2027届湖南省张家界五道水镇中学数学七上期末考试模拟试题含解析

2027届湖南省张家界五道水镇中学数学七上期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣12．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)3．如果关于的代数式与是同类项，那么等于（）A． B． C． D．4．如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点运动时，和的关系是（）A． B．与的差不变 C．与互余 D．与互补5．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（）个单位.A． B． C． D．6．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线C．两条直线相交，只有一个交点 D．经过两点，有且只有一条直线7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A． B．C． D．8．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．9．如图所示的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：3+2×（﹣4）＝_____.12．已知射线OP是∠AOB的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP的度数等于_____________°．13．若∠1＝35°21′37″，则∠1的补角是________．14．已知：，，且，则__．15．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此问题中“它”的值为．16．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求线段AB的长；（2）线段AB上有一点C，且BC＝4，M是线段AC的中点，求BM的长．18．（8分）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有只球．（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为只；（用含a的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由．19．（8分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）不超过50立方米2.56超过50立方米的部分3.33（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？20．（8分）（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气户年天然气用量（m3）价格6口（含）以上6口以下第一档0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二档500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三档650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？21．（8分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？22．（10分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？23．（10分）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形内（相同纸片之间不重叠），其中．小明发现:通过边的平移及线段的转化，阴影部分⑥的周长只与的长有关．（1）根据小明的发现，用含的代数式表示阴影部分⑥的周长；（2）若正方形②的边长为，用含的代数式表示阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差．24．（12分）如图，已知直线l1∥l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠1＝∠1+∠2；(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系；(1)若点P在图(1)位置时，写出∠1、∠2、∠1之间的关系并给予证明．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可．【详解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，当﹣x+3y的值是2时，原式＝﹣2×2+5＝1，故选：C．本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.2、C【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故选C．此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．3、C【分析】直接利用同类项的定义中的相同字母的指数相同建立方程得出m,n的值，进而得出答案.【详解】∵关于的代数式与是同类项∴解得：m=3,n=-2则=本题的难度较低，主要考查学生对同类项的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指数也相等”是解题的关键.4、D【分析】直接根据图中与的位置关系即可得出答案．【详解】当点运动时，和都会随之变化，但是永远满足∴与互补故选：D．本题主要考查补角，掌握互补的概念是解题的关键．5、B【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【详解】解：设向右为正，向左为负．则1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落点处离O点的距离是1个单位．

故答案为:B．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．6、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案．【详解】∵两点之间，线段最短，∴AD+AE＞DE，∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．故选A．本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．7、C【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．8、A【分析】先将因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可．【详解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故选：A．考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将因式分解为(a-b)(a-c)的形式．9、B【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．【详解】解：该几何体的左视图为：故选B．此题考查的是左视图的判断，掌握左视图的定义是解决此题的关键．10、D【分析】先用相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答．【详解】∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q，故选：D．此题是利用数轴比较数的大小，确定原点位置是解题的关键，由相反数即可确定，由此确定这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12、1【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案．【详解】∵OP是∠AOB的角平分线，∴．故填：1．本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可．13、【分析】根据互为补角的两个角的和为，利用减法运算易得的补角的度数．【详解】解：∵两个互补的角的和为∴的补角是：故答案是：本题考查的知识点是对补角的定义的理解，识记互补两角在数量关系存在的特点，并能正确进行角度的计算是关键．14、．【分析】根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可．【详解】解：，，且，，，，故答案为：．本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．15、．【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．【详解】设“它”为x，根据题意得：x+x=1，解得：x=，则“它”的值为，故答案为．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．16、两点确定一条直线．【分析】直接利用直线的性质解答即可．【详解】解：由于甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，所以根据两点确定一条直线可知乙尺是否是直的．故答案为：两点确定一条直线．本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用绝对值的非负性和平方数的非负性列出等式求出a和b的值，再求线段AB的长；（2）根据题意画出图（见解析），先计算出AC，再利用M是线段AC的中点计算出CM，然后计算即可得BM的长.【详解】（1）由绝对值的非负性和平方数的非负性得解得线段AB的长为；（2）由题意画图如下：图中，.答：（1）线段AB的长为10；（2）BM的长为1.本题考查了绝对值的非负性、平方数的非负性、利用数轴上的点求线段的长，做题（2）时一般都是先画出图，依图计算思路更清晰明了.18、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根据题意列出代数式即可;

（2）根据题意,可得等量关系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量关系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根据题意列出等式,解出即可．【详解】解：（2）由题意可得,甲筐原来有：（2a+6）个球,乙筐原来有a个球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）个球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)个球,（2）由题意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多2只,则a的值是2．（2）由题意可得,若第二次操作后,乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍,则：设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．检验,当x=2时符合题意．答：可能；第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐．本题考查列代数式、一元一次方程的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式或者方程,会求代数式的值和解方程．19、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；（2）根据表格的天然气价格即可列出代数式；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解．【详解】（1）张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为36×2.56=92.16（元）故答案为：92.16；（2）张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案为：（3.33x-38.5）；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，∵缴纳天然气费201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：张老师家11月份使用天然气1立方米．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）小明家需交1265元；（2）张华家2017年共用了2m3天然气．【分析】（1）根据6口之家生活用气阶梯价格方案，列式求值即可得出结论；

（2）设张华家共用了xm3天然气，先求出5口之家用气1m3的费用，与1251比较后可得出x超过1，再根据使用1m3天然气的费用+超出1m3的部分×3.9=应缴费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）根据题意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：设张华家共用了xm3天然气，∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超过1．根据题意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，解得：x=2．答：张华家2017年共用了2m3天然气．21、(1)年旅游平均收入55亿元；(2)见解析.【分析】（1）从折线统计图中得到四年的年旅游平均收入，然后计算它们的算术平方数即可；（2）可从每年的增长量求解．【详解】(1)年旅游平均收入:亿元(2)从折线统计图可得到：①该地区从2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；②2014年到2015年与2015年到2016年的年旅游收入增长量相等；③2016年到2017年的年旅游收入增长速度最快本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．22、3【分析】设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间.【详解】设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为，总工程量为1，由题意得