：4x+3x=60−4，合并同类项得：7x=56，系数化为1得：x=8；12．汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h．已知船在静水中的速度为36km/ℎ【答案】甲、乙两地之间