2026年北师大版八年级数学第12章统计图表测试卷

2026年北师大版八年级数学第12章统计图表测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版八年级数学第12章中，扇形统计图的主要特点是能够直观反映各部分数量占总数量的百分比。下列关于扇形统计图的说法中，正确的是（）A.扇形统计图能够精确表示各部分之间的具体数量差异B.扇形统计图中所有扇形的圆心角之和一定等于360°C.扇形统计图适用于展示时间序列数据的变化趋势D.扇形统计图能够直接比较不同类别的数据总量大小解析：本题考查扇形统计图的基本特征。选项A错误，扇形统计图主要反映比例关系而非具体数量差异；选项B正确，根据圆的性质，扇形统计图中所有扇形圆心角之和恒等于360°；选项C错误，扇形统计图不适用于展示时间变化，应使用折线图；选项D错误，扇形统计图反映的是部分占整体的百分比，而非总量比较。故正确答案为B。2.北师大版八年级数学第12章中提到，绘制频数分布直方图时，若数据范围较大，通常需要将数据分组。关于分组的原则，下列说法中错误的是（）A.分组数量应适中，过多或过少都会影响统计图的直观性B.每组的组距必须相等，这是直方图绘制的基本要求C.分组的边界值应选择能够整除数据范围的小数或整数D.分组时需确保每个数据都能落入且仅落入一个组内解析：本题考查频数分布直方图的分组原则。选项A正确，分组数量需适中；选项B正确，直方图要求组距相等；选项C错误，分组边界值无需整除，关键在于覆盖所有数据且组距合理；选项D正确，分组需满足互斥性。故正确答案为C。3.在北师大版八年级数学第12章的学习中，我们了解到，条形统计图能够清晰地比较不同类别的数据大小。下列关于条形统计图的描述中，不正确的是（）A.条形统计图可以横置或纵置，横置时更适用于类别名称较长的场景B.条形统计图中，条形的宽度必须相等，否则会误导读者对数据的理解C.条形统计图适合展示时间序列数据的变化情况D.条形统计图能够直观反映数据之间的倍数关系解析：本题考查条形统计图的特点。选项A正确，条形统计图可横置或纵置；选项B正确，条形宽度必须相等；选项C错误，时间序列数据应使用折线图；选项D正确，条形长度直接反映数据大小，可比较倍数关系。故正确答案为C。4.北师大版八年级数学第12章中，折线统计图常用于展示数据的变化趋势。下列关于折线统计图的描述中，错误的是（）A.折线统计图需要通过点与点之间的连线来表示数据的变化趋势B.折线统计图可以反映数据的离散程度，但无法精确比较各数据点的大小C.折线统计图中，横轴和纵轴都必须标注数据单位D.折线统计图适用于展示分类数据而非数值型数据解析：本题考查折线统计图的特点。选项A正确，折线图通过连线表示趋势；选项B正确，折线图反映趋势而非精确比较；选项C正确，坐标轴需标注单位；选项D错误，折线图适用于数值型数据的时间序列或分类数据。故正确答案为D。5.在北师大版八年级数学第12章的学习中，我们了解到，频数分布表是绘制频数分布直方图的基础。下列关于频数分布表的编制步骤中，缺失的是（）A.确定数据范围，即最大值与最小值之差B.计算组距，通常根据数据量选择合适的组数C.列出各组的分组区间，确保覆盖所有数据D.统计每个组内数据的个数，即频数解析：本题考查频数分布表的编制步骤。选项A、B、C均为正确步骤，而选项D是绘制直方图后的频数统计，而非编制表本身。故正确答案为D。6.北师大版八年级数学第12章中提到，扇形统计图的绘制需要计算各部分占总量的百分比。若某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，则绘制扇形统计图时，男生部分对应的圆心角约为（）A.120°B.150°C.180°D.210°解析：本题考查扇形统计图的圆心角计算。男生部分占比为60%，圆心角=360°×60%=216°。选项中最接近的是D（210°），但实际计算为216°。若题目数据需调整，可改为男生55人（60%占比，圆心角216°），则D为正确答案。此处按原题计算，无正确选项，需题目修正。7.在北师大版八年级数学第12章中，绘制频数分布直方图时，若某组的频数为15，总频数为100，则该组在直方图中的高度应占整个图形高度的（）A.15%B.20%C.25%D.30%解析：本题考查直方图中频数与高度的对应关系。直方图高度与频数成正比，该组占比=15/100=15%。故正确答案为A。8.北师大版八年级数学第12章中提到，条形统计图和扇形统计图各有优缺点。下列关于两种统计图适用场景的描述中，正确的是（）A.条形统计图适用于展示各部分占总量的百分比B.扇形统计图适用于比较不同类别的数据总量大小C.条形统计图更适用于展示时间序列数据的变化趋势D.扇形统计图更适用于展示分类数据之间的数量差异解析：本题考查统计图的适用场景。选项A错误，扇形图展示百分比；选项B错误，条形图比较总量；选项C错误，折线图展示趋势；选项D正确，扇形图反映比例差异。故正确答案为D。9.在北师大版八年级数学第12章的学习中，我们了解到，频数分布直方图和频数分布表是相互补充的统计工具。下列关于两者关系的描述中，错误的是（）A.频数分布表提供了直方图绘制所需的数据分组信息B.频数分布直方图能够更直观地反映数据的集中趋势C.频数分布表能够精确表示每个数据点的出现次数D.频数分布直方图和频数分布表都必须包含数据的最大值和最小值解析：本题考查直方图与频数表的关系。选项A正确，表提供分组信息；选项B正确，直方图更直观；选项C错误，表统计组频数而非单个数据；选项D正确，两者需反映数据范围。故正确答案为C。10.北师大版八年级数学第12章中提到，折线统计图常用于展示数据的动态变化。下列关于折线统计图的绘制要求中，错误的是（）A.折线统计图的横轴必须表示时间或有序类别B.折线统计图的纵轴必须表示数值型数据C.折线统计图中，数据点必须用圆圈或其他符号标注D.折线统计图可以同时表示多个数据序列，但需使用不同颜色或线型区分解析：本题考查折线图的绘制要求。选项A、B、D均正确，选项C错误，数据点标注是可选的，非必须。故正确答案为C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版八年级数学第12章中，扇形统计图的圆心角总和等于________度。解析：扇形统计图的圆心角总和恒等于360°，这是圆的基本性质。2.若一组数据共有50个，分为5组，则每组的理论频数应为________个。解析：分组数量与组频数成正比，50÷5=10个。3.在北师大版八年级数学第12章中，绘制频数分布直方图时，若数据范围为0～100，选择组距为10，则应分为________组。解析：组数=(最大值-最小值)/组距=(100-0)/10=10组。解析：喜欢篮球占比=30/60=50%，圆心角=360°×50%=180°。4.在北师大版八年级数学第12章中，条形统计图中，条形的宽度必须________，否则会误导读者对数据的理解。解析：条形宽度必须相等，这是直方图绘制的基本要求。5.若一组数据的频数分布表如下：组别|频数---|---1|52|103|15则第3组的频数占总频数的________%。解析：总频数=5+10+15=30，第3组占比=15/30=50%。6.在北师大版八年级数学第12章中，折线统计图适用于展示________数据的变化趋势。解析：折线图适用于时间序列或有序分类数据。7.若某校学生身高数据如下：150cm～155cm|20人155cm～160cm|30人则身高在155cm～160cm范围内的学生占________%。解析：假设总人数为100，占比=30/100=30%。8.在北师大版八年级数学第12章中，扇形统计图和条形统计图的主要区别在于________。解析：扇形图反映比例，条形图比较绝对数量。9.若一组数据的频数分布直方图中，某组的组距为10，频数为20，则该组在直方图中的高度占整个图形高度的________。解析：高度与频数成正比，20/（总频数×组距）=20/（100×10）=2%。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版八年级数学第12章中，扇形统计图能够精确比较不同类别的数据总量大小。解析：错误。扇形图反映比例，而非总量比较。2.若一组数据分为8组，每组频数均为12，则总频数一定为96。解析：正确。总频数=8×12=96。3.在北师大版八年级数学第12章中，绘制频数分布直方图时，组距必须相等。解析：正确。这是直方图的基本要求。4.条形统计图和扇形统计图都可以反映数据的离散程度。解析：错误。条形图反映离散，扇形图反映比例。5.折线统计图适用于展示分类数据的数量差异。解析：错误。折线图适用于数值型数据的时间序列。6.若某班级有50名学生，其中男生占60%，则男生人数为30人。解析：正确。50×60%=30人。7.频数分布表和频数分布直方图是完全独立的统计工具。解析：错误。两者相互补充，直方图基于表格数据。8.在北师大版八年级数学第12章中，扇形统计图的圆心角计算公式为：圆心角=360°×（该部分数量/总数量）。解析：正确。这是扇形图的基本计算方法。9.若一组数据的频数分布直方图中，某组的频数为最高，则该组数据的众数一定最大。解析：错误。众数需看原始数据，非直方图。10.在北师大版八年级数学第12章中，折线统计图中，横轴必须表示时间。解析：错误。横轴可以是有序类别。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版八年级数学第12章中，简述扇形统计图和条形统计图的主要区别。参考答案：扇形统计图反映各部分占总量的百分比，通过圆心角表示比例关系；条形统计图比较不同类别的绝对数量，通过条形长度表示数值大小。解析：本题考查两种统计图的核心区别，需从比例与绝对数量、表示方式（角度与长度）两个维度回答。2.在北师大版八年级数学第12章中，简述绘制频数分布直方图的步骤。参考答案：3.确定数据范围；4.计算组距，确定组数；5.列出分组区间；6.统计各组的频数；7.绘制直方图，确保组距相等，高度与频数成正比。解析：本题考查直方图的绘制流程，需按顺序列出5个关键步骤。8.在北师大版八年级数学第12章中，简述折线统计图的特点。参考答案：折线统计图通过点与点连线表示数据变化趋势，适用于时间序列或有序分类数据，能够反映数据的增减变化和波动情况。解析：本题考查折线图的核心特点，需从表示方式、适用场景、功能三个角度回答。9.在北师大版八年级数学第12章中，简述频数分布表的作用。参考答案：频数分布表将数据分组并统计各组的频数，为绘制直方图提供基础数据，有助于观察数据的分布情况，发现数据的集中趋势和离散程度。解析：本题考查频数表的功能，需从数据整理、直方图基础、分布分析三个维度回答。10.在北师大版八年级数学第12章中，简述条形统计图的适用场景。参考答案：条形统计图适用于比较不同类别的绝对数量，直观展示各类别之间的差异，适用于分类数据的数量比较。解析：本题考查条形图的适用场景，需从比较绝对数量、展示类别差异两个角度回答。11.在北师大版八年级数学第12章中，简述扇形统计图的绘制要求。参考答案：12.各部分圆心角之和等于360°；13.需标注各部分名称和百分比；14.颜色或图案区分不同部分；15.数据总量需明确。解析：本题考查扇形图的绘制规范，需从角度和、标注、颜色、数据总量四个方面回答。16.在北师大版八年级数学第12章中，简述折线统计图和条形统计图的主要区别。参考答案：折线统计图通过连线表示趋势，适用于时间序列数据；条形统计图通过长度比较数量，适用于分类数据。解析：本题考查两种统计图的核心区别，需从表示方式（趋势与数量）和适用场景（时间与分类）回答。17.在北师大版八年级数学第12章中，简述频数分布直方图和频数分布表的关系。参考答案：频数分布表是直方图的数据基础，直方图是频数表的图形化展示，两者相互补充，直方图更直观，频数表更精确。解析：本题考查两者关系，需从数据基础、图形化、功能互补三个角度回答。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级有60名学生，其身高数据如下（单位：cm）：155160165150155162158160165157155159161156164158160157155162160163156159157165158160154161162156159157155160163158160155（1）请将数据分为5组，绘制频数分布表；（2）根据频数分布表，绘制频数分布直方图。参考答案：（1）数据范围：154～165，组距=（165-154）/5=2.2，取组距为3，分组区间：154～156156～159159～162162～165频数统计：154～156：4156～159：18159～162：22162～165：16频数分布表：组别|频数---|---154～156|4156～159|18159～162|22162～165|16（2）直方图绘制要点：-横轴为身高区间，纵轴为频数（0～25）；-各组组距相等（3），高度与频数成正比；-绘制4个矩形，分别对应4组数据。解析：本题考查频数分布表和直方图的绘制，需先分组统计，再绘制图形。2.某公司员工年龄数据如下（单位：岁）：32283540453830332936423431373941443330353836343240333137394244363538413330343236（1）请绘制扇形统计图，展示各年龄段员工占比；（2）若公司计划招聘新员工，年龄在30～35岁占比应达到50%，请分析是否达标。参考答案：（1）数据范围：28～45，分组统计：28～30：530～35：1835～40：1540～45：6总人数=50，各部分占比及圆心角：28～30：10%36°30～35：36%129.6°35～40：30%108°40～45：12%43.2°扇形图绘制要点：-用不同颜色区分4部分；-标注各部分名称和百分比；-圆心角分别为36°、130°、108°、43°。（2）30～35岁占比为36%，未达标（需50%）。解析：本题考查扇形图的绘制和分析，需先分组统计，再计算占比和圆心角，最后进行达标分析。3.某班级学生身高数据如下（单位：cm）：160162158165159161157163160162160158159161157163160162158159（1）请绘制条形统计图，比较各身高段学生数量；（2）若学校要求班级平均身高不低于160cm，请分析该班级是否达标。参考答案：（1）数据范围：157～165，分组统计：157～159：6160～162：12163～165：2条形图绘制要点：-横轴为身高区间，纵轴为频数（0～12）；-绘制3个条形，分别对应3组数据；-条形宽度相等。（2）平均身高=（160×12+162×12+163×2）/20=160.8cm，达标。解析：本题考查条形图的绘制和分析，需先分组统计，再绘制图形，最后计算平均身高进行达标分析。4.某城市2023年空气质量数据如下（单位：天）：优：120良：80严重污染：5优：110良：75严重污染：3优：130良：85严重污染：7优：115良：70严重污染：4（1）请绘制折线统计图，展示空气质量变化趋势；（2）若该城市计划将优良天数比例提升至70%，请分析是否达标。参考答案：（1）数据统计：优：120+110+130+115=475良：80+75+85+70=310严重污染：5+3+7+4=19总天数=800，占比：优：59.4%良：38.8%严重污染：2.4%折线图绘制要点：-横轴为月份（1～4），纵轴为占比（0～60%）；-绘制3条折线，分别对应3类数据；-标注数据点和趋势。（2）优良天数占比=59.4%+38.8%=98.2%，达标。解析：本题考查折线图的绘制和分析，需先统计占比，再绘制图形，最后进行达标分析。5.某班级学生成绩数据如下（单位：分）：8590789288958086838990878291849381888590（1）请绘制扇形统计图，展示各成绩段占比；（80～8586～9091～95）（2）若学校要求班级平均成绩不低于85分，请分析该班级是否达标。参考答案：（1）数据统计：80～85：686～90：1291～95：2总人数=20，占比及圆心角：80～85：30%108°86～90：60%216°91～95：10%36°扇形图绘制要点：-用不同颜色区分3部分；-标注各部分名称和百分比；-圆心角分别为108°、216°、36°。（2）平均成绩=（85×6+90×12+93×2）/20=88.1分，达标。解析：本题考查扇形图的绘制和分析，需先分组统计，再计算占比和圆心角，最后进行达标分析。6.某公司员工月收入数据如下（单位：元）：50005500480060006200530049005400510056005700510049005300480061005400560050005300（1）请绘制条形统计图，比较各收入段员工数量；（5000～53005300～56005600～6000）（2）若公司计划将平均收入提升至5500元，请分析是否达标。参考答案：（1）数据统计：5000～5300：125300～5600：65600～6000：2条形图绘制要点：-横轴为收入区间，纵轴为频数（0～12）；-绘制3个条形，分别对应3组数据；-条形宽度相等。（2）平均收入=（5000×12+5400×6+5800×2）/20=5320元，未达标。解析：本题考查条形图的绘制和分析，需先分组统计，再绘制图形，最后计算平均收入进行达标分析。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.C4.D5.D6.无正确选项（需调整数据）7.A8.D9.C10.C二、填空题1.36012.1013.1014.18015.相等16.5017.时间序列18.3019.反映比例与绝对数量20.2%三、判断题1.×22.√23.√24.×25.×26.√27.×28.√29.×30.×