2027届浙江省绍兴市城东东湖七上数学期末检测模拟试题含解析

2027届浙江省绍兴市城东东湖七上数学期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．42．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B．C． D．3．计算：的结果是（）A． B． C． D．4．如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（）．A． B． C． D．5．下列命题中假命题的个数是（）（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个．A．1 B．2 C．3 D．46．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是（）A． B． C． D．7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为()A． B．C． D．8．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）9．下列运算正确的是()A． B．C． D．10．2018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用．滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是__________．12．单项式-2ab2的系数是，次数是．13．5：3的前项增加10，要使比值不变，后项应增加（___________）．14．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若与的比是，OE平分，则__________度．15．若单项式与的和仍为单项式，则________．16．用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为______个．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图，填空：（1）画射线；（2）连接；（3）延长至，使得；（4）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的依据___________________．18．（8分）某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）星期一二三四五六日增减/吨-2+3+7+4-1-5-8（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果取整数）19．（8分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm．请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm．若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度．20．（8分）如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）（1）数轴上点对应的数是______.（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.21．（8分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处．（1）如图1，若三角板的边在射线上，则．（2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线是的平分线吗？并通过计算说明；（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得．请直接写出的度数．22．（10分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）23．（10分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOC的平分线．（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接写出∠BOD＝度，∠COE＝度．24．（12分）计算：⑴⑵

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即线段DE等于6.故选C.2、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，选项C符合141型，可以折叠成正方体.故选C．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．3、B【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可．【详解】﹣14=﹣1，故选B．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4、B【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，故选：B．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5、B【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项．【详解】（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n），正确，是真命题；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，真命题有2个，故选：B．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难度不大．6、C【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.7、D【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程．【详解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:．故选D．本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系．8、A【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝﹣20183，符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝2018，不符合题意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合题意，故选：A．此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、A【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.【详解】A.=-8,选项正确;B.,选项错误;C.选项错误;D.选项错误;故选A.本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.10、B【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为的形式．【详解】根据科学记数法的定义10061应表示为故答案为：B．本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、25°26′【分析】先利用补交的定义求出此角，再利用余角的定义求解即可．【详解】解：故答案为：．本题考查的知识点是补角以及余角的定义，熟记定义内容是解此题的关键．12、-2；3【解析】试题分析：系数是指-2ab2字母ab2前的-2，次数是指所有字母次数相加的结果，即2+1=3考点：单项式的系数和次数点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对单项式系数和次数得理解．13、1【分析】根据比的性质即可得．【详解】因为，所以后项应增加1，故答案为：1．本题考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题关键．14、1【分析】设，由题意可得∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，进而可得∠AOC=∠BOD，则有，然后根据角平分线的定义及角的和差关系可求解．【详解】解：由题意得：∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵与的比是，∴设，∴，解得：，∴∠COB=50°，∠DOA=130°，∠AOC=40°∵OE平分，∴，∴；故答案为1．本题主要考查角平分线的定义、余补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、余补角是解题的关键．15、5【解析】试题解析：单项式与的和为单项式，∴，为同类项，∴，，∴．故答案为.16、(4n-2)【分析】观察题目,这是一道根据图形的特点,找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.【详解】解:由图可知:第一个图案有正三角形2个为41-2，第二图案比第一个图案多4个为42-2个，第三个图案比第二个多4个为43-2个，可得第n个就有正三角形4n-2个.故答案为:4n-2.本题是一道找规律的题目,注意由特殊到一般的分析方法,此题的规律为:第n个就有正三角形(4n-2)个.这类题型在中考中经常出现.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义，即可作图；（2）根据线段的定义，即可作图；（3）根据延长线的定义，即可作图；（4）根据线段的性质，即可作图．【详解】（1）如图所示：射线AB就是所求作的图形；（2）如图所示：线段BC就是所求作的图形；（3）如图所示：线段BD就是所求作的图形；（4）连接AC交直线l于点E，即为所求点，依据是：两点之间，线段最短．故答案是：两点之间，线段最短．本题主要考查线段，射线，延长线的定义以及线段的性质，掌握上述定义和性质，是解题的关键．18、（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨；（2）总产量348吨，约平均每车运12吨．【分析】（1）运用正负数的意义确定出产量最多的一天与产量最少的一天的吨数，然后相减即可；（2）先计算一周实际生产量与一周计划量相比增加或减少的量，再根据一周的计划量算出出本周的总产量，再用总产量除以卡车数量即可．【详解】解：（1）由题意得，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产：7－(－8)=7+8=15（吨）；（2）－2+3+7+4－1－5－8=－16+14=－2，总产量：50×7+(－2)=348（吨），平均每辆货车装载：348÷30≈12（吨）．答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨，总产量348吨，约平均每车运12吨．本题考查了有理数的加减混合运算以及正数与负数，弄清题意并灵活运用正数和负数的意义是解本题的关键．19、图见解析，或．【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得．【详解】点M为线段AB的中点，且，，同理可得：，由题意，分以下两种情况：（1）如图1，点C在点A左侧，则；（2）如图2，点C在点A右侧，则；综上，线段MN的长度为或．本题考查了线段中点的定义、线段的和差，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．20、（1）1（2）秒或秒【分析】（1）根据点A表示的数为-2，OB=3OA，可得点B对应的数；（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；【详解】（1）∵OB=3OA=1．故B对应的数是1；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；①点M、点N在点O两侧，则2-3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则3x-2=2x，解得x=2．所以经过2秒或2秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．21、（1）（2）所在射线是的平分线，证明见解析（3）【分析】（1）直角减去即可；（2）先求出的度数，再根据角平分线的性质可得，即可求得的度数，即可得证；（3）先求出的度数，再根据求出的度数，即可求出的度数．【详解】（1）；（2）所在射线是的平分线∵∴∵平分∴∴∴故所在射线是的平分线；（3）∵∴∵∴解得∴本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、平角的性质是解题的关键．22、（1）y＝4；（2）x＝1【分析】（