生活中的负数(讲义)2026-2027学年六年级数学上册人教版

义务教育教科书·数学·六年级上册（新人教版）生活中的负数思维导图知识点归纳经典例题课堂练习一张图理清

知识结构五大考点

逐个击破五道例题

讲透方法分层练习

答案全解讲义信息适用对象小学六年级学生（教师课堂教学/家长辅导/学生自学）单元位置教材第44~47页配套素材单元思维导图1幅·数轴示意图1幅 目录\h一、单元思维导图\h二、知识点归纳\h三、经典例题\h四、课堂练习\h五、数学文化：负数的历史\h六、参考答案与解析单元定位与学习目标单元定位：本单元是《义务教育教科书·数学》六年级上册（2026秋新教材）第三单元，是小学阶段“数与运算"主题的重要内容。负数从生活中来——天气预报、电梯楼层、电子账单、海拔高度，处处都有它的身影。学好本单元，就为将来初中学习有理数打下了坚实的基础。学习目标：结合具体情境认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数，也不是负数。会用正、负数表示生活中相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。能把正数、0和负数在数轴（直线）上表示出来，学会比较正负数的大小。经历从生活情境中抽象出负数的过程，感受数形结合与分类讨论的数学思想。一、单元思维导图先用一张思维导图，从整体上把握本单元的知识结构：图1《生活中的负数》单元思维导图二、知识点归纳本单元共五大考点，下面逐一梳理，最后集中提醒最容易失分的易错点。知识点1温度中的正负数温度单位：摄氏度，用符号℃表示。0℃是淡水结冰的温度，也是零上温度和零下温度的分界线。读写规范：零上5℃记作+5℃（或5℃），读作"零上五摄氏度"；零下5℃记作-5℃，读作"零下五摄氏度"或"负五摄氏度"。温度计读法：先找到0℃刻度线——液柱在0℃刻度线上方的是零上温度，在下方的是零下温度；读数时视线要与液柱顶端齐平。知识点2认识正数和负数类别定义举例符号特点正数大于0的数+6、8、4.7、2前面的"＋"可以省略负数小于0的数-6、-4.7、-2前面的"－"不能省略0分界点0既不是正数，也不是负数要点：像以前学过的整数、分数、小数（除0以外）都是正数；在正数前面加上"－"号的数就是负数。"＋"号可以省略不写，省略后仍是正数；"－"号绝对不能省。0是正数和负数的分界点，它比任何正数小、比任何负数大。知识点3用正负数表示相反意义的量生活中有许多意义相反的量，可以分别用正数和负数来表示：正数表示负数表示收入、盈利支出、亏损零上温度零下温度高于海平面低于海平面向东走、上升向西走、下降地上楼层地下楼层方法：先规定哪一个量为正（如"收入记为正"），那么与它意义相反的量就用负数表示。规定不同，表示也不同，但同一组情境中规定必须一致。知识点4在数轴上表示正数、0和负数图2正数、0、负数在数轴上的分布数轴三要素：原点（表示0的点）、正方向（通常规定向右）、单位长度。分布规律：0是分界点，0右边的点表示正数，0左边的点表示负数；越往右，表示的数越大。每一个正数、负数都能在数轴上找到自己对应的点；-4和+4到0的距离相等，只是方向相反。知识点5正负数的大小比较基本规则：正数＞0＞负数。两个负数比大小：在数轴上，离0越近（越靠右）的负数越大。例如：-3＞-5，-1.5＞-1.8。比较气温：比较气温的高低，实质就是比较数的大小。如-12℃＜-8℃＜2℃＜15℃。易错点提醒

1.0不是正数，也不是负数——说"0是最小的正数""0是负数"都错！

2.负号不能省——把-6写成6，意义完全相反。

3.负数比大小别搞反——"-8＞-5"是错的！数轴上-5在-8的右边，所以-5＞-8。记住：负号后面的数越大，这个负数反而越小。

4.表示相反意义的量要先说规定——不说"收入记为正"，光写一个数，别人就不知道是收入还是支出。三、经典例题以下5道例题覆盖本单元五大考点，每题按"题目—分析—解答—点拨"四步展开。请先独立尝试，再对照解答。例1温度的认识与比较某天四个城市的最低气温如下：北京-8℃，上海2℃，广州15℃，哈尔滨-12℃。（1）读出-8℃和2℃；（2）哪个城市气温最高？哪个最低？（3）把四个最低气温按从高到低排列。

【分析】比较气温高低，就是比较数的大小：正数＞0＞负数；两个负数相比，离0越近越"暖和"。

【解答】（1）-8℃读作"零下八摄氏度"，2℃读作"（零上）二摄氏度"。（2）15℃＞2℃＞-8℃＞-12℃，所以广州气温最高，哈尔滨气温最低。（3）从高到低：15℃＞2℃＞-8℃＞-12℃。

【点拨】负温度并不是"没有温度"，零下的度数越多反而越冷，-12℃比-8℃更低。例2正负数的辨认与分类把下面的数填入相应的圈里：+9、-5.8、0、2/3、-100、+3.4、-1/2、408。

【分析】认准两个标准：大于0是正数，小于0是负数；0单独一类。注意+9省略"＋"后是9，仍是正数；408没有符号，是正数；2/3是分数，同样分正负。正数负数既不是正数也不是负数+9、2/3、+3.4、408-5.8、-100、-1/20

【点拨】分类时不要漏掉分数和小数——正数、负数家族里既有整数，也有分数和小数；0永远单列。例3用正负数表示相反意义的量王叔叔把上半年的收支情况记在账本上（规定收入记为正）：1月+4500元，2月-2600元，3月-800元，4月+5000元，5月-3200元，6月+4800元。（1）2月的-2600元表示什么？3月呢？（2）哪个月收入最多？哪个月支出最多？

【分析】规定了"收入记为正"，那么"＋"表示收入、"－"表示支出；负号后面的数越大，支出越多。

【解答】（1）-2600元表示2月支出2600元；-800元表示3月支出800元。（2）收入最多的是4月（+5000元）；支出最多的是5月（-3200元）。

【点拨】读负数账单，先看"规定"再看符号；比较支出多少，看"－"后面的数。例4在数轴上表示数在数轴上标出-4、-1、2.5、+5各数，并回答：-4和+4谁离0更远？

【分析】先找到0的位置：正数从0向右数，负数从0向左数；2.5在2和3的正中间。

【解答】-4标在0左边第4个单位长度处，-1标在0左边第1个单位长度处，2.5标在0右边2与3之间，+5标在0右边第5个单位长度处。-4和+4到0都是4个单位长度，一样远。

【点拨】数轴上表示数，"一看0，二看方向，三看单位长度"；一对"相反的数"到0的距离相等。例5正负数的大小比较在○里填上"＞"或"＜"：(1)-3○-8；(2)0○-6；(3)+2○-2；(4)-0.5○-1.5。

【分析】(1)两个负数比，看数轴位置：-3离0近，-3大。(2)0大于一切负数。(3)正数大于负数。(4)负小数同样"离0近的大"。

【解答】(1)-3＞-8；(2)0＞-6；(3)+2＞-2；(4)-0.5＞-1.5。

【点拨】拿不准时画数轴：右边的数总比左边的数大，这是比较大小最可靠的"尺子"。四、课堂练习练习按"基础填空—判断选择—动手操作—解决问题—拓展挑战"分层设计，建议限时完成后再对照第六部分答案订正。（一）填空题零上12℃记作+12℃，零下7℃记作（）℃。如果+1500元表示收入1500元，那么-800元表示（）。电梯上升5层记作+5层，那么下降3层记作（）层。在-9、+7、0、-2.5、+4.8中，正数有（），负数有（），（）既不是正数也不是负数。在数轴上，所有的负数都在0的（）边，所有的正数都在0的（）边。比0大3的数是（），比0小3的数是（）。（二）判断题（对的画"√"，错的画"×"）0是正数，也是负数。（）-9＞-4。（）所有的正数都比负数大。（）温度计上的0℃表示没有温度。（）（三）选择题下面各数中，是负数的是（）。A.+6B.-0.9C.0D.305某天最低气温是零下3摄氏度，记作（）。A.3℃B.-3℃C.+3℃D.-3规定向东走为正。明明向西走了30米，应记作（）。A.+30米B.-30米C.+60米D.0米比-2大且比3小的整数有（）个。A.3B.4C.5D.6（四）操作题在数轴上表示出下面各数：-5、-2、0、1、4。把-6、+3、0、-1.5、+8按从小到大的顺序排列。（五）解决问题春节期间某日气温：北京-5℃～3℃，哈尔滨-16℃～-8℃，三亚19℃～26℃，西安-2℃～5℃。

（1）这天哈尔滨的最低气温是多少？读作什么？

（2）把四个城市的最低气温按从低到高排列。李阿姨一周记账（收入记为正）：周一+260元，周二-85元，周三-120元，周四+340元，周五-66元，周六+500元，周日-210元。

（1）哪一天收入最多？哪一天支出最多？

（2）这一周总收入多少元？总支出多少元？收入和支出哪边多？多多少元？珠穆朗玛峰峰顶比海平面高8848.86米，记作+8848.86米；吐鲁番盆地最低点艾丁湖比海平面低154.31米，记作（）米。珠峰峰顶与艾丁湖水面相差多少米？某水库以正常水位为标准（记作0米），汛期水位高于正常水位2.5米，记作+2.5米；旱季水位低于正常水位1.8米，记作（）米。汛期水位与旱季水位相差多少米？（六）拓展挑战（选做）从-1开始，-2、-3、-4……一直这样数下去，数得完吗？这说明了什么？如果把0向右平移2个单位长度作为新的起点，那么原来的-3现在应记作多少？五、数学文化：负数的历史中国是最早认识和使用负数的国家。早在两千多年前，我国古代数学名著《九章算术》的"方程"章中就出现了负数：卖东西收进的钱记为正，买东西付出的钱记为负；余钱为正，不足钱为负。书中还提出了"正负术"——这是世界上关于正负数加减法则最早的详细记载。三国魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时写道："今两算得失相反，要令正负以名之。"意思是：对得失相反的两个量，要用正数和负数来区分。他还规定了记法——用红色的算筹表示正数，黑色的算筹表示负数；今天我们用红色表示亏损（"赤字"），正是这段历史的延续。在国外，印度直到公元628年左右才出现负数概念；欧洲的数学家们更是一度认为"比0还小的数不可思议"，直到19世纪才普遍接受负数。而我们的祖先，比他们早了一千多年！六、参考答案与解析先自己做、再核对！重点研究做错题目的解析思路。（一）填空题-7（零下温度用负数表示）。支出800元（收入为正，负号表示支出）。-3（下降与上升意义相反）。正数：+7、+4.8；负数：-9、-2.5；0既不是正数也不是负数。左边；右边。+3（或3）；-3。（二）判断题×（0既不是正数，也不是负数）；×（数轴上-4在-9右边，应为-9＜-4）；√；×（0℃是零上温度和零下温度的分界点，表示淡水结冰的温度，不是"没有温度"）。（三）选择题B；B；B（向西与向东相反，记为负）；B（-1、0、1、2，共4个）。（四）操作题-5、-2依次标在0左边第5、第2个单位长度处；1、4标在0右边第1、第4个单位长度处；0标在原点。-6＜-1.5＜0＜+3＜+8。（五）解决问题（1）最低气温-16℃，读作"零下十六摄氏度"；（2）从低到高：-16℃＜-5℃＜-2℃＜19℃。（1）周四收入最多（+340元），周日支出最多（-210元）；（2）总收入260＋340＋500＝1100（元），总支出85＋120＋66＋210＝481（元）；收入多，多1100－481＝619