2025-2026学年广西壮族自治区东兴市初中数学九年级期末上册评估基础巩固题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、公园中的休闲桌如图所示，下面为其俯视图的是（

）

A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段，是成比例线段的是（

）A．3cm，6cm，12cm，18cmB．2cm，3cm，4cm，5cmC．cm，cm，cm，5cmD．5cm，2cm，3cm，6cm

5、的三边长分别为5、12、13，与它相似的的最短边长为15，则的最长边的长度为（

）A．39B．C．36D．23

6、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子(

)A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗

7、如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（

）

A．B．C．D．

8、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车月份的售价为万元，月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，可列方程正确在是（）​

A．B．C．D．

9、如图，内接于，，，为的直径，，那么的值为（

）

A．4B．C．D．2

10、如图，为正方形的边上一点，以为圆心、为半径作，交于点，过点作的切线交于点，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，则的值为______．

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，点在反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、y轴，点D在位于右侧的反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、，若四边形为正方形，则这个正方形的面积等于______．

12、线段，点是线段的黄金分割点，（），则______．

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而减小的函数为________．（填序号）

14、如图，矩形中，，，点E是边上一动点，连接，沿把折叠，得到．

（1）当点F恰好在矩形的边上时，的长为______；

（2）当点F恰好在矩形边的垂直平分线上时，的长为______．

15、已知是关于方程的一个根，则_______．

16、如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切．点、在轴上，且．点为上的动点，，则长度的最大值为__________，此时长度为__________．

17、如图，在中，，点D为线段的三等分点，过点B作，交射线于点E，连接，则的长为________．

三、综合题

18、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三条边对应相等的两个三角形全等

事件2：三个角对应相等的两个三角形全等

事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

19、如图，在中，，点是边上一动点，连接．将绕点逆时针旋转，得到，满足，并连接．

(1)如图1，求证：；

(2)连接为中点，为中点，连接交于．

①猜想的度数，并证明当时（如图2）你猜想的结论；

②连接，若，直接写出长的最小值．

20、我们通过作图知道，一次函数的图象可以由正比例函数的图象向右平移1个单位长度得到；类似的，函数的图象可以由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到，那么反比例函数的图象向右平移3个单位长度后的图象解析式就是．解决问题：如图，已知反比例函数的图象与直线交于点和点B；

(1)求a的值，并直接写出点B的坐标；

(2)若将反比例函数的图象向右平移n（n为整数，且）个单位长度后，图象经过点．

①求平移后的函数解析式；

②求直线与平移后的函数图象的交点坐标，并直接写出不等式的解集．

21、定义新概念、有一组邻边相等，且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图①，等腰直角四边形，，．

①若，于点，求的长；

②若，，求的长；

(2)如图②，在矩形中，，点是对角线上的一点，且，过点作直线分别交边，于点，，要使四边形是等腰直角四边形，求的长．

22、旅行社为了吸引市民组团去海滨风景区旅游，推出了如下的收费标准．如果人数超过25，每加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元．某单位组织员工去海滨风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，那么该单