四川省巴中市平昌中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷（含答案）

四川平昌中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题一、单选题1．设全集，，，则（

）A． B． C． D．二、多选题2．已知集合，，，若，则下列结论中不可能成立的是（

）A． B．C． D．三、单选题3．已知函数满足为奇函数，为偶函数，则下列一定成立的是（

）A． B．C． D．4．已知在上满足，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．5．若正实数满足，若不等式有解，则的取值范围是（

）A． B．C． D．6．定义在上且都不恒为零的函数与进行下列运算，正确的是（）A．若均为奇函数，则为奇函数B．若单调性相同，则为增函数C．若，则D．若，则7．已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）A． B．C． D．8．函数的图象大致为（）A． B．C． D．四、多选题9．在下列四个命题中，正确的是（

）A．命题“，使得”的否定是“，都有”B．当时，的最小值是5C．已知集合，若，则m的值为D．“”是“”的必要不充分条件10．下列命题中，真命题有（

）A．任意非零实数，都有B．，使得C．，都有D．函数的最小值为411．设表示p，q两者中较小的一个，表示p，q两者中较大的一个．已知函数，且在上既有最大值，又有最小值，则下列说法正确的是（

）A．只有一个零点B．在上的最小值为0C．在上的最大值为4D．m的取值范围为五、填空题12．若集合中只含有一个元素，则a的值为______．13．某校共有40人参加体育训练，每人至少从足球、排球和游泳这三个项目中选择一个，其中21人选择参加足球，17人选择参加排球，20人选择参加游泳，只参加了两个项目的共有12人，则三项都参加的学生数为______．14．已知定义在上的函数满足，且关于点对称，当时，则__________.六、解答题15．已知集合集合(1)若；求实数m的取值范围；(2)命题，命题，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.16．已知，命题，不等式恒成立；命题，使得成立．(1)若为真命题，求的取值范围；(2)若和中有且只有一个为真命题，求的取值范围．17．已知函数是定义在上的奇函数，且．(1)求函数的解析式；(2)判断并证明在上的单调性；(3)解不等式．18．已知二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)，使得成立，求的取值范围.19．已知函数．(1)若为奇函数，求a；(2)求．参考答案1．A2．BC3．A4．B5．D6．A7．A8．B9．ABC10．BCD11．BC12．或13．314．101415．（1）由，得，即，所以集合，集合.①当时，显然有，此时，解得；②当时，要使，如图：或只需或，得或，即.综上①②得.故实数m的取值范围.（2）命题，命题，若p是q的充分条件，则有.如图：所以，得，解得.故实数m的取值范围.16．（1）由题意，上不等式恒成立，即，由一次函数的区间单调性知，，故，所以，可得.（2）若为真命题，则在上能成立，即，由二次函数的性质知，，故，要使和中有且只有一个为真命题，结合（1）知：或.17．（1）因函数是定义在上的奇函数，所以，故，即.又因为，所以，即.故函数的解析式为，（2）(2)定义域内单调递减，证明：对，且，.其中，，.因此，，即对且，有.所以函数在定义域内单调递减.（3）因，有意义，所以，，解得.所以，即也在的定义域内.而是定义域上的奇函数，所以.故不等式即为.又因在定义域内单调递减，所以，解得.综上，.所以不等式的解集为.18．（1）设二次函数，因为，则，解得，即，又因为，可得，所以的解析式为.（2）由题意可得：，则在内单调递增，则在内的最小值为，若使得成立，则，即，解得或，所以的取值范围是.19．（1