五年级下册数学【重点必考应用题母题120道】（含答案解析）

★百分冲刺★高频考点★要求掌握★1.一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是7.5m²,最高可装煤0.8m。如果用这辆运煤车去运70t煤，至少要运多少次才能运完?(每立方米煤重1.4吨)等且尽可能大的正方形，可以裁多少块?4.将一个铁块放入一个盛有水的，底面积为12平方分米的长方体容器中，完全浸没后，水面上升0.3分米。这个铁块的体积有多大?5.一个无盖的长方体玻璃水箱，长10cm,宽6cm,高20cm,里面有一些红色溶液。将一根底面是正方形的长方体木条垂直插到容器底部(如图),如果底面正方形的边长是4cm,量得木条染红部分的高度是12cm,则原来水箱内红色溶液的块棱长是5dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升?7.五(1)班同学去参观湖北省博物馆，共用去6小时，其中路上用去1小时，8.水族商店要做一个不带盖的金鱼缸，金鱼缸的长8分米、宽2分米、高5分米，至少要买多少平方分米玻璃?约合多少平方米?9.2022年4月23日是第27个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了1610.端午节，食品店做了70多个粽子。如果把它们装进4个一盒的盒子，正好装完。如果把它们装进6个一盒的盒子里，也正好装完。食品店一共做了多少个粽子?11.未来两年，将在归元寺至汉阳滨江公园之间打造出一条1800米古今交融的步行街。为给步行街添彩，设计师们准备在街道两边放置花台(如图所示),底面是长为1.2m,宽为0.6m的长方形，四周用木条围成(木条厚度不计),高0.8m。做这样的一个花台，四周大约需要多少平方米的木条?学校多少千米?13.小区里有一条长30米的长廊，在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆，现在是每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，还有几盆花是不用移动位置的?写出你的思考过程。14.一个长方体鱼缸从内部测量，长8分米，宽5分米，高6分米。李叔叔在鱼缸里养了几条鱼，又放入一些石子、植物作为布景，整个水面高度为5分米。几天后，李叔叔给鱼缸消毒，将鱼、石子和植物全部取出后，水面下降了2厘米。这些鱼、石子和植物占据了鱼缸多大的空间?年级0(1)根据复式统计表提供的信息，绘制复式折线统计图。(2)在～年级，小军身高增长最快。(3)小军的身高在年级与全市同年级男生平均身高相差最大，在(4)根据统计，全市六年级男生平均身高是153厘米，请你预测小军六年级时身高可能是_厘米。16.如图是某商场2021年下半年毛衣和衬衣的销售情况统计图。请根据统计图解决问题。某市场2021年下半年毛衣和衬衣销售情况统计图销售量/件0(1)根据生活经验，在括号中将统计图储售量/的图例名称补充完整。(2)观察折线变化，我发现：在下半年里，_的销售总体趋势是里程数(千米)年份省份广东安徽广东—广东——02017年份(1)请根据表中数据，完成上面的折线统计图，并标出数据点的数据。(2)同上一年比，广东在年增长的里程数最多。数的几分之几?钢笔铅笔钢笔铅笔19.奥运会是各个国家彰显国家实力的舞台，随着我国发展日渐强大，从1932年第一次参加奥运会、1984年实现金牌零的突破，到2008年我国已经有能力并成功举办了第29届夏季奥运会，我国的经济和体育实力已经得到了全世界的认承办夏季和冬季奥运会的运动场馆。为了让更多的人认识“水立方”,场馆官网用PVC板材制作了水立方的模型(如图),模型的长、宽都是19厘米，高度为8(1)制作这个模型需要使用板材的面积是多少平方厘米?(2)这个模型的内部空间是多少立方厘米?(板材厚度忽略不计)。20.广州塔是广州市的地标工程，又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，可抵御8级地震、12级台风，设计使用年限超过100年。广州塔塔身主体高454米，天线桅杆高146米，总高度600米，是中国第一高塔。21.一个长方形的长和宽分别是18cm和12cm,至少需要多少个这样的长方形才能拼成一个正方形?这个正方形的周长是多少厘米?(1)解决这个问题的关键是：(2)请用如图“正方形”画一个示意图；(3)列式并计算。22.五(3)班全班同学参加素质训练营的人数分布占项目类型篮球美术舞蹈占全班学生的几分之几?(1)参加篮球的人数比美术多占全班学生人数的几分之几?(2)参加舞蹈的人数占全班学生人数的几分之几?(1)小刚根据上面的信息解决了一个数学问题，如图方框里是他的算式。(2)小明每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几?他的睡眠时间大约有多少小时?24.学校文艺队女生有32人，男生有24人。①男生人数是女生人数的几分之几?也相同。最多能分成几个组?的几分之几?25.下图是一个长方体表面展开图，已知长是8cm,宽是6cm。(1)这个长方体的高是多少厘米?(2)这个长方体表面积是多少平方厘米?26.一根通风管(如图)长4m,横截面是边长为0.5m的正方形。如果每平方米铁皮需花费200元，那么做一根这样的通风管需要多少钱?27.妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照如图的方法捆扎，打结处需要45厘米的丝带。捆扎这个礼物一共需要多少厘米的丝带?后，留下正方体蛋糕胚，这时表面积减少了160平方厘米，那么原来的长方体蛋糕胚的体积是多少立方厘米?29.一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，那么这个油桶的高是多少分米?30.如图，从玻璃容器中取出石块后，水面高度从30cm下降到14cm,石块的体积是多少立方厘米?取出石块前取出石块后31.李老师给自己的手机设置了一个锁屏密码“8□4□”,她记得自己设置的这个四位数密码既是3的倍数，也是5的倍数。为了解锁，她最多需要输入几次?请试着写出来。32.要建一个长8米，宽5米，高2米的水池。水池的四周和底面贴上瓷砖。①如果每块瓷砖40dm²,一共要贴多少块瓷砖?(损耗不计)②如果给这个水池注入水，水的高度是1.5米。然后把一条体积12m³石柱放入水池中(水没过石柱),请你算一算水会溢出来吗?33.有一排储物柜(如图所示),它的长是2米，宽是0.4米，高是1.2米。①这排储物柜的占地面积是多少平方米?②这排储物柜所占的空间是多少立方米?34.将共2升水倒入如图(单位：厘米)中的两个长方体水槽中，使他们水面高度相等，这个高度是多少厘米?单位：厘米 5835.乐乐用一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的无盖的长方体玻璃容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中。(1)做这个玻璃容器需要玻璃多少平方厘米?(2)放入正方体铁块后，水会不会溢出来?你的判断结果是溢出。(选36.母亲节那天，五(1)班同学都给自己母亲送礼物，具体送礼物占全班人数的几分之几鲜花1一4贺卡3一3一图画1二4其它?(2)送其它礼物的占全班人数的几分之几?37.(2022春·武昌区期末)冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物深受小朋如图所示的冰墩墩玩偶?(1)准备了一个从里面量棱长为6dm的正方体玻璃缸；(2)把不规则铁块放入玻璃缸中；(3)然后向玻璃缸中注水，当水面高5.2dm时.铁块完全浸没.停止注水：(4)取出铁块，水面下降0.2dm。请你帮小伍计算出铁块的体积。39.在一个长20cm,宽8cm,高10cm的密封玻璃缸中，测得水深6cm。然后将它的左侧面朝上，这时水深多少厘米?40.一个正方体纸盒，棱长是2cm,那么这个纸盒的表面积是多少平方厘米?请你先画出这个纸盒的展开图(任意画出一种即可，画草图),再进行计算。41.在2022年，为了宣传北京冬奥会和冬残奥会的主题“一起向未来”。某广告公司制作了一个长方体灯箱。灯箱高1.5米，底面是边长为0.6米的正方形，现要在灯箱的侧面贴宣传海报，可以张贴多大面积的海报?42.有人说：“如果一个数既是偶数，又是3的倍数，那么这个数就是6的倍数。”你认为这种说法正确吗?请选择你喜欢的方法进行探索，并写出探索的过程和结论。(如果举例说明，要举出3个以上不同的例子。)第11页共77页43.一个长方体金鱼缸，长8分米、宽5分米、水深3.5分米。把一小块假山石44.我国四大油田石油地质储量如表。油田名称大庆油田华北油田胜利油田渤海油田石油地质储量(亿吨)渤海油田的石油地质储量是大庆油田的几分之几?是华北油田的几分之几?确保人民群众的身体健康和生命安全，某小区为每栋楼安置了废弃口罩回收箱 (如下图长方体)。这个回收箱的占地面积是多少平方分米?体积是多少立方分米?废弃出。再投入一个棱长3dm的正方体铁块，容器中的水溢出了3升。则原来容器中的水深多少分米?47.李阿姨的书房长6米，宽4米，高3米，如果要在书房四周的墙壁贴墙纸，一共贴墙纸多少平方米?要多少平方分米玻璃?49.我国在航空航天方面的实力震惊世界。2020年11月“嫦娥五号”返回器在历经重重考验将月球土壤的样品成功带回地球。氧硅铅其它25(1)其它成分占月壤成分的几分之几?并把上述表格填写完整。(2)根据以上信息，请你提出一个数学问题并解答。50.一块长方形纱布，长32分米，宽28分米，准备裁剪成若干同样大小，边长为整分米的洗碗巾，且没有剩余，至少可以剪成多少块这样的正方形洗碗巾?用去18厘米长的彩带，那么至少需要多长的彩带?52.如下图，从一个大长方体上切下一个体积是180立方厘米的小长方体。原来大长方体的体积是多少立方厘米?53.下图是一个长方体药盒的展开图，这个药盒的体积是多少立方厘米?54.在一个长方体的一个角上挖去小正方体55.一个长方体饮料盒，长8厘米，宽6厘米，高2厘米。(1)如果围着它的侧面贴满一圈商标纸(上下面不贴),至少需要多少平方厘米的商标纸?(2)这个饮料盒最多能装多少毫升饮料?(饮料盒厚度忽略不计)56.一个棱长为6dm的正方体水缸，水深4dm。如果放入一块长是5dm,宽和高都是4dm的长方体铁块，缸里的水溢出多少升?57.建筑工地用混凝土浇铸一个长方体的柱子，柱子高30分米，底面是边长为0.5米的正方形。浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米?如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?58.壮壮把一个棱长18厘米的正方体礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作(1)壮壮至少需要准备多少平方厘米的彩纸?(2)壮壮沿礼品盒各条棱粘贴彩带，准备2米长的彩带够用吗?59.李师傅要做一个简易书架(如图),做这样一个书架，至少需要多少平方分米的木板?60.一个长方体油桶，长、宽都是25厘米，高是35厘米，做一个这样的油桶至少需要多少平方厘米的铁皮?合多少平方分米?61.一个蓄水池，长20米，宽15米，深2米。在它的底面和内壁各面上抹一层水泥防止渗水。如果每平方米用水泥10千克，一共要用水泥多少千克?62.用下面的铁皮制作一个长方体茶叶盒，茶叶盒的底面是边长为0.8分米的正方形。(不计损耗和铁皮厚度)(2)这个茶叶盒的容积是多少立方厘米?63.一盒酸奶，包装盒的形状是长方体，上面标注“净含量650毫升”,量得包装盒长8厘米，宽5厘米，高15厘米。根据以上数据，你认为标注的净含量是真实的吗?请说明理由。64.一个长方体水箱从里面量长25厘米，宽16厘米，高18厘米。将一个棱长为10厘米的小正方体铁块放入水箱，然后将水箱注满水(如图)。把水箱里的小65.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是5米，高是3米，门窗和黑板的面积是18平方米。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?66.工厂修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50米、15米、2米，挖出的泥土至少有多少立方米?67.一个玻璃鱼缸(无盖)里装满水，一块石头扔进鱼缸里，溢出来的水正好盛满了棱长是2厘米的正方体。(1)这个鱼缸用了多少平方分米的玻璃?(2)这块石头的体积是多少立方分米?68.学校礼堂有4根长方体的柱子，长和宽都是4分米，高6米，现在装修需要(1)油漆的面积是多少平方米?(2)如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要油漆多少千克?69.将8个棱长为2厘米的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，包装纸至少要多少平方厘米?(先想一想，画出草图，再解答。)罩的长为60厘米，宽为55厘米，高为60厘米，至少需要防水布多少平方分米? (接口处不算)71.暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练，小林每隔6天去一次，小军每隔8天去一次。7月31日两人同时参加了游泳训练后，几月几日他们又再次相遇?2021年8月二三四五大72.把3颗石块浸没在盛了620毫升水的量杯中，取出全部石块后，水位下降至500毫升，平均每个石块的体积是多少立方厘米?73.包装如图(单位：厘米)这盒巧克力，至少需要多少平方厘米的包装纸?(接口重叠部分用纸暂不计)74.一块长方形铁皮(如图),将它的四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子的容积是多少?5厘米20厘米(1)五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几?(2)五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几?(3)五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人?几?盒子里面有多少个草莓?77.李大爷家养了24只鸡，36只鸭。(1)鸡的只数是鸭的几分之几?(2)鸭的只数是鸡的几分之几?78.一袋面粉2千克，第一次用了这袋面粉的,第二次比第一次少用这袋面粉的一共用了这袋面粉的几分之几?(1)游泳池占地面积有多大?(2)如果游泳池底部和四周要贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少平方米?(3)这个游泳池最多能装多少立方米的水?80.一块地3公顷，种小麦用了2公顷，种土豆用公顷，剩下的种玉米。①种小麦的用地面积占这块地的几分之几?②种玉米用地多少公顷?当前水槽内有15厘米深的水。(1)制作该水槽，至少需要玻璃多少平方厘米?(不考虑接驳处及做工损耗)(2)将一个体积为216立方厘米的小正方体完全浸没在水中，水面会上升多少厘米?82.学校计划对各班教室的天花板和四壁重新进行粉刷。五(1)班教室的长、宽、高分别是8米、6米、3.5米，门窗和黑板的面积一共是16平方米。五(1)班教室需要粉刷多少平方米?83.在广场一侧建一个正方体的标志物(如图)。这个正方体的棱长是1.5米，体积是多少立方米?如果把这个正方体的4面镀上金色，2面刻上主题花纹，请问金色的面积是多少平方米?3838(1)留在家中的同学占全班同学的几分之几?(2)请提一个数学问题并解答。86.用彩带包装一个棱长为25厘米的正方体礼盒，打结的部分长40厘米，包装这个礼盒需要多少厘米的彩带?还剩这本书贴多少平方米的瓷砖?89.一辆货车的车厢从里面量长4米，宽2.5米，高2米。已知每立方米的货物重1.6吨，这辆货车装满货可以装多少吨?90.红旗小学组织少先队员参观爱国主义教育基地，共用去8小时。其中路上用91.为提高全校师生的环境卫生意识。养成良好的下午为全校大扫除时间。五年级(3)、(4)班负责学校操场的大扫除任务，五(3)班有42人、五(4)班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人?92.五(3)班参加社区劳动，其中男生有25人，女生有20人。(1)女生人数是男生人数的几分之几?(2)男生人数是全班人数的几分之几?93.某天，王芳完成英语作业用了小时，完成语文作业用时，完成数学作94.一个长方体形状的一次性口罩包装盒。长24cm,宽10cm,高15cm。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)。这张商标纸的面积至少有多大?95.一批食用油共36吨，其中4吨运到饭店，14吨运到学校食堂，剩余的运到(1)运到饭店的食用油重量是运到学校食堂的几分之几?(2)运到工厂的食用油重量占这批食用油的几分之几?96.中国人民银行为纪念中国人民解放军建军90周年发行纪念币一套，每套包括纪念币共10枚，其中金质币2枚，双色铜合金币1枚，其余都是银质币，金质97.刘叔叔把一座假山放进鱼缸里，水面刚好上升到顶且没有溢出(如图),这座假山的体积是多少立方米?(鱼缸厚度忽略不计)98.如图，一个棱长2dm的正方体容器里的水深15cm,再放入一块石头，这时容器里水深18cm,这块石头的体积有多大?(1)第二天卖了这批苹果的几分之几?(2)还剩这批苹果的几分之几没卖?100.学校舞蹈队(人数少于50人)举行校园集体舞表演，如果排成8排或排成10排，都没有剩余。这个舞蹈队有多少人?101.有2根小棒(如图),要把它们截成同样长的几段而没有剩余，截成的每段小棒最长是多少厘米?两根小棒一共可以截成多少段?102.每一个铁球的体积是多少立方厘米?(1)若游泳池底部和四周要贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少平方米?(2)这个游泳池最多能装多少立方米的水?104.合唱队有42名男生，48名女生。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?105.李叔叔家养了24只鸡，36只鹅。请你用最简分数表示出鸡的只数是鹅的几分之几?鹅的只数是鸡的几分之几?106.学校要建一个长30m,宽18m,深1.8m游泳池。(1)建这个游泳池要挖多少立方米的土?(2)在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?107.学校舞蹈队分组训练，12人一组或16人一组都正好分完，这个舞蹈队至少有多少人?109.“双减”之后，小红给自己做了一个计划，在每晚睡觉前的2小时安排做如间用来看课外书。她看课外书的时间占这2小时的几分之几?出的几分之几?111.周叔叔家的客厅准备装修。为使客厅更加光亮，要在一堵实心墙上开一扇宽1.6米高、1.5米的窗。若墙的厚度是0.3米，则凿墙后的余泥渣土至少有多少方?112.一个长方体鱼缸，从内部测得长10分米。宽8分米，高6分米，倒入水后量得水深5分米，倒入鱼缸的水有多少升?天的30千克。照这样计算，1石相当于1吨的几分之几?114.如图，一根长方体木料，长3米，宽和高都是1米，把它平均锯成两段以后，其中一小根木料的体积是多少立方米?115.一节长方体通风管(没有上下底面),长20米，管口是边长为0.65米的正方形。现在共有25节这样的通风管，如果把它们的外部都涂上防锈漆，那么涂防锈漆的面积是多少平方米?瓜的几分之几?117.将一个铁块放入一个盛有水的，底面积为12平方分米的长方体容器中，完全浸没后，水面上升0.3分米。这个铁块的体积有多大?离学校多少千米?119.今年“五一”假期，小华一家外出旅游。旅游交通费购物费1交通费购物费1325120.端午节，食品店做了70多个粽子。如果把它们装进4个一盒的盒子，正好装完。如果把它们装进6个一盒的盒子里，也正好装完。食品店一共做了多少个粽子?最高可装煤0.8m。如果用这辆运煤车去运70t煤，至少要运多少次才能运完?(每立方米煤重1.4吨)【答案】9次。【解答】解：70÷(7.5×0.8×1.4)答：至少要运9次才能运完。2.(2023春·天河区期末)一个西瓜，乐乐吃了它的J爸爸吃了它的一半，乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的几分之几?【点评】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问3.(2021春·江汉区期末)一块长方形硬纸板，长28dm,宽12dm。在无剩余的情况下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，可以裁多少块?【答案】21块。【分析】长28dm,宽12dm,要把这张长方形硬纸板裁成大小相等的正方形，而无剩余，正方形的边长必须是28和12的公因数，如果要求可能大的正方形，那么必须是28和12的最大公因数即可；长方形的长和宽分别除以正方形的边长，【解答】解：28=2×2×7所以12和28的最大公因数是2×2=4答：将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，可以裁21块。【点评】灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。4.(2023春·天河区期末)将一个铁块放入一个盛有水的，底面积为12平方分米的长方体容器中，完全浸没后，水面上升0.3分米。这个铁块的体积有多大?【答案】3.6立方分米。【分析】根据题意，水上升的体积就是这个铁块的体积【解答】解：12×0.3=3.6(立方分米)答：这个铁块的体积是3.6立方分米。【点评】本题考查了不规则物体体积计算的方法，结合长方体的体积公式解答即5.(2021春·江汉区期末)一个无盖的长方体玻璃水箱，长10cm,宽6cm,高部(如图),如果底面正方形的边长是4cm,量得木条染红部分的高度是12cm,则原来水箱内红色溶液的深度是多少厘米?【答案】8.8厘米。【分析】根据题意，将一根底面是正方形且边长4厘米，长12厘米的长方体木条底面边长为4厘米，高为12厘米的长方体木条排开液体的体积，除以原来玻璃容【解答】解：(10×6×12-4×4×12)÷(10×6)=8.8(厘米)答：原来水箱内红色溶液深度是8.8厘米。【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公深5dm,如果竖直放入一块棱长是5dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升?【答案】69升。式：V=abh,求出水的体积，用正方体铁块的体积加上水的体积，然后减去玻璃【解答】解：5×5×5+8×7×5-8×7×6=69(立方分米)60立方分米=69升答：缸里的水会溢出69升。【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7.(2023春·洪山区期末)五(1)班同学去参观湖北省博物馆，共用去6小时，分之几?【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，将一共用的时间看作单位“1”,先计算出路上用的时间占总答：参观时间米、宽2分米、高5分米，至少要买多少平方分米玻璃?约合多少平方米?无盖长方体金鱼缸的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2;求出至少要买多少平方分米的玻璃，再根据1平方米=100平方分米，换算单位即可得解。【解答】解：8×2+8×5×2+5×2×2=116(平方分米)116平方分米=1.16平方米答：至少要买116平方分米玻璃，约合1.16平方米。【点评】本题考查了长方体的表面积，灵活运用表面积公式是解题关9.(2022春·汉阳区期末)2022年4月23日是第27个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几?【分析】根据分数的意义，利用看的数量除以总数即可。【点评】本题考查了一个数是另一个数的几分之几的解答方法。10.(2023春·黄埔区期末)端午节，食品店做了70多个粽子。如果把它们装进4个一盒的盒子，正好装完。如果把它们装进6个一盒的盒子里，也正好装完。食品店一共做了多少个粽子?【答案】72个。【分析】每4个装一盒，或者每6个装一盒，都刚好装完，说明粽子的数量正好是4和6的公倍数，先根据求一个数的倍数的方法，分别求出4和6的倍数，再找出这两个数的公倍数，并且这个公倍数的大小要满足在70～80之间。据此解【解答】解：4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84……只有72在70~80之间。答：食品店一共做了72个粽子。【点评】此题的解题关键是根据求两个数的公倍数的方法解决实际的问题。11.(2022春·汉阳区期末)未来两年，将在归元寺至汉阳滨江公园之间打造出一条1800米古今交融的步行街。为给步行街添彩，设计师们准备在街道两边放置花台(如图所示),底面是长为1.2m,宽为0.6m的长方形，四周用木条围成(木条厚度不计),高0.8m。做这样的一个花台，四周大约需要多少平方米的木条?【答案】2.88平方米。【分析】根据无底无盖长方体的表面积公式：S=(ah+bh)×2,把数据代入公=2.88(平方米)答：四周大约需要2.88平方米的木条。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，无底无盖长方体的表12.(2023春黄埔区期末)刘老师从家出发去学校，她走千米，距离学校【答案】米。13.(2023春·武昌区期末)小区里有一条长30米的长廊，在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆，现在是每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，还有几盆花是不用移动位置的?写出你的思考过程。【答案】见试题解答内容【分析】原来2米摆一盆，现在3米摆一盆，那么除第一盆外不移动的花就是在2和3的公倍数上，找出30以内2和3的公倍数，即可求解。【解答】解：2和3的最小公倍数是6;答：还有5盆花是不用移动位置的。【点评】本题考查了利用求公倍数的方法解决实际问题的能14.(2022春·登封市期末)一个长方体鱼缸从内部测量，长8分米，宽5分米，高6分米。李叔叔在鱼缸里养了几条鱼，又放入一些石子、植物作为布景，整个水面下降了2厘米。这些鱼、石子和植物占据了鱼缸多大的空间?【答案】8立方分米。体积就等于这些物体的体积。根据长方体的体积公式：V=abh,把数据代入公式【解答】解：2厘米=0.2分米=8(立方分米)答：这些鱼、石子和植物占据了鱼缸8立方分米的空间。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公 .解答题(共36小题)15.(2023春·汉阳区期末)如图是小军的妈妈根据儿子每年身高情况制作的统小军身高与全市同龄男生平均身高统计表年级一二三四五小军身高与全市同龄男生平均身高统计图身高/厘米——小军身高(1)根据复式统计表提供的信息，绘制复式折线统计图。(2)在~三年级，小军身高增长最快。(3)小军的身高在三年级与全市同年级男生平均身高相差最大，在(4)根据统计，全市六年级男生平均身高是153厘米，请你预测小军六年级时身【答案】见试题解答内容【分析】(1)根据统计表中的数据完成折线统计图；(4)根据统计图中的折线变化情况进行估计即可，答案不唯一。【解答】解：(1)统计图如下：-------同龄男生平均身高身高/厘米——小军身高0二(2)在二～三年级，小军身高增长最快。(3)小军的身高在三年级与全市同年级男生平均身高相差最大，在二年级与全(4)根据统计，全市六年级男生平均身高是153厘米，请你预测小军六年级时身高可能是170厘米。故答案为：二，三；三，二；170(答案不唯一)。【点评】此题主要考查从统计表中读取信息制作16.(2023春·花都区期末)如图是某商场2021年下半年毛衣和衬衣的销售情况某市场2021年下半年毛衣和衬衣销售情况统计图销售量/件销售量/件0(1)根据生活经验，在括号中将统计图储售量/的图例名称补充完整。(3)我认为出现以上销售现象的原因是：下半年气候逐渐变冷，温度逐渐降低，毛衣可以保暖，所以人们对毛衣的需求增加。(答案不唯一)某市场2021年下半年毛衣和衬衣销售情况统计图【答案】(1)【答案】(1)—(毛衣)销售量/件0(2)毛衣，上升；(3)下半年气候逐渐变冷，温度逐渐降低，毛衣可以保暖，所以人们对毛衣的需求增加。(答案不唯一)【分析】(1)根据气候变化情况可知，衬衣的销量应该是下降的，毛衣的销量应(2)观察折线的变化趋势作答即可，答案不唯一；(3)根据(2)的销售情况写出合理原因即可。【解答】解：(1)如下：某市场2021年下半年毛衣和衬衣销售情况统计图—(毛衣)0(2)观察折线变化，我发现：在下半年里，毛衣的销售总体趋势是上升的。(答案不唯一)(3)我认为出现以上销售现象的原因是：下半年气候逐渐变冷，温度逐渐降低，毛衣可以保暖，所以人们对毛衣的需求增加。(答案不唯一)所以人们对毛衣的需求增加。(答案不唯一)【点评】解答此题的关键是结合统计图提供的信息，分析解决实际问题。17.(2023春·越秀区期末)如表是广东、安徽两省在2017年至2021年的高铁里程数(千米)年份省份广东安徽2017年至2021年广东、安徽两省高铁运营里程数对比广东——广东——02021年份(1)请根据表中数据，完成上面的折线统计图，并标出数据点的数据。(2)同上一年比，广东在2018年增长的里程数最多。广东——【答案】(1)20172018201920202021年份【分析】(1)根据统计表中的数据补全折线统计图即可；(2)(3)观察统计图中折线的变化趋势即可作答。【解答】解：(1)如图所示：千米千米广东——0(2)同上一年比，广东在2018年增长的里程数最多。(3)两省在2017年相差的里程数最大。故答案为：2018;2017。【点评】解答此题的关键利用统计表中已知的信息，绘制统计图。结合统计图，分析解决实际问题。18.(2023春·天河区期末)新学期，张老师购买了一些钢笔、圆珠笔和铅笔。购买的钢笔支数是铅笔支数的几分之几?钢笔铅笔共17支钢笔铅笔共17支【分析】求购买的钢笔支数是铅笔支数的几分之几，就是求6是17的几分之几，【解答】解：【点评】解答本题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。19.(2021春·二七区期末)奥运会是各个国家彰显国家实力的舞台，随着我国年我国已经有能力并成功举办了第29届夏季奥运会，我国的经济和体育实力已经得到了全世界的认可。2022年我国将再次举办冬季奥运会，北京的“水立方”成为了唯一一座同时承办夏季和冬季奥运会的运动场馆。为了让更多的人认识“水立方”,场馆官网用PVC板材制作了水立方的模型(如图),模型的长、宽都是19厘米，高度为8厘米。(1)制作这个模型需要使用板材的面积是多少平方厘米?(2)这个模型的内部空间是多少立方厘米?(板材厚度忽略不计)。【答案】(1)969平方厘米，(2)2888立方厘米。【分析】(1)利用长方体的表面积公式：S=(ab+bh+ah)×2,代入数据即可求(2)利用长方体的体积公式：V=abh,代入数据即可求得空间的大小。【解答】解：(1)19×19+19×8×2+19×8×2=969(平方厘米)答：制作这个模型需要使用板材的面积是969平方厘米。=2888(立方厘米)答：这个模型的内部空间是2888立方厘米。【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么,再进一步20.(2023春·花都区期末)广州塔是广州市的地标工程，又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，可抵御8级地震、12级台风，设计使用年限超过100年。广州塔塔身主体高454米，天线桅杆高146米，总高度600米，是中国第一高塔。【分析】求广州塔天线桅杆高度占总高度的几分之几，用广州21.(2023春·武汉期末)一个长方形的长和宽分别是18cm和12cm,至少需要多少个这样的长方形才能拼成一个正方形?这个正方形的周长是多少厘米?(1)解决这个问题的关键是：求18和12的最小公倍数。(2)请用如图“正方形”画一个示意图；(3)列式并计算。【答案】(1)求18和12的最小公倍数。(3)6个，24。【分析】(1)根据题意，要求需要多少个长方形拼成正方形，需要求长和宽的最(2)根据长方形长和宽的最小公倍数作图；(3)求长和宽个需要多少个，再把个数相乘即可求需要长方形的个数；再利用【解答】解：(1)解决这个问题的关键是：求18和12的最小公倍数。(2)如图：(3)18和12的最小公倍数是3636÷18=2(个)36÷12=3(个)3×2=6(个)6×4=24(厘米)答：至少6个这样的长方形才能拼成一个正方形；这个正方形的周长是24厘米。故答案为：求18和12的最小公倍数。【点评】本题主要考查最小公倍数的应用，关键是确定长方形22.(2023春·花都区期末)五(3)班全班同学参加素质训练营的人数分布占有项目类型篮球美术舞蹈占全班学生的几分之几?(1)参加篮球的人数比美术多占全班学生人数的几分之几?(2)参加舞蹈的人数占全班学生人数的几分之几?【答案】(1)【分析】(1)求参加篮球的人数比美术多占全班学生人数的几分之几，就是求(2)将全班同学参加素质训练营的人数看作单位“1”,求参加舞蹈的人数占全班【解答】解：(1)答：参加篮球的人数比美术多占全班学生人数023.(2023春·武昌区期末)小明一天中大约有的时间学习的时间用餐，(1)小刚根据上面的信息解决了一个数学问题，如图方框里是他的算式。一天的几分之几?(2)小明每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几?他的睡眠时间大约有多少小时?【答案】见试题解答内容【分析】(1)根据题意可知，用学习时间占一天的分率+用餐时间占一天的分率+(2)把一天的时间看作单位“1”,用1减去学习时间占一天的分率，减去用餐时一天的分率；1天等于24小时，再用24×睡眠时间占一天的分率，即可求出睡眠【解答】解：(1)J小刚解决的数学问题是小明一天学习、用餐、参加文娱或体育活动的时间占一天的几分之几?一天=24小时注意一天是24小时。24.(2022春·巩义市期末)学校文艺队女生有32人，男生有24人。也相同。最多能分成几个组?的几分之几?【分析】(1)用男生人数除以女生人数；(2)求出32和24的最大公因数，即为最多能分成几个组；(3)把全部学生看作单位“1”,用单位“1”连续减去参加合唱排练和参加舞蹈排练的人数占总人数的分率，即可求出参加语言类节目排练的学生占总人数【解答】解：(1)24和32的最大公因数是：答：最多能分成8个组。【点评】本题考查分数四则运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式25.(2023春·增城区期末)下图是一个长方体表面展开图，已知长是8cm,宽(1)这个长方体的高是多少厘米?(2)这个长方体表面积是多少平方厘米?【答案】(1)2厘米；(2)152平方厘米。【分析】(1)根据图示可知，2个高+2个长=20厘米，据此求长方体的高；(2)利用长方体表面积公式：(ab+ah+【解答】解：(1)(20-8×2)÷2答：这个长方体的高是2厘米。=152(平方厘米)答：这个长方体表面积是152平方厘米。【点评】本题主要考查长方体表面积公式的应用，关键是求出长方体的高。26.(2023春·花都区期末)一根通风管(如图)长4m,横截面是边长为0.5m的正方形。如果每平方米铁皮需花费200元，那么做一根这样的通风管需要多少钱?【答案】1600元。【分析】先求出四个侧面的面积，用横截面边长乘长就是求一个侧面的面积，再求出4个面的面积乘每平方米铁皮的价钱，即可解答。【解答】解：0.5×4=2(平方米)2×4=8(平方米)8×200=1600(元)答：那么做一根这样的通风管需要1600元。【点评】掌握长方体表面积公式是解题关键。27.(2023春·汉阳区期末)妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照如图的方法捆扎，打结处需要45厘米的丝带。捆扎这个礼物一共需要多少厘米的丝带?【答案】见试题解答内容【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的45厘米，由此列式解答。【解答】解：3分米=30厘米4分米=40厘米=245(厘米)答：捆扎这个礼物一共需要245厘米丝带。【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。28.(2023春·汉阳区期末)妈妈做了一块长方体蛋糕胚，用与底面平行的方式从上部截去一部分蛋糕胚后，留下正方体蛋糕胚，这时表面积减少了160平方厘米，那么原来的长方体蛋糕胚的体积是多少立方厘米?【答案】见试题解答内容方体的长和宽相等，表面积减少了160平方厘米，实际上减少了前后左右4个面的面积，这4个面的面积相等，用160除以4即可得到一个面的面积，再除以5得到长方体的长和宽，加是5厘米就是原来长方体的高，然后利用长方体的体积【解答】解：160÷4÷58+5=13(厘米)=832(立方厘米)答：原来的长方体蛋糕胚的体积是832立方厘米。【点评】此题主要考查了长方体的体积公式的灵活运用，关键29.(2023春·武汉期末)一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，那么这个油桶的高是多少分米?【答案】3分米。积),再根据长方体的体积(容积)公式：V=Sh,那么h=V÷S,把数据代入公【解答】解：43.2÷0.8=54(升)54升=54立方分米54÷18=3(分米)答：油桶高3分米。【点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用，关键是熟记公式。30.(2023春·广州期末)如图，从玻璃容器中取出石块后，水面高度从30cm下降到14cm,石块的体积是多少立方厘米?取出石块前取出石块后【答案】4800立方厘米。【解答】解：20×15×(30-14)=4800(立方厘米)答：石块的体积是4800立方厘米。【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用以及排水法测量不规则物体的体积的应用，结合题意分析解答即可。31.(2023春·武昌区期末)李老师给自己的手机设置了一个锁屏密码“8□4□”,她记得自己设置的这个四位数密码既是3的倍数，也是5的倍数。为了解锁，她最多需要输入几次?请试着写出来。【答案】见试题解答内容【分析】根据5的倍数特征，这个四位数的尾数是0或5,根据3的倍数特征，这个四位数的数字和是3的倍数，据此求出所有满足条件数字的数量，根据抽屉原理，考虑最差情况，满足条件的数字数量减1即为所求次数，据此解答。【解答】解：根据5的倍数特征，这个四位数的尾数是0或5,根据3的倍数特征，这个四位数的数字和是3的倍数，设这个数的百位数是a,当个位是0时，8+a+4=12+a,是3的倍数，所以a=0,3,6,9;当个位是5时，8+a+4+5=17+a,是3的倍数，所以a=1,4,7;所以这样的数字一共有4+3=7(个),那么最多需要输入7次答：他最多输入7次。【点评】本题主要考查了3、5的倍数特征以及抽屉原理，根据3和5的倍数特32.(2022春·巩义市期末)要建一个长8米，宽5米，高2米的水池。水池的①如果每块瓷砖40dm²,一共要贴多少块瓷砖?(损耗不计)②如果给这个水池注入水，水的高度是1.5米。然后把一条体积12m³石柱放入水池中(水没过石柱),请你算一算水会溢出来吗?【答案】①230块；②不会溢出。【分析】①根据无盖长方体的表面积公式：S=ab+2ah+2bh,把数据代入公式求【解答】解：①8×5+8×2×2+5×2×2=92(平方米)92平方米=9200平方分米9200÷40=230(块)答：一共要贴230块瓷砖。=20(立方米)【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式33.(2023春·武昌区期末)有一排储物柜(如图所示),它的长是2米，宽是0.4米，高是1.2米。①这排储物柜的占地面积是多少平方米?②这排储物柜所占的空间是多少立方米?【答案】见试题解答内容【分析】①根据长方形的面积公式：S=ab,把数据代入公式解答。②根据长方体的体积公式：V=abh,把数据代入公式解答。【解答】解：①2×0.4=0.8(平方米)答：这排储物柜的占地面积是0.8平方米。=0.96(立方米)答：这排储物柜所占的空间是0.96立方米。【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体34.(2021·婺城区)将共2升水倒入如图(单位：厘米)中的两个长方体水槽中，使他们水面高度相等，这个高度是多少厘米? 【答案】见试题解答内容【分析】根据长方体的体积公式：V=abh或V=Sh,设高为x厘米，把2升换算成用体积单位，列方程解答比较简便.【解答】解：2升=2000立方厘米设高为x厘米，根据题意得：答：这个高是12.5厘米.【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用.35.(2023春·武昌区期末)乐乐用一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的无盖的长方体玻璃容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘(1)做这个玻璃容器需要玻璃多少平方厘米?(2)放入正方体铁块后，水会不会溢出来?你的判断结果是会溢出。(选【答案】见试题解答内容【分析】(1)根据无盖长方体的表面积公式：S=ab+2ah+2bh,把数据代入公式(2)根据正方体的体积公式：V=a,长方体的体积公式：V=abh,把数据代入公式求出正方体铁块的体积，容器内无水部【解答】解：(1)8×7+8×6×2+7×6×2=236(平方厘米)答：做这个玻璃容器需要玻璃236平方厘米。(2)4×4×4=64(立方厘米)=56(立方厘米)【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、36.(2023春·增城区期末)母亲节那天，五(1)班同学都给自己母亲送礼物，礼物占全班人数的几分之几鲜花贺卡图画其它?(1)送鲜花、贺卡、图画的共占全班人数的几分之几?(2)送其它礼物的占全班人数的几分之几?【分析】(1)把送鲜花、贺卡、图画的人数分别占全班人数的几分之几加起来即(2)把全班人数看作单位“1”,用1减去送鲜花、贺卡、图画的人数占全班人数【点评】本题考查的是分数加减法，理清题中数量关系是解答关键。37.(2022春·武昌区期末)冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物深受小朋友喜爱。一个底面长12cm、宽15cm,里面体积为1080cm³的长方体盒子，能否装如图所示的冰墩墩玩偶?【答案】装不下。【分析】根据长方体的体积公式：V=abh,那么h=V÷ab,把数据代入公式求【解答】解：1080÷(12×15)6厘米<8厘米【点评】此题主要考查长方体的体积(容积)公式的灵活运用，关键是熟记公式。38.(2023春·增城区期末)小伍为了计算一个不规则铁块的体积，进行了如下操作：(1)准备了一个从里面量棱长为6dm的正方体玻璃缸；(2)把不规则铁块放入玻璃缸中；(3)然后向玻璃缸中注水，当水面高5.2dm时，铁块完全浸没，停止注水；(4)取出铁块，水面下降0.2dm。请你帮小伍计算出铁块的体积。【分析】这块铁块的体积等于下降的水的体积，用底面积乘下降的厘米数即=2.4(立方分米)答：铁块的体积是2.4立方分米。39.(2022春·武昌区期末)在一个长20cm,宽8cm,高10cm的密封玻璃缸中，测得水深6cm。然后将它的左侧面朝上，这时水深多少厘米?【答案】12厘米。【分析】根据体积的意义可知，密封的玻璃缸无论是横放的体积不变，根据长方体的体积公式：V=abh,那么h=V÷ab,把数据代入公【解答】解：20×8×6÷(10×8)答：这时水深12厘米。【点评】此题主要考查长方体的体积(体积)公式的灵活运用，关键是熟记公式。40.(2022春·管城区期末)一个正方体纸盒，棱长是2cm,那么这个纸盒的表面积是多少平方厘米?请你先画出这个纸盒的展开图(任意画出一种即可，画草图),再进行计算。【答案】24平方厘米。【分析】根据正方体展开图的特征，画出这个正方体的展开图，再根据正方【解答】解：作图如下：=24(平方厘米)答：这个纸盒的表面积是24平方厘米。41.(2023春·荔湾区期末)在2022年，为了宣传北京冬奥会和冬残奥会的主题为0.6米的正方形，现要在灯箱的侧面贴宣传海报，可以张贴多大面积的海报?【答案】3.6平方米。【分析】根据题意，这个长方体灯箱的长为0.6米，宽为0.6米，高为1.5米，要S=a×h×2+b×h×2,代入数据即可求出张贴海报的面积。=3.6(平方米)答：可以张贴3.6平方米的海报。【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求42.(2022春·管城区期末)有人说：“如果一个数既是偶数，又是3的倍数，那么这个数就是6的倍数。”你认为这种说法正确吗?请选择你喜欢的方法进行探索，并写出探索的过程和结论。(如果举例说明，要举出3个以上不同的例子。)【答案】我认为这种说法正确，如：6、12、18、24……这些数都是偶数且是3的倍数，也是6的倍数。【分析】根据偶数的意义、3的倍数的特征，是2的倍数的数叫作偶数。一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。如：6、12、18、24……这些数都是偶数且是3的倍数，也是6的倍数。所以：“如果一个数既是偶数，又是3的倍【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义及应用，3的倍数的特征、6的倍数的特征及应用。43.(2023春·荔湾区期末)一个长方体金鱼缸，长8分米、宽5分米、水深3.5分米。把一小块假山石完全浸没水中后，水面上升了0.5分米没有溢出，这块假山石的体积是多少?【答案】20立方分米。【分析】根据题意，把一小块假山石完全浸没水中后，水面上升了0.5分米，那水上升部分是一个长8分米、宽5分米、高0.5分米的长方体，根据长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块假山石的体积。【解答】解：8×5×0.5=20(立方分米)答：这块假山石的体积是20立方分米。【点评】本题考查不规则物体体积的算法，关键是把求假山石的体积转移到求水44.(2023春·江汉区期末)我国四大油田石油地质储量如表。油田名称大庆油田华北油田胜利油田渤海油田石油地质储量(亿吨)渤海油田的石油地质储量是大庆油田的几分之几?是华北油田的几分之几?【答案】【分析】由题意得，用渤海油田的石油地质储量分别【解答】解：【点评】掌握“一个量占另一个量的几分之几用除法”是解题关键。45.(2023春·荔湾区期末)目前，口罩依然是人们的生活常用物品。为进一步楼安置了废弃口罩回收箱(如下图长方体)。这个回收箱的占地面积是多少平方分米?体积是多少立方分米?【答案】20平方分米；240立方分米。再根据“长方体的体积=底面积×高”求出回收箱的体积，据此解答。【解答】解：5×4=20(平方分米)20×12=240(立方分米)答：这个回收箱的占地面积是20平方分米，体积是240立方分米。【点评】熟练掌握长方形的面积和长方体的体积计算公式是解答题目的关46.(2023春·江汉区期末)一个长方体的容器，长8dm,宽6dm,高4dm。先往里面加入一些水，水未溢出。再投入一个棱长3dm的正方体铁块溢出了3升。则原来容器中的水深多少分米?【解答】解：4-(3×3×3-3)÷(8×6)=3.5(分米)答：原来容器中的水深3.5分米。【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公47.(2023春·天河区期末)李阿姨的书房长6米，宽4米，高3米，如果要在书房四周的墙壁贴墙纸，一共贴墙纸多少平方米?【答案】53平方米。【分析】根据长方体的侧面积=(长×高+宽×高)×2,把数据代入公式求出书【解答】解：(6×3+4×3)×2-7=53(平方米)答：一共贴墙纸53平方米。【点评】此题主要考查长方体侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。48.(2023春·江汉区期末)一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8dm,宽4dm,高【答案】152平方分米。【分析】因为鱼缸无盖，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，【解答】解：8×4+8×5×2+4×5×2=152(平方分米)答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米玻璃。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。49.(2021春·二七区期末)我国在航空航天方面的实力震惊世界。2020年11月月球土壤主要成分氧硅铅其它占月壤成分的几分之几(1)其它成分占月壤成分的几分之几?并把上述(2)根据以上信息，请你提出一个数学问题并解答。【答案】(1);(2)答案不唯一。氧、硅、铅一共占月壤成分的几分之几?【分析】(1)把月球土壤的总成分看作单位“1”,根据减法(2)答案不唯一。提出的问题是：氧、硅、铅一共占月壤成分的几分之几?根答：其它成分占月壤成分◎(2)答案不唯一。氧、硅、铅一共占月壤成分的几分之几?50.(2023春·洪山区期末)一块长方形纱布，长32分米，宽28分米，准备裁【答案】见试题解答内容【分析】由题意，长32分米，宽28分米的长方形纱布剪成同样大小且没有剩余的正方形洗碗巾，则正方形洗碗巾的边长是32和28的公因数，求至少可以剪成【解答】解：32=2×2×2×2×2所以32和28的最大公因数是：2×2=4,则正方形洗碗巾的边长最大为4分米；=56(块)答：至少可以剪成56块这样的正方形洗碗巾。【点评】考查公因数及最大公因数的实际应用。两个数公有质51.100厘米52.540立方厘米53.72立方厘米54.表面积1440cm²,体积是3384cm³55.(1)56平方厘米；(2)96毫升56.8升57.0.75立方米；6平方米58.(1)1944平方厘米59.243平方分米60.4750平方厘米；47.5平方分米61.4400千克62.(1)480平方厘米(2)960立方厘米63.不真实；因为标注的净含量是650毫升。实际只有600毫升。64.2.5厘米65.1200元66.1500立方米67.(1)176平方分米(2)0.008立方分米68.(1)38.4平方米69.96平方厘米70.171平方分米71.(2022春·白云区期末)暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练，小林每隔6天去一次，小军每隔8天去一次。7月31日两人同时参加了游泳训练后，几2021年8月【答案】10月2日。【分析】每隔6天去一次，说明7天为一周期；每隔8天去一次，说明9天为一周期。要求再次相遇的时间，就是要求7和9的最小公倍数.由于7和9是互质数的关系，因此它们的最小公倍数是63。8月有31日，9月有30天，63-31-30=2(天),7月31日后的第63天应该是10月2日。【解答】解：每隔6天去一次，说明7天为一周期；每隔8天去一次，说明9天8月有31日，9月有30日，63-30-31=2(天)7月31日后的第63天应该是10月2日。答：10月2日他们又再次相遇。【点评】此题运用最小公倍数的知识先求出再次相遇的天数，然后根据8、9月72.(2021春·天河区期末)把3颗石块浸没在盛了620毫升水的量杯中，取出全部石块后，水位下降至500毫升，平均每个石块的体积是多少立方厘米?【答案】40立方厘米。【分析用原来加3块石块后水的体积-拿出石块后水的体积=3块石块的体积；再用体积÷石块的数量=平均每个石块的体积。【解答】解：620-500=120(毫升)120÷3=40(毫升)40毫升=40立方厘米答：平均每个石块的体积是40立方厘米。体积就是3块石块的体积，进而得解。73.(2021春·白云区期末)包装如图(单位：厘米)这盒巧克力，至少需要多少平方厘米的包装纸?(接口重叠部分用纸暂不计)【答案】1420平方厘米。S=(ab+ah+bh)×2,即可求解。【解答】解：(16×30+16×5+30×5)×2=1420(平方厘米)答：至少需要1420平方厘米的包装纸。【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么,再进一步74.(2021春·荔湾区期末)一块长方形铁皮(如图),将它的四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子的容积是多少?【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：做成的这个盒子的长是(20-5×2)厘米，宽是(15-5×2)厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V=abh,把数据代入公式解【解答】解：(20-5×2)×(15-5×2)×5=250(立方厘米)答：这个盒子的容积是250立方厘米.重点是求出盒子的长、宽、高.75.(2021春·白云区期末)五年①班的同学参加学校“数学文化节”活动，班(1)五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几?(2)五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几?(3)五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人?【答案】(1);【分析】(1)用参加三项数学游戏的同学对应分率相加即可；(2)把五年①班的同学总数看作单位“1”,减去其他同学所占分率即可；(3)求出担任文化节工作人员的同学占了班上的可以看作是全班同学40份，文化节工作人员占7份，一共有40名同学，那么每份是一个同学，文化节工作人员占7份就是7名同学。【解答】解：(1)(3)40÷40×7=7(人)答：担任文化节工作人员的同学有7人。【点评】此题主要考查了分数加减法的计算方法，要熟练掌握。莓是草莓总数的几分之几?盒子里面有多少个草莓?把总数看作5份，外面占1份，里面占4份。外面有3个草莓，则里面就有3×4【解答】解：4×3=12(个)【点评】此题的关键是明确把草莓总数看作单位“1”,然后再进一步解答。77.(2023春·番禺区期末)李大爷家养了24只鸡，36只鸭。(1)鸡的只数是鸭的几分之几?(2)鸭的只数是鸡的几分之几?【分析】(1)根据分数与除法的关系，用鸡的只数除以鸭的只数，即可计算出鸡(2)根据分数与除法的关系，用鸭的只数除以鸡的只数，即可计算出鸭的只数【解答】解：(1)78.(2023春·广州期末)一袋面粉2千克，第一次用了这袋面粉的1第二次比第一次少用这袋面粉的一共用了这袋面粉的几分之几?【答案】【分析】用第一次用去的分率减去计算出第二次79.(2023春·番禺区期末)学校要建一个长30m、宽20m、深1.8m的游泳池。(1)游泳池占地面积有多大?(2)如果游泳池底部和四周要贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少平方米?(3)这个游泳池最多能装多少立方米的水?【答案】(1)600平方米；(2)780平方米；(3)1080立方米。【分析】(1)游泳池占地面积就是长方体游泳池的底面积，根据底面积=长×宽，(2)求贴瓷砖的面积就等于游泳池的表面积减去上口的面积，游泳池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S=(ab+bh+ah)×2,再减去游泳池上口的面积，(3)根据长方体的体积公式V=abh,即可得出答案。【解答】解：(1)30×20=600(平方米)答：游泳池占地面积有600平方米。=780(平方米)答：贴瓷砖的面积是780平方米。=1080(立方米)答：这个游泳池最多能装1080立方米的水。【点评】本题考查学生对长方体表面积公式和体积公式的掌握和运80.(2023春·广州期末)一块地3公顷，种小麦用了2公顷，种土豆用公顷，①种小麦的用地面积占这块地的几分之几?②种玉米用地多少公顷?【分析】①根据分数与除法的关系，用种小麦的【解答】解：(公顷)81.(2023春·越秀区期末)下图是一个无盖的长方体玻璃水槽，图中标出的尺寸均是从水槽内部测得。当前水槽内有15厘米深的水。(1)制作该水槽，至少需要玻璃多少平方厘米?(不考虑接驳处及做工损耗)(2)将一个体积为216立方厘米的小正方体完全浸没在水中，水面会上升多少厘米?【答案】(1)1392(平方厘米；(2)0.9厘米。【分析】(1)利用长方体表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2,计算无盖长方体玻(2)用小正方体的体积除以玻璃水槽的底面积，求水面上升的高度即可。【解答】解：(1)20×12+(20×18+12×18)×2=1392(平方厘米)答：至少需要玻璃1392平方厘米。=0.9(厘米)答：水面会上升0.9厘米。【点评】本题考查了长方体的表面积、体积公式的应用。82.(2022春·天河区期末)学校计划对各班五(1)班教室的长、宽、高分别是8米、6米、3.5米，门窗和黑板的面积一共是16平方米。五(1)班教室需要粉刷多少平方米?【答案】130平方米。【分析】根据题意可知，粉刷的是这个长方体的上面和4个侧面，根据长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2,求出这5个面的总面积再减去门窗面积即可。【解答】解：8×6+8×3.5×2+6×3.5×2-16=130(平方米)答：五(1)班教室需要粉刷130平方米。【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么,再进一步83.(2021春·白云区期末)在广场一侧建一个正方体的标志物(如图)。这个正方体的棱长是1.5米，体积是多少立方米?如果把这个正方体的4面镀上金色，2面刻上主题花纹，请问金色的面积是多少平方米?【答案】3.375立方米，9平方米。【分析】根据正方体的体积公式V=a³,因为正方体的每个面的面积都相等，所以镀金色面积S=4a²,将数据代入即可得出答案。=3.375(立方米)=9(平方米)答：体积是3.375立方米，镀金色的面积是9平方米。【点评】本题考查学生对正方体体积和正方体表面积的掌握和运用。香蕉买干克，买的香蕉比苹果少多少干克?【点评】根据题意，找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。(1)留在家中的同学占全班同学的几分之几?(2)请提一个数学问题并解答。【答案】(1)(2)外出游玩的同学比参加少年宫活动的同学多几分之几?(答案不唯一)(2)任意提出一个书数学问题即可。(答案不唯一)(2)问题：外出游玩的同学比参加少年宫活动的同学多几分之几?答：外出游玩的同学比参加少年宫活动的同学多(答案不唯一)86.(2021春·天河区期末)用彩带包装一个棱长为25厘米的正方体礼盒，打结的部分长40厘米，包装这个礼盒需要多少厘米的彩带?【答案】240厘米。【分析】通过观察图片可知：需要彩带的长度等于这个正方体的8条棱的长度加上打结用的40厘米。据此解答。【解答】解：25×8+40=240(厘米)答：包装这个礼盒需要240厘米的彩带。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，关键是弄清是怎样捆扎的，【答案】88.(2022春·番禺区期末)一个正方体蓄水池，棱长3m。现在要在池的四周和【答案】一共需要贴45平方米的瓷砖。贴瓷砖的面积是求正方体的前后、左右和底面的面积，相当于求正方体5个面的【解答】解：3×3×5=45(平方米)答：一共需要贴45平方米的瓷砖。【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法的灵活应89.(2023春·天河区期末)一辆货车的车厢从里面量长4米，宽2.5米，高2米。已知每立方米的货物重1.6吨，这辆货车装满货可以装多少吨?【答案】32吨。【分析】首先根据长方体的容积(体积)公式：V=abh,把数据代入公式求出货答：这辆货车装满货可以装32吨。【点评】本题考查了长方体的容积(体积)公式的灵活运用，关键是熟记公式。90.(2022春·番禺区期末)红旗小学组织少先队员参观爱国主义教育基地，共间。游览时间占几分之几?【答案】【解答】解：答：游览时间91.(2021春·荔湾区期末)为提高全校师生的环境卫生意识。养成良好的劳动习惯，某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五年级(3)(4)班负责学校操场的大扫除任务，五(3)班有42人、五(4)班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人?【答案】6人。个小组的人数是42的因数也是36的因数，求每个小组最多安排多少人，就是求42和36的最大公因数。【解答】解：42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42;36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36;42和36的最大公因数是6。答：每个小组最多安排6人。【点评】本题考查最大公因数知识，运用最大公因数知识解决问题。92.(2022春·番禺区期末)五(3)班参加社区劳动，其中男生有25人，女生有20人。(1)女生人数是男生人数的几分之几?(2)男生人数是全班人数的几分之几?【分析】五(3)班参加社区劳动，其中男生有25人，女生有20人，则该班全班有学生(25+20)人。(1)女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数。(2)求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数。【解答】解：(1),□,□【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。的时间共多少小时?【答案】小时。时，即可求出完成数学作业的时间，再把完成数学作业和英语作业的时间相加即【解答】解：(小时)94.(2021春·荔湾区期末)一个长方体形状的一次性口罩包装盒。长24cm,宽10cm,高15cm。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)。这张商标纸的面积至少有多大?【答案】1020平方厘米。【分析】由题意可知：“围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)”,也就是求这个长方体的4个侧面的总面积，即(长×高+宽×高)×2,代入数字即可求解。【解答】解：(24×15+10×15)×2=1020(平方厘米)答：这张商标纸的面积至少有1020平方厘米。【点评】此题解答关键是搞清商标纸所贴的位置只在4个侧面上，然后根据公式求解。95.(2021春·番禺区期末)一批食用油共36吨，其中4吨运到饭店，14吨运(1)运到饭店的食用油重量是运到学校食堂的几分之几?(2)运到工厂的食用油重量占这批食用油的几分之几?【答案】(1)【分析】(1)运到饭店的食用油质量÷运到学校食堂的食用油质量，即可求得。(2)根据减法意义，求出运到工厂的食用油质量。然后用运到工厂的食用油质【解答】解：(1)【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。96.(2023春·黄埔区期末)中国人民银行为纪念中国人民解放军建军90周年发行纪念币一套，每套包括纪念币共10枚，其中金质币2枚，双色铜合金币1枚，其余都是银质币，金质币数量是银质币数量的几分之几?【答案】见试题解答内容即可求解.【解答】解：2÷(10-2-1)另一个数的几分之几.97.(2022春·阳江期末)刘叔叔把一座假山放进鱼缸里，水面刚好上升到顶且没有溢出(如图),这座假山的