湖南省长沙市广益中学2027届数学八上期末复习检测模拟试题含解析

湖南省长沙市广益中学2027届数学八上期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°2．下列哪一组数是勾股数（）A．9，12，13 B．8，15，17 C．，3， D．12，18，223．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-34．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．5、5、6 C．2、、 D．、、5．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（）A． B． C． D．6．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）A．n＝6 B．n＝7C．n＝8 D．n＝97．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为(

)A．±1 B．-1 C．1 D．28．在代数式和中，均可以取的值为（）A．9 B．3 C．0 D．-29．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．缩小6倍10．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________12．如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．13．为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_____．14．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．15．如图，在直线上，与的角平分线交于点，则_____；若再作的平分线，交于点；再作的平分线，交于点；依此类推，_________．16．如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.17．若分式的值为0，则的值为______.18．=_________三、解答题(共66分)19．（10分）以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明:老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?20．（6分）如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．21．（6分）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？22．（8分）如图，在长方形纸片中，．将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点．（1）求线段的长．（2）求线段的长．23．（8分）如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．（1）求证：；（2）若，求的长．24．（8分）甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像．（1），并写出它的实际意义；（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？25．（10分）如图，已知，，．（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；（2）若，平分，试求的度数．26．（10分）先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B2、B【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【详解】解：A、∵92+122≠132，∴此选项不符合题意；B、∵152+82＝172，∴此选项符合题意；C、∵和不是正整数，此选项不符合题意；D、∵122+182≠222，∴此选项不符合题意；故选：B．此题考查的是勾股数的判断，掌握勾股数的定义是解决此题的关键．3、B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.4、D【分析】根据勾股定理的逆定理得出选项A、B、C不能构成直角三角形，D选项能构成直角三角形，即可得出结论．【详解】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；B、52+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；C、22+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，故正确．故选D．本题考查了勾股定理的逆定理；在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5、A【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件选取.【详解】解：设第三根木棒长为xcm,根据三角形的三边关系，得7-3<x<7+3，即4<x<1．又∵x为奇数，∴第三根木棒的长度可以为5cm，7cm，9cm．故选A．本题主要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，掌握三角形第三边长应小于另两边之和，且大于另两边之差是解答此题的关键.6、C【分析】根据n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．【详解】解：由题意得：180（n-2）=360×3，

解得：n=8，

故选C．此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．7、B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k≠0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.8、A【分析】根据分式与算术平方根式有意义的条件，可得x的取值范围，一一判断可得答案.【详解】解：有题意得：和由意义，得：，可得;x＞3，其中x可以为9，故选A.本题主要考查分式与算术平方根式有意义的条件.9、A【分析】把分式中的x和y都扩大3倍后的分式进行化简，观察变形后的分式可得答案．【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍后的分式为：变形后的分式的值是原分式的值的．故选A．本题考查的是利用分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．10、D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．详解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，则-a＞1，1-b＜-1，故点B（-a，1-b）在第四象限．故选D．点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1.239×10-3.【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.001239=1.239×10-3故答案为：1.239×10-3.本题考查了科学记数法的表示，熟练掌握n的值是解题的关键.12、（1,0）、（1,2）、（﹣1,2）【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出满足要求图形，即可得出答案．【详解】如图所示，有三个点符合要求，∵点A（0,2），点B（﹣1,0）∴AO＝2，BO＝1∵△AOB≌△AOC∴AO＝AO＝2，BO＝CO＝1∴C₁（1,0）、C₂（1,2）、C₃（﹣1,2）故答案为：（1,0）、（1,2）、（﹣1,2）本题主要考查全等三角形的性质：两三角形全等，对应边相等和点到坐标轴的距离与点的坐标的关系：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关．掌握这些知识点是解题的关键．13、30°【分析】过E点作EF∥AB，由两直线平行，同旁内角互补即可求解.【详解】解：过E点作EF∥AB，如下图所示：∵EF∥AB，∴∠EAB+∠AEF=180°，又∠EAB=80°∴∠AEF=100°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠CEF+∠ECD=180°，又∠ECD=110°∴∠CEF=70°∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=100°-70°=30°.故答案为：30°.本题考查平行线的构造及平行线的性质，关键是能想到过E点作EF∥AB，再利用两直线平行同旁内角互补即可解决.14、1【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线的性质求出OE＝OD＝4和OF＝OD＝4，根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵OB是∠ABC的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，∴OE＝OD＝4，同理OF＝OD＝4，△ABC的面积＝×AB×4+×AC×4+×BC×4＝1．故答案为：1．本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．15、（）（）【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【详解】解：∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC=∠ACE-∠ABC=（∠ACE-∠ABC）=∠A=．

依此类推∠A2=，∠A3=，…，∠A10=．故答案为：；．此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．16、1【分析】直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案．【详解】由题意可得：m∥n，则∠CAD＋∠1＝180°，可得：∠3＝∠4，故∠4＋∠CAD＝∠2，则∠2−∠3＝∠CAD＋∠3−∠3＝∠CAD＝180°−∠1＝180°−70°＝1°．故答案为：1．此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题关键．17、1.【分析】根据分式的值为零的条件即可得出．【详解】解：∵分式的值为0，

∴x-1=0且x≠0，

∴x=1．

故答案为1．本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．18、【解析】首先把化（1.5）2019为×（）2018，再利用积的乘方计算（）2018×（）2018，进而可得答案．【详解】原式＝（）2018×（）2018（）2018．故答案为．本题考查了积的乘方，关键是掌握（ab）n＝anbn（n是正整数）．三、解答题(共66分)19、椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元【解析】设原来椰子和柠檬的单价各是x元和y元，根据图中信息可得等量关系：2个椰子的价钱+10个柠檬的价钱=100元，2个椰子的价钱+0.9×10个柠檬的价钱=95，据此列方程组求解即可．【详解】设原来椰子和柠檬的单价各是x元和y元，根据题意，得，解得，答：椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元.本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．20、80°．【分析】先根据平行四边形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC与∠ABE度数，据此得出∠CBG度数，再证△BCG≌△DAF得出∠ADF＝∠CBG，继而由三角形外角性质可得答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=50，∴∠A=∠C=50，∠ABC=180﹣∠C=130，AD=BC．∵∠E=30，∴∠ABE=180﹣∠A﹣∠E=100，∴∠CBG=30，在△BCG和△DAF中，∵，∴△BCG≌△DAF（SAS），∴∠CBG=∠ADF=30，则∠BFD=∠A+∠ADF=80．此题主要考查平行四边形的性质与证明，解题的关键是熟知平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质．21、（1）50元；（2）900元．【解析】试题分析：（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量﹣20；（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利．解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元．根据题意得，20x=1000解之得x=50，经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义，∴该种纪念品4月份的销售价格是50元；（2）由（1）知4月份销售件数为（件），∴四月份每件盈利（元），5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为20﹣5=15（元），所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900（元）．考点：分式方程的应用．22、（1）1；（2）1．【分析】（1）设长为，则，在中由勾股定理列方程，解方程即可求得的长；（2）由得出，由折叠的性质得出，所以，得出【详解】（1）设长为，则．在中，，，即．解得，所以的长为1．（2）∵四边形是长方形，．．由折叠，得，．．本题考查了折叠的性质和应用，勾股定理的性质，解题的关键是灵活运用平行的性质、勾股定理等几何知识来解答．23、（1）证明见解析；（2）．【分析】（1）先求出，根据30°所对的直角边是斜边的一半，可得，从而得出，然后根据等边对等角可得，然后利用外角的性质和等角对等边可证出，再利用等角对等边可得，从而得出，最后利用ASA即可证出；（2）先根据已知条件即可求出BD和CD，从而求出DF，再根据全等三角形的性质即可求出FC和FG，从而求出CG，最后根据30°所对的直角边是斜边的一半即可求出．【详解】（1）证明：连接，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，即，∴∵，∴，∴∵，∴，∵，∴，在和中∴；解：（2）∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴在中，，，∴．此题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的判定及性质和全等三角形的判定及性质，掌握30°所对的直角边是斜边的一半、等边对等角和等角对等边和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．24、（1）2.5；甲从A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小时；（2）y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）1.8小时.【分析】（1）根据路程÷时间可得甲人的速度，即可求得返回的时间，从而可求出a的值；（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式，根据返回可得自变量的取值范围；（3）求出乙的函数关系式，联立方程组求解即可.【详解】（1）90÷1=90（千米/时）；90÷90=1（小时）∴a=1.5+1=2.5（时）A表示的实际意义是：甲从A地到B地，再由B地返回到A地一共用了