四川省成都市锦江区七中学育才学校2027届数学七上期末教学质量检测试题含解析

四川省成都市锦江区七中学育才学校2027届数学七上期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．有一张长方形纸片（如图①），，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，折痕为（如图②），再将长方形以为折痕向右折叠，若点落在的三等分点上，则的长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或122．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A．21 B． C．29 D．3．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝84．如图，线段，图中所有线段的长度之和为A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm5．下面调查中，适合采用普查的是()A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查中央电视台《新闻联播》收视率6．如图，几何体的主视图是（）A． B． C． D．7．李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为（）A． B． C． D．8．如图，下列判断正确的是（）A．a的绝对值大于b的绝对值 B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数 D．a的相反数小于b的相反数9．下列各式中，正确的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b10．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图5－Z－11是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A，B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2.12．随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟__________元．13．已知、、在数轴上的对应点如下图所示，化简___．14．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是______．﹣4abc6b﹣2…15．如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，则的方向是__________．16．如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为cm，那么这个长方形的面积为_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．18．（8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？19．（8分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，满足.（1）点表示的数为；点表示的数为；（2）甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒），①当时，甲球到原点的距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；当时，甲球到原点的距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；②试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.20．（8分）把6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．21．（8分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是．22．（10分）先化简，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.23．（10分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）计算（﹣3）⊗2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设点落在的三等分点为D′，分两种情形①当D′B′=时，②当D′C=时，分别求解【详解】解：①当D′B′=时，∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，∴=6，∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②当D′C=时，∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，∴=6，∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．综上，CD的长为8或1．故选：C．本题考查图形的翻折变换，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会由分类讨论的思想思考问题．2、B【分析】根据同类项的意义列方程组求出m、n的值即可解答.【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴解得∴，故选：B.本题考查了同类项，熟练掌握并准确计算是解题的关键.3、C【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．【详解】解：根据题意得：2x+4＝1．故选：C．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．4、A【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可．【详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，条线段的长度之和，故选A．本题考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法．5、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，采用普查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看图形为故选：B．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．7、C【分析】求出邻边之和，即可解决问题；【详解】解：∵邻边之和为：，∴邻边长为：；故选择：C.本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．8、C【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b，由不等式的性质，得﹣a＞﹣b，故C符合题意；故选：C．本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．9、D【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可．【详解】A、3a与b不是同类项，不能合并，即，则本选项错误B、，与相加，系数相加，指数不变，则本选项错误C、，则本选项错误D、，则本选项正确故选：D．本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．10、B【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．【详解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本选项正确．（2）只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°；故本选项错误．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本选项正确．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．故本选项正确．故选B．此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5000【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102−2=100m，这个长方形的宽为：51−1=50m，因此,草坪的面积故答案为：5000.12、【分析】原标准每分钟元降低元后为元，再下调，即按降价后的收费，即可列出现在的收费标准的代数式．【详解】解：由题意可得出：现在的收费标准是：元．故答案为：．本题考查的知识点列代数式，读懂题意，找出题目中的关键词，分清数量之间的关系是解此题的关键．13、.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：，，，，则原式=．故答案为：．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、﹣1．【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是−2可得b＝−2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴﹣1+a+b=a+b+c，解得：c=﹣1，a+b+c=b+c+6，解得：a=6，所以，数据从左到右依次为﹣1、6、b、﹣1、6、b，第9个数与第三个数相同，即b=﹣2，所以，每3个数“﹣1、6、﹣2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3=672…1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为﹣1．故答案为：﹣1．此题主要考查了数字变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．15、北偏东75°.【分析】已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根据∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏东15°+60°=75°.故答案为北偏东75°.本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.16、【分析】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据矩形的对边相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根据面积公式即可求出答案.【详解】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据题意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴长方形的面积为：故答案为：.本题考查了一元一次方程的应用和矩形的性质，熟练掌握，即可解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）36，补图见解析；（2）96°【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后即可得到在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（2）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．【详解】解：（1）本次调查的人数为：18÷20%=90，

在线听课的人数为：90-24-18-12=36，

补全的条形统计图如图所示；（2）360°×=96°，

即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是96°．本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18、计划用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．【分析】设立方米制作桌面，立方米制作桌腿，根据配套关系得：，计算即可．【详解】解：计划用x立方米木材制作桌面，则用(24-x)立方米木材制作桌腿．由题意，得2x×4=(24-x)×1．整理得：6x=12，解得：x=2．24-2=4(立方米)．答：计划用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．本题考查一元一次方程实际应用的配套问题，掌握好配套问题的等量关系是解题的关键．19、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据题意得到甲：，乙：，由甲、乙两球到原点的距离得，解方程即可求解．【详解】（1）∵；∴a＝−1，b＝4，∴点A表示的数为−1，点B表示的数为4，故答案为；4；（2）∵甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴①当时，甲球表示的数为−2，乙球表示的数为2∴甲球到原点的距离为2单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；当时，甲球表示的数为−4，乙球表示的数为-2甲球到原点的距离为4单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；故答案为2；2；4；2；②能相等，依题意得甲表示的数为：，乙表示的数为：.∵甲、乙两球到原点的距离可能相等∴或解得或．此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．20、（1）见解析；（2）26；（3）2.【分析】（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.（3）利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.【详解】（1）三视图如图：（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，所以该几何体的表面积为2×(4+3+5)=24cm2（3）∵添加后左视图和俯视图不变，∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体，∴最多可以再添加2个小正方体.本题考查了画三视图以及几何