2025-2026学年陕西省西安市初中数学九年级期末上册点睛提升实战演练题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个几何体中，主视图为圆的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（

）A．B．C．D．

4、已知三个数1，2，，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数不可以的是（

）A．B．C．D．

5、中，，，已知与相似的三角形的最长边是16，则其最短边是（

）A．8B．10C．D．12

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中红球可能有（

）A．30个B．12个C．75个D．20个

7、如图，在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点（不含端点），若，，则△MNC的周长是（

）

A．B．2C．D．3

8、某公司前年缴税万元，今年缴税万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率为多少．设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，下列所列的方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，D是上一动点，于E，交于点F，则的最大值是（

）

A．B．C．D．

10、沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以为圆心，为半径的圆弧，是的中点，于点．“会圆术”给出长的近似值计算公式：．若，则的长为（

）．

A．B．C．D．二、填空题

11、若代数式和的值互为相反数，则的值为__________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，那么的长是_____

13、若反比例函数的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而_______

14、已知矩形，，，过对角线的中点作的垂直平分线，分别交，于点，，则的长为__．

15、已知m是方程的一个根，则代数式的值是_______．

16、已知是关于的一元二次方程的两个实数根．已知等腰三角形的一边长为9，若恰好是另外两边的边长，三角形的周长是__________．

17、如图1，若内一点P满足，则点P为的布洛卡点，三角形的布洛卡点是法国数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：如图2，已知在等腰直角三角形中，，若点Q为的布洛卡点，即，，则______．

三、综合题

18、一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)“从口袋里随机摸出一个球是黄球”这一事件是______事件：“一次性摸出9个球，摸到的球中至少有一个红球”这一事件发生的概率为_______．

(2)求从口袋里随机摸出一个球是红球这一事件的概率；

(3)从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值．

19、如图1，在纸片中，，，，点E为边上一点（点E不与点C重合），连接，将纸片沿所在直线折叠，点C，D的对应点分别为，射线与射线交于点F．

(1)求证：；

(2)如图2，当时，求的长；

(3)如图3，当时，过点F作，垂足为点M，延长交于点N，连接，，求的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，、为第一象限中两点，为轴正半轴上一点，且四边形为平行四边形，已知，，反比例函数的图像经过点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)若反比例函数的图像经过中点，把向上平移，对应得到，当在的图像上时，求的坐标．

21、已知和均为等腰三角形，，，，点、分别为、的中点，连接、、、．

【猜想】如图①，当点在上时，线段和的大小关系是______；

【探究】如图②，把绕着点旋转一定的角度时，线段和的大小关系是什么？说明理由；

【拓展】如图③，和均为直角三角形，，且，，，点、分别为、的中点，连接、，当时，的面积是______．

22、某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利50元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于30元，经调查发现，若每件衬衫每降价5元、则商场每天可多销售10件、若商场平均每天盈利1600元，则每件衬衫应降价多少元