天津市第九十八中学2025-2026学年高二（下）质检数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市第九十八中学高二（下）质检数学试卷一、单项选择题：本大题共10小题，共40分。1.的值是（）A.120 B.60 C.240 D.222.用数字0，1，2，3组成没有重复数字的三位数，则小于230的偶数的个数为（）A.8 B.7 C.6 D.53.若（2x-4）n展开式中第3项二项式系数和第5项二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为（）A.26 B.-27 C.28 D.-294.已知离散型随机变量X的分布列服从两点分布，且P（X=0）=2-5P（X=1）=a,则a=（）A. B. C. D.5.如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=（）A.

B.

C.

D.

6.在（x-2）8的二项展开式中，二项式系数的最大值为a，含x5项的系数为b，则=（）A. B.- C. D.-7.某种产品的加工需要经过5道工序，A，B是其中两道工序，如果A工序不能放在最前，也不能放在最后且A和B两道工序必须相邻，那么不同的加工顺序种数有（）A.24 B.36 C.48 D.1208.已知122025+a能被11整除，则整数a的值可以是（）A.1 B.9 C.10 D.09.若（1+ax2）•（2-x）4的展开式中x3的系数为24，则实数a的值（）A. B. C.-1 D.110.下列说法中正确的是（）

①设随机变量X服从二项分布，则

②已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2）且P（X＜4）=0.9，则P（0＜X＜2）=0.4

③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点互不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则；

④E（2X+3）=2E（X）+3；D（2X+3）=2D（X）+3．A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①③二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。11.=

．12.某校3名男大学生和2名女大学生被安排到3个不同的单位实习，每个实习单位至少安排1名实习学生且性别相同，则不同的安排方法有

种.13.设二项式的展开式中常数项为A，则A=______．14.甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为

.15.已知一批零件是由甲、乙、丙三名工人生产的，三人的产品分别占总产量的20%，40%，40%.若已知三人的次品率分别为各自产品的5%，4%，3%.现任取一个零件，则它是次品的概率为

.16.若随机变量X～B（5，），则D（3X+2）=

.17.已知，若a3=-32，则a1+a2+a3+a4=

.18.若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，设ξ～N（1，σ2），且P（ξ≥3）=0.1587，则σ=

．三、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题14分)

甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮，已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为，.在前3次投篮中，乙投篮的次数为ξ，求ξ的分布列、期望和方差.20.(本小题14分)

某班组织冬奥知识竞赛活动．规定首轮比赛需要从6道备选题中随机抽取3道题目进行作答．假设在6道备选题中，甲正确完成每道题的概率都是且每道题正确完成与否互不影响．乙能正确完成其中4道题且另外2道题不能完成．

（Ⅰ）求甲至少正确完成其中2道题的概率；

（Ⅱ）设随机变量X表示乙正确完成题目的个数，求X的分布列及数学期望EX；

（Ⅲ）现规定至少正确完成其中2道题才能进入下一轮比赛，请你根据所学概率知识进行预测，谁进入下一轮比赛的可能性较大，并说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】24

13.【答案】-10

14.【答案】0.75

15.【答案】0.038

16.【答案】10

17.【答案】0

18.【答案】2

19.【答案】解：由题意可得，乙投篮的次数ξ所有可能的取值为0，1，2，

P（ξ=0）=，P（ξ=1）=，P（ξ=2）=，ξ

0

1

2

P

E（ξ）=，

D（ξ）=．

20.【答案】解：（I）设随机变量Y表示甲正确完成题目的个数，

P（Y=2）=，P（Y=3）=，

故甲至少正确完成其中2道题的概率P=P（Y=2）+P（Y=3）=．

（II）由题意可知，X所有