陕西省渭南市临渭区2027届八上数学期末检测模拟试题含解析

陕西省渭南市临渭区2027届八上数学期末检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．“等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A．等腰三角形“三线合一”B．底边上高和中线重合的三角形等腰C．两个角互余的三角形是等腰三角形D．有两个角相等的三角形是等腰三角形2．如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是()A． B． C． D．3．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．72° B．60° C．58° D．48°4．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（

）个

．A．1 B．2 C．3 D．46．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）.A． B．C． D．7．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列关于的叙述中，错误的是（）A．面积为5的正方形边长是 B．5的平方根是C．在数轴上可以找到表示的点 D．的整数部分是29．如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．60°10．已知点，则点到轴的距离是（）A． B． C． D．11．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（）A． B． C． D．12．下列图形中是轴对称图形的是（）．A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______.14．已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．15．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．16．是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．17．若，则______________．18．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标．（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（2）求线段DF的长．21．（8分）某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进个热水壶和个保温杯，共用去资金元，第二次购进个热水壶和个保温杯，用去资金元（购买同一商品的价格不变）（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元？（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个，求所需购货资金（元）与购买热水壶的数量（个）的函数表达式．22．（10分）已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，），求：（1）一次函数的表达式；（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.23．（10分）已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．24．（10分）如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14km，C，D为两村（可视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8km，CB=6km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处．25．（12分）先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．26．已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】直接交换原命题的题设和结论即可得到正确选项．【详解】解：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选：D．本题考查互逆命题，解题的关键是掌握逆命题是直接交换原命题的题设和结论．2、A【分析】根据题意可利用SSS判定△OEC≌△ODC，然后根据全等三角形的性质判断即可．【详解】解：根据题意，得：OE=OD，CE=CD，OC=OC，∴△OEC≌△ODC（SSS），∴，，∴B、C、D三项是正确的，而不一定成立．故选：A．本题考查的是角平分线的尺规作图和全等三角形的判定和性质，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键．3、D【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案．【详解】解：∵图中的两个三角形全等，∴∠α＝180°﹣60°﹣72°＝48°．故选D．本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.4、D【解析】试题分析：在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵BC=DC，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠ACD，∵∠1+∠ACD=90°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°，故选B．考点：全等三角形的判定与性质．5、C【解析】①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，BD=BC，∠ABD=∠CBD，BE=BA，∴△ABD≌△EBC(SAS)，∴①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，∴②正确；③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC，∴③正确；④因为BD是△ABC的角平分线，且BA>BC,所以D不可能是AC的中点，则AC≠2CD，故④错误.故选：C.此题考查角平分线定理，全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定、三角形内角和定理、三角形的面积关系等知识，本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键.6、A【解析】设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路为(1+20%)xm，由题意得,.故选A.7、C【分析】由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后运用勾股定理求得AB、CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是△ACD的中位线，即可解答．【详解】解：∵O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB＝5，∴AC＝2OB＝10，∴CD＝AB＝＝＝6，∵M是AD的中点，∴OM＝CD＝1．故答案为C．本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．8、B【分析】根据正方形面积计算方法对A进行判断；根据平方根的性质对B进行判断；根据数轴上的点与实数一一对应即可判断C；根据，可得出可判断出D是否正确．【详解】A．面积为5的正方形边长是，说法正确，故A不符合题意B．5的平方根是，故B错误，符合题意C．在数轴上可以找到表示的点，数轴上的点与实数一一对应，故C正确，不符合题意D．∵，∴，整数部分是2，故D正确，不符合题意故选：B本题考查了正方形的性质、平方根的性质、数轴的特点、有理数的大小判断等知识．9、D【分析】连接AC并延长交EF于点M．由平行线的性质得，，再由等量代换得，先求出即可求出．【详解】连接AC并延长交EF于点M．∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故选D．本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型．10、B【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【详解】点P（-3，5）到y轴的距离是．故选：B．本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．11、A【分析】先计算所拼成的长方形的面积（是一个多项式），再对面积进行因式分解，即可得出长方形的长和宽．【详解】解：根据题意可得：

拼成的长方形的面积=4a2+3b2+8ab，

又∵4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b＜3b，

∴那么该长方形较长的边长为2a+3b．

故选：A．本题考查因式分解的应用．能将所表示的长方形的面积进行因式分解是解决此题的关键．12、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】A、不是轴对称图形，本选项错误；

B、不是轴对称图形，本选项错误；

C、不是轴对称图形，本选项错误；

D、是轴对称图形，本选项正确．

故选：D．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】解：点P（﹣8，7）关于x轴对称的点的坐标为（﹣8，﹣7），故答案为：（﹣8，﹣7）．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．14、1【分析】把交点坐标（2，﹣1）代入直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a，解方程组即可得到结论．【详解】解：∵直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），∴，解得：，∴a+b＝1，故答案为：1．本题主要考查了两直线相交问题以及函数图象上点的坐标特征，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数图象上的点，就一定满足函数解析式．15、．【分析】首先把括号里的各项分别乘方，再根据单项式除法进行计算，最后把负整数指数化为正整数指数即可．【详解】解：原式＝（9×10﹣10）÷（9×10﹣2）＝（9÷9）×（10﹣10÷10﹣2）＝10﹣8＝．故答案为：．此题主要考查了单项式的除法以及负整数指数幂，题目比较基础，关键是掌握计算顺序．16、-1【解析】试题解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.17、【分析】由题意根据实数运算法则化简原式，变形后即可得出答案.【详解】解：，可知，解得.故答案为：.本题考查实数的运算，熟练掌握并利用幂运算法则变形是解题的关键.18、（3，﹣2）．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】设P(x，y)，∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴，∵点P在第四象限内，即：∴点P的坐标为（3，﹣2），故答案为：（3，﹣2）．本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标，掌握“点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值”，是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）见解析，（-3，5）；（2）见解析，（4，-1）【分析】(1)根据题意画出图象即可,从图象即可得出A1的坐标．(2)根据题意画出图象即可,从图象即可得出C2的坐标．【详解】(1)△A1B1C1即为所求三角形,A1坐标为:(－3,5)．(2)△A2B2C2即为所求三角形,C2坐标为:(4,－1)．本题考查作图-平移和轴对称图形,关键在于熟悉作图的基础知识．20、（1）见解析；（2）【分析】（1）分别作出点B与点C关于x轴的对称点，再与点A首尾顺次连接即可得．

（2）利用勾股定理进行计算可得线段DF的长．【详解】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由勾股定理得，线段DF的长为＝．本题考查作图-轴对称变换，解题关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．21、（1）每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）w＝200m＋30（80−m）＝170m＋2400【分析】（1）设每个热水壶的采购单价是x元，每个保温杯的采购单价是y元，根据“第一次购进12个热水壶和15个保温杯，共用去资金2850元，第二次购进20个热水壶和30个保温杯，用去资金4900元”列方程组解答即可；（2）根据题意和（1）的结论即可得出所需购货资金w（元）与购买热水壶的数量m（个）的函数表达式.【详解】解：（1）设每个热水壶的采购单价是x元，的采购单价保温杯的采购单价是y元，根据题意得，解得，答：每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）根据题意得：w＝200m＋30（80−m）＝170m＋2400；本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程组、一次函数解决问题．22、（1）；（2）3【分析】(1)把交点坐标代入正比例函数解析式中求出a的值,将两点的坐标代入y=kx+b中，利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)根据三角形面积公式进行计算.【详解】(1)∵点（2，a）在正比例函数y=x的图象上，

∴a=2×=1；

将点（0，-3），（2，1）代入y=kx+b得：

，

解得：，

∴一次函数的解析式为：y=2x-3;(2)S=.考查了两直线相交和求一次函数解析式，解题关键是熟练掌握待定系数法．23、1【解析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到，然后解方程即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，依题意得，，．答：这个多边形的边数是1．考查了多边形的内角和定理，关键是