2026新教材数学 2．3.1　第1课时　乘方

2.3有理数的乘方2．3.1

乘方第1课时乘方01知识梳理知识点一乘方的概念1．(1)求n个_______________的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作___________；(2)在an中，a叫作___________，n叫作___________，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“___________”．an就是___________．相同乘数的积幂底数指数a的n次幂n个a相乘•练习1－25表示的意义是(

).A．5个2相乘的相反数B．－2与5相乘C．2个－5相乘D．2个5相乘的相反数易错警示

(1)不要忽略括号，如将(－2)4的底数错看成2；(2)不要混淆指数与因数，如将32误解为3×2.A知识点二乘方的运算2．(1)负数的奇次幂是___________，负数的偶次幂是___________；(2)正数的任何正整数次幂都是___________，0的任何正整数次幂都是___________．负数正数正数0【答案】(1)－27(3)－1(4)0.001(5)10000方法总结

乘方运算的方法是将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值，要注意an，－an，(－a)n这三种形式的异同点．02课后练习基础巩固C2．计算(－1)2027的结果是(

).A．－2027 B．2027C．－1 D．1C3．下列各数(－2)3，－(－3)，(－3)4，－|－3|，－33中，负数有(

).A．2个 B．3个C．4个 D．5个【解析】(－2)3，－|－3|，－33是负数，有3个．B4．下列各组数中，不相等的一组数是(

).A．(－3)5与－35 B．|－33|与|33|C．(－3)4与－34 D．(－3)2与32C5．(数学文化)《孙子算经》中记载：今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……其大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有(

).A．93个 B．103个C．94个 D．104个C6．(1)在－35中，底数是________，指数是________；(2)在(－5)7中，底数是________，指数是________．35－578．如果a2＝(－3)2，那么a＝(

).A．3

B．－3

C．±3

D．9能力达标C9．(1)计算下面两组算式：①(3×5)2与32×52；②[(－2)×3]2与(－2)2×32.【解】①(3×5)2＝152＝225，32×52＝9×25＝225.②[(－2)×3]2＝(－6)2＝36，(－2)2×32＝4×9＝36.(2)根据以上计算结果猜想：(ab)3等于什么？【解】(ab)3＝a3b3.(3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)n等于什么？

请你利用乘方的意义说明理由．【解】当n为正整数时，(ab)n＝anbn.理由如下：当n为正整数时，(4)利用上述结论，求(－4)2025×0.252026的值．【解】(－4)2025×0.252026＝(－4)2025×0.252025×0.25＝(－4×0.25)2025×0.25＝－1×0.25＝－0.25.10．阅读以下内容，并解决所提出的问题．我们知道，23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以23×25＝(2×2×2)×(2×2×2×2×2)＝28.(1)根据上述信息，试计算填空：53×56＝5(

)，a2·a5＝a(

)，am·an＝a(

)；挑战创新97m＋n(2)已知2m＝3，2n