2025-2026学年云南省个旧市初中数学九年级期末上册自测模拟专项特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面几何体的正视图、俯视图和左视图是全等图形的几何体是（

）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球体

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、如图，二次函数图像的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像给出下列结论：

①；②；③；

④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；

⑤若点，均在该二次函数图像上，则．其中正确结论的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1

4、已知线段的长度满足等式，将它改写成比例式的形式，正确的是（）A．B．C．D．

5、下列说法错误的是（

）A．如果把一个多边形的面积扩大为原来5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍B．如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍C．相似三角形对应高的比等于对应中线的比D．相似多边形的面积比等于周长比的平方

6、在一个不透明的口袋中装有个红球，个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球的个数可能是（

）A．B．C．D．

7、如图，点为正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接．则以下四个结论中：①；②；③；④．正确结论的个数为（

）

A．个B．个C．个D．个

8、据统计，2020年底某款用户数约为5千万，2022年底达到7千万．假设未来几年内仍将保持相同的增长率，则该款用户数首次突破1亿的年份是（）A．2023年B．2024年C．2025年D．2026年

9、如图，矩形中，对角线，交于点O．若，，则的长为（

）

A．4B．5C．3D．

10、如图，拱桥可以近似地看作半径为的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，这些钢索中最长的一根的长度为，那么其正下方的路面的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、设a、b是两个整数，若定义一种运算“☆”，，则方程的实数根是___________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，若A、P、B三点共线，P为线段的黄金分割点（），量得的长度为，那么的长度为__________．

13、观察反比例函数y＝的图象，当0＜x＜1时，y的取值范围是______．

14、如图，在中，，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线交于点F，交于点G，连接，以点C为圆心，以的长为半径画弧，交于点H．若，，则阴影部分图形的面积是________．

15、若是一元二次方程的一个根，则______．

16、如图，点G是内的一点，且，是等边三角形，若，则的最大值为______．

17、如图，在中，，，，且，若（为常数且），设，，则y关于x的函数解析式为___________（用含有k的代数式表示）．

三、综合题

18、某校从五名男生和三名女生（含小丽）中选择四名学生参加全区“劳动技能大赛”，规定男生选m人．

(1)当时，女生小丽参加是

事件．

(2)当m的值为

时，女生小丽参加是随机事件．

(3)当时，请用画树状图或列表法求女生小丽参加的概率．

19、如图，是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示．

(1)如图1，在上画一点E，使=；过点E作，垂足为F；

(2)如图2，D是网格中的格点，在线段上找一点，使得平分；在上找点，连接，使．

20、如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)当时，

①求线段的长；

②点P为反比例函数图象上一动点，若面积为，直接写出P点坐标．

21、如图，点A，B，C在上，顺次连结，，，且，，

(1)求的度数；

(2)若的半径为求的面积．

22、“山西是时间的朋友，这片土地处处散发着时光的奇迹……”董宇辉在直播电商平台的山西专场中现场讲解山西的美食产品，深度介绍山西的文化古迹，传播三晋文化，其中山西老陈醋以色、香、醇、浓、酸五大特征，引得广大网友争相购买品尝．某商家抓住商机，以元/盒的进价购入了一批礼盒装的保健醋口服液，在销售过程中发现，当售价为元/盒时，一天可售出盒，且该礼盒的单价每降低元，其销量可增加盒．

(1)若该礼盒的售价为元/盒，则其日销量可表示为________盒；

(2)在（1）的条件下，若商家销售该礼盒每天想要获利元，则该礼盒的售价应定为多少．

23、如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如是“差1方程”．

(1)判断下列方程是否为“差1方程”？

(2)已知关于的方程（是常数）是“差1方程”，