陕西省渭南市临渭区2025-2026学年高二下学期7月期末数学试卷（含答案）

陕西省渭南市临渭区2025-2026学年高二下学期7月期末教学质量调研数学试卷注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效．4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效．5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收．8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设是等差数列的前n项和,若,,则等于(

)A.14 B.36 C.49 D.632．不等式的解集为(

)A. B.C. D.3．已知数列满足,,则(

)A. B. C.2 D.44．设实数,则“”是“”的(

)A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5．若,则有(

)A.最大值0 B.最小值9C.最大值 D.最小值6．已知等比数列的前n项和为,若,则(

)A. B.8 C.9 D.167．已知函数（）有三个不同的零点,则实数a的取值范围是(

)A. B. C. D.8．设是定义在R上的可导函数,且满足,对任意的正数a,下面不等式恒成立的是(

)A. B. C. D.3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列命题正确的是(

)A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“任意,都有”的否定是“存在,使得”C.设x,,则“且”是“”的必要不充分条件D.设a,,则“”是“”的必要不充分条件10．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则(

)A. B.当时，C.当且仅当 D.是的极大值点11．已知数列,则下列结论正确的是(

)A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．设等比数列的各项均为正数,前n项和,若,,则________.13．已知,,则的取值范围是__________.14．若曲线在处的切线的倾斜角为,则______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知函数.（1）当a=2,时,求函数f(x)的值域;（2）若函数在上的最大值为1,求实数a的值.16．（15分）已知数列的前n项和为,且数列是公差为1的等差数列.（1）求数列的通项公式;（2）若数列满足为数列的前n项和,求.17．（15分）已知函数,其中,若的图象在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式;（2）求函数在区间上的最值.18．（17分）已知等差数列的前n项和为,且.（1）求数列的通项公式;（2）若,令,求数列的前n项和.19．（17分）已知函数,,其中,e为自然对数的底数.（1）若,求函数在点处的切线方程;（2）讨论函数的单调性;（3）证明:当时,.参考答案1．答案：D2．答案：C3．答案：A4．答案：B5．答案：C6．答案：B7．答案：A8．答案：B9．答案：AD10．答案：ABD11．答案：ACD12．答案：1513．答案：14．答案：315．（1）当时,,,因为其对称轴为,所以,,所以函数的值域为.（2）函数的对称轴为.①当,即时,,所以,即,满足题意;②当,即时,,所以－2a－1＝1,即,满足题意.综上可知,或.16．（1）由题知,则,所以.当,又也符合,所以.（2）,所以,.17．（1）依题意,,切点在切线上,则,,而的图象在点处的切线斜率为,,解得得,所以函数的解析式为.（2）由（1）知,,由得或,当时,或,有,,有,因此函数在上单调递增,在上单调递减,又,,,,所以在上的最大值为,最小值为.18．（1）设等差数列的公差为d,则由,可得,解得因此.（2）由（1）知,①,②①-②得:,.19．（1）当时,,则,则,又,则函数在点处的切线方程为,即;（2）,若,则在上恒成立,故在上单调递减;若,令,则（负值舍去）,故当时,,当