2027届重庆市沙坪坝区数学七上期末考试试题含解析

2027届重庆市沙坪坝区数学七上期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.02．据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计划投入元，全面提升全市初中教育质量，则用科学记数法表示为().A． B． C． D．3．如果与是同类项，那的值为（）A． B． C． D．4．如图，已知射线表示北偏东，若，则射线表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．东偏北 D．东偏北5．将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（）A． B． C． D．6．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为（）A．4 B．5 C．6 D．77．画如图所示物体的主视图，正确的是（）A． B． C． D．8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）A． B． C． D．9．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A． B．C． D．10．下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形11．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）12．数轴上点C是A、B两点间的中点，A、C分别表示数－1和2，，则点B表示的数（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某数的3倍与9的和为14，设这个数为x，用方程可表示为_____．14．有不在同一条直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）15．已知，则的值是_______.16．仔细观察下列图形，当梯形的个数是10时，拼成的图形的周长是___________．17．___________度___________分．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+219．（5分）线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．特例感知：（1）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点若，，则线段________；数学思考：（2）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点，若，，则求线段的长；拓展延伸：（3）如图2，平分，平分，设，，请直接用含的式子表示的大小．20．（8分）先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．21．（10分）有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：A4纸复印计费方式A复印社复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．B复印社不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？22．（10分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：(甲)普通电价：全天0.53元/度；(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?⑶到下月付费时,小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？23．（12分）某市要印刷高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元价格不变，而制版费900元则6折优惠．回答下列问题：（1）印刷多少份时，两厂所需费用相等？（2）如果要印刷3000份录取通知书，那么应当选择哪个厂？需要多少费用？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．【详解】精确到十分位为科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：A．本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．2、A【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，即可求出结果．【详解】解：，所以用科学记数法表示为，故选：A．本题考查了科学记数法的表示方法．属于基础题，解题的关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由题意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故选：A．本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．4、A【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解．【详解】∵射线表示北偏东，∴射线与正北方向的夹角是∴射线表示的是北偏西故选：A此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．5、D【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D.考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成.6、C【解析】把一个比较大的数表达成的形式，叫科学计数法.其中，为正整数，且为这个数的整数位减1..故选C.考点：科学计数法.7、A【解析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键8、C【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；

B．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；

C．＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；

D．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．

故选：C．此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．9、C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【详解】A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C．此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．10、B【分析】根据旋转对称图形的定义选出正确选项．【详解】A选项，正三角形旋转会重合，是旋转对称图形；B选项，不是旋转对称图形；C选项，正五边形旋转会重合，是旋转对称图形；D选项，正六边形旋转会重合，是旋转对称图形．故选：B．本题考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的定义．11、B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选B．12、D【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根据公式计算即可.【详解】点B表示的数=，故选：D.此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3x+9＝1【分析】首先表示出此数的3倍，再加上，进而得出方程．【详解】设这个数为x，依题意，得：3x+9＝1．故答案为：3x+9＝1．本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知注意先表示出此数的3倍，再加上，是解题关键．14、>【分析】根据题意及线段的大小比较可直接得出答案．【详解】由图可得：AB＞CD；故答案为＞．本题主要考查线段的大小比较，熟练掌握线段的大小比较是解题的关键．15、9【分析】根据整体代入法即可求解.【详解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案为：9.此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.16、32【分析】首先根据图形，分别求出当梯形是1、2、3时，图形的周长，然后总结出规律：当梯形的个数是n时，图形的周长是3n+2，然后即可得出当梯形的个数是10时拼成的图形的周长.【详解】结合图形，发现：当梯形的个数是1时，图形的周长是1+1+1+2=5；当梯形的个数是2时，图形的周长是1+1+1+1+2+2=8；当梯形的个数是3时，图形的周长是1+1+1+1+1+2+2+2=11；当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长是5+3（n-1）=3n+2；当梯形的个数是10时，图形的周长是3×10+2=32；故答案为：32.本题结合梯形了解规律型问题，猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题，需要重点掌握．17、345【分析】根据角度的定义，即可得解.【详解】由题意，得3度45分故答案为：3；45.此题主要考查对角度的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】解：2(x+3)＝﹣3(x﹣1)+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是注意解方程的步骤.解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.19、（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）．【分析】（1）根据题意，AC＝AB＋BC＝10＋6＝16，M是AC的中点，N是BC的中点，MC＝AC，NC＝BC，则MN＝MC−NC，代入求值即可；（2）与第（1）题相同，其中AC＝AB＋BC＝10＋x，M是AC的中点，则MC＝5＋，N是BC的中点，则NC＝，则MN＝MC−NC，代入求值即可；（3）与前两个小题思路一样，把线段的中点替换成角平分线，解题即可．【详解】解（1）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点∴MC＝AC，NC＝BC∵MN＝MC−NC∴MN＝；（2）点分别为线段的中点，，.（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∠MOC＝∠AOC＝；

∠NOC＝∠BOC＝∴∠MON＝∠AOC−∠BOC＝.故答案为：（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）本题考查角平分线的定义以及逐步探索规律的能力．做此类型题需分析每小题之间的相同之处和变化之处，从而探索出解题规律．20、﹣x2y，﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）选B复印社划算，能便宜0.3元；（2）复印42页时两家复印社收费相同．【分析】（1）根据题意得出两种复印社的代数式解答即可；（2）复印x页时两家复印社收费相同．根据题意列出方程解答即可．【详解】解：（1）A复印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B复印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：选B复印社划算，能便宜0.3元．（2）设：复印x页时两家复印社收费相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝42，答：复印42页时两家复印社收费相同．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系，设未知数列方程求解．22、（1）按峰谷电价付电费合算．能省106－82=24元；（2）峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等；（3）那月的峰时电量为100度.【解析】⑴按普通电价付费