2027届辽宁省铁岭市昌图县七上数学期末质量跟踪监视试题含解析

2027届辽宁省铁岭市昌图县七上数学期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．（精确到百分位） B．（精确到千分位）C．（精确到） D．（精确到）2．﹣18的倒数是（）A．18 B．﹣18 C．- D．3．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列说法：①倒数等于本身的数是1；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点可画6条直线；⑤a2b与是同类项．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．的相反数是（）A． B． C．3 D．-36．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a7．下列说法：①必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．下列说法中，正确的是（）①射线和射线是同一条射线；②等角的余角相等；③若，则点为线段的中点；④点在线段上，，分别是线段，的中点，若，则线段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④9．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A．2 B．3 C． D．10．对于题目“如图，点为数轴的原点，点对应的数为，点对应的数为，且，点为数轴上的动点，且点对应的数为．当时，求的值．”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“或11”，则（）A．嘉嘉的结果正确 B．淇淇的结果正确C．两人的结果合在一起才正确 D．以上均不正确11．的相反数是（）A．16 B． C． D．12．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为_____．14．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．15．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第100个图形有_____个五角星．16．若是关于x的一元一次方程，则a=____，x=____．17．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知，，射线平分，求的度数．19．（5分）先化简，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数．20．（8分）七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点、表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点表示的数的相反数是它本身”．（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出、、、、五个不同的点．（2）求这个五个点表示的数的和．21．（10分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．22．（10分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值．23．（12分）如图，已知四点A、B、C、D．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB．②画射线DC．③延长线段DA至点E，使．(保留作图痕迹)④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．（2）在（1）中所画图形中，若cm，cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A.（精确到百分位），所以A选项的结论错误；B.（精确到千分位），所以B选项的结论正确；C.（精确到），所以C选项的结论错误；D.（精确到），所以D选项的结论错误；故选：B.本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度．2、C【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】∵-18=1，∴﹣18的倒数是，故选C.本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．3、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：因为91000=9.1×104，故答案为B.本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【分析】根据有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的知识可以对各选项的正误作出判断．【详解】解：倒数等于本身的数是1和-1，①错误；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”，②正确；将方程中的分母化为整数，得：，③错误；若平面内4点共线，则过每两点只能画1条直线，④错误；根据同类项的定义，与所含字母和相同字母的指数都相同，所以⑤正确．故选B．本题考查有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的基础知识，正确理解所涉知识并灵活应用是解题关键．5、A【解析】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.故选A．【考点】相反数.6、A【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A．本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．7、B【分析】①不一定是负数，也可能是0或正数；②绝对值最小的数为0；③在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，据此逐一判断求解即可.【详解】不一定是负数，也可能是0或正数，故①错误；绝对值最小的数为0，故②正确；在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数，故③错误；在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，故④错误；综上所述，只有一个正确，故选：B.本题主要考查了有理数与数轴的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、C【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【详解】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②同角的余角相等，正确；③若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．故选：C．本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．9、D【分析】根据方程的解的定义，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【详解】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故选：D．此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知方程的解得含义.10、A【分析】首先根据绝对值非负性得出，进而得出AB，然后分类讨论：若点P在A的左侧；若点P在A、B的之间；若点P在B的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可.【详解】∵∴，即∴AB=14若点P在A的左侧，则解得∵A为-4∴相矛盾，此情况不存在；若点P在A、B的之间，则解得，符合题意；若点P在B的右侧，则解得，符合题意；故的值为7或11，嘉嘉的结果正确；故选：A.此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.11、A【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．【详解】解：-1的相反数是1．故选：A．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．12、A【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.故选：A.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2b【分析】根据数轴得到a+b，a-b的范围，再根据取绝对值的方法求解.【详解】由数轴知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知取绝对值的方法.14、2412【分析】设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．【详解】解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁．故答案为:24，12本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．15、2【分析】结合图形能发现，每个图形中五角星的个数=(当前图形数+1)的平方减1，由此可得规律，进而可得答案．【详解】解：第一个图形五角星个数3＝22﹣1，第二个图形五角星个数8＝32﹣1，第三个图形五角星个数15＝42﹣1，第四个图形五角星个数24＝52﹣1，……则第n个图形五角星的个数应为（n+1）2﹣1．所以第100个图形有（100+1）2﹣1=2个五角星．故答案为：2．本题考查了图形类规律探求，属于常考题型，根据前4个图形找到规律是解题的关键．16、－1【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义列式计算即可得到答案.【详解】由题意得：，且，解得a=-1，∴原方程为-2x+3=6，解得故答案为：-1，此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并掌握一元一次方程的特点是解题的关键.17、1．【解析】寻找规律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠CAD=20°．【分析】首先得出∠BAE，然后根据角平分线的性质得出∠CAE，即可得出∠CAD.【详解】又∵平分.此题主要考查利用角平分线的性质求解角的度数，熟练掌握，即可解题.19、xy，1【分析】先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行化简，然后利用负数和绝对值概念求值即可．【详解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y＝3xy2－xy＋2（xy－x2y）－3xy2＋3x2y＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y＝xy由题意得：x＝－1，y＝1，代入得：原式＝－1×1＝1．本题主要考查整式的加减和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．20、（1）见解析；（2）五个点表示的数的和为或.【分析】根据甲说的可知，B或，，再由乙说的可得，而根据丙说的可得，据此进一步求出各点表示的数再画出数轴即可；（2）根据（1）中的数据加以计算即可.【详解】（1）∵两点、表示的数都是绝对值是4的数，∴，B或，；∵点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3，∴，∴，或，；∵点表示的数的相反数是它本身，∴；综上所述，当，B，，，时，数轴如下：当，B，，，时，数轴如下：当，，，，时，数轴如下：当，，，，时，数轴如下：（2）由（1）可得：①当，B，，，时，五个点表示数的和为：，②当，B，，，时，五个点表示数的和为：，③当，，，，时，五个点表示数的和为：，④当，，，，时，五个点表示数的和为：，综上所述，五个点表示的数的和为或.本题主要考查了有理数与数轴的性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根据底座BD与中段CD的比为2