21、数的整除教学设计小学数学六年级下册浙教版

21、数的整除教学设计小学数学六年级下册浙教版学科年级册别七年级下册教材授课类型新授课设计意图本节课旨在通过“21、数的整除”的教学，帮助学生掌握整除的概念，理解整除与除尽的关系，并能运用整除的性质进行简单的计算。通过实例分析和练习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养。通过探索数的整除规律，提升学生运用数学语言描述现实问题的能力；通过解决实际问题，增强学生的逻辑推理和数学运算能力；通过小组合作探究，培养学生的合作精神和团队意识。重点难点及解决办法重点：理解整除的概念，掌握整除的性质，并能运用这些性质进行简单的计算。

难点：理解整除与除尽的关系，并能灵活运用整除的性质解决实际问题。

解决办法：

1.通过实例教学，帮助学生直观理解整除的概念。

2.通过小组讨论，引导学生发现整除的性质，并总结规律。

3.设计层次分明的练习题，从基础到提高，逐步突破难点。

4.鼓励学生运用多种方法解决问题，培养思维的灵活性和创造性。

5.利用多媒体教学手段，直观展示整除的性质，加深学生的理解。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、白板、黑板、直尺、圆规等。

-课程平台：学校内部数学教学平台，用于发布教学资料和作业。

-信息化资源：数学教学软件、在线数学游戏、相关数学教育视频。

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如正方体、长方体等）、数学故事卡片。教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，你们知道什么是整除吗？请举例说明。

2.学生回答后，老师总结：整除是指一个数能被另一个数整除，没有余数。

3.老师引入新课：今天，我们就来学习“数的整除”。

二、探究新课

1.老师展示课件，展示整除的定义和性质。

2.学生阅读课件，理解整除的定义和性质。

3.老师提问：请同学们举例说明整除的性质。

4.学生举例，老师点评并总结。

5.老师提问：整除与除尽有什么关系？

6.学生思考后回答，老师点评并总结。

三、巩固练习

1.老师出示练习题，学生独立完成。

2.学生完成后，老师展示答案，并讲解解题思路。

3.老师提问：这道题考查了哪些知识点？

4.学生回答，老师点评并总结。

5.老师出示另一道练习题，学生小组讨论，合作完成。

6.学生完成后，老师展示答案，并点评各小组的解题方法。

四、拓展延伸

1.老师提问：在日常生活中，你们遇到过哪些需要运用整除性质的问题？

2.学生举例，老师点评并总结。

3.老师出示一道实际应用题，让学生运用整除性质解决。

4.学生独立完成，老师展示答案，并点评解题方法。

五、课堂小结

1.老师提问：今天我们学习了什么内容？

2.学生回答，老师点评并总结。

3.老师强调：整除是数学中的重要概念，希望大家能够熟练掌握。

4.老师布置作业：完成课后练习题，巩固所学知识。

六、课后反思

1.老师总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况。

2.老师针对学生的掌握情况，提出改进措施，为下一节课做好准备。

一、导入新课

1.老师走上讲台，微笑着对同学们说：“同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——数的整除。”

2.老师提问：“你们知道什么是整除吗？”

3.学生们纷纷举手回答：“整除就是没有余数的除法。”

4.老师点头称赞：“很好，你们已经掌握了这个概念。那请你们举例说明一下整除的性质。”

二、探究新课

1.老师打开课件，展示整除的定义和性质。

2.学生们认真阅读课件，理解整除的定义和性质。

3.老师提问：“请同学们举例说明整除的性质。”

4.学生们纷纷举手回答，老师点评并总结。

5.老师提问：“整除与除尽有什么关系？”

6.学生们思考后回答，老师点评并总结。

三、巩固练习

1.老师出示练习题，让学生独立完成。

2.学生们认真思考，独立完成练习题。

3.老师展示答案，并讲解解题思路。

4.老师提问：“这道题考查了哪些知识点？”

5.学生回答，老师点评并总结。

6.老师出示另一道练习题，让学生小组讨论，合作完成。

7.学生们分组讨论，合作完成练习题。

8.学生们完成后，老师展示答案，并点评各小组的解题方法。

四、拓展延伸

1.老师提问：“在日常生活中，你们遇到过哪些需要运用整除性质的问题？”

2.学生们纷纷举手回答，老师点评并总结。

3.老师出示一道实际应用题，让学生运用整除性质解决。

4.学生们独立完成，老师展示答案，并点评解题方法。

五、课堂小结

1.老师提问：“今天我们学习了什么内容？”

2.学生们回答，老师点评并总结。

3.老师强调：“整除是数学中的重要概念，希望大家能够熟练掌握。”

4.老师布置作业：“完成课后练习题，巩固所学知识。”

六、课后反思

1.老师总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况。

2.老师针对学生的掌握情况，提出改进措施，为下一节课做好准备。知识点梳理1.整除的定义：一个整数a除以另一个非零整数b，得到的商是整数，没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2.整除的性质：

-如果a能被b整除，那么a除以b的商是一个整数。

-如果a能被b整除，那么a的任何倍数也能被b整除。

-如果a能被b整除，那么b的任何倍数也能整除a。

-如果a能被b整除，那么a的任何倍数减去b的任何倍数，仍然能被b整除。

3.除尽的概念：一个整数a除以另一个非零整数b，得到的商是整数或者有限小数，没有余数，我们就说a能被b除尽。

4.整除与除尽的关系：

-如果一个数能被另一个数整除，那么它一定能被除尽。

-如果一个数能被除尽，并不意味着它一定能被整除。

5.应用整除的性质进行计算：

-简化计算过程，减少计算错误。

-便于检验计算结果是否正确。

6.实际问题中的应用：

-在日常生活中，整除的概念广泛应用于测量、分配、比例等实际问题中。

-在数学竞赛和奥数题目中，整除的性质是解决问题的关键。

7.整除的逆运算：

-如果一个数能被另一个数整除，那么这个数是另一个数的倍数。

-如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数能被另一个数整除。

8.整除与质数、合数的关系：

-质数只能被1和它本身整除。

-合数除了1和它本身，还能被其他数整除。

9.整除在数学证明中的应用：

-利用整除的性质进行数学证明，简化证明过程。

10.整除在数学竞赛中的应用：

-竞赛题目中，整除的性质是解决问题的关键，能提高解题速度和准确率。板书设计①整除的定义

-整除：一个整数a除以另一个非零整数b，得到的商是整数，没有余数。

-记号：a÷b=c（c为整数）

②整除的性质

-性质1：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数的任何倍数也能被整除。

-性质2：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数的任何倍数减去另一个数的任何倍数，仍然能被整除。

-性质3：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数的任何倍数加上另一个数的任何倍数，仍然能被整除。

③除尽的概念

-除尽：一个整数a除以另一个非零整数b，得到的商是整数或者有限小数，没有余数。

④整除与除尽的关系

-关系：如果一个数能被另一个数整除，那么它一定能被除尽。

⑤应用实例

-实例1：计算15÷5，得到商3，说明15能被5整除。

-实例2：判断24÷6是否为整除，得到商4，说明24能被6整除。

⑥练习与思考

-练习：判断下列各数是否能被另一个数整除。

-思考：整除的性质在实际问题中的应用。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度，包括提问、回答问题、小组讨论等。对于积极参与的学生给予口头表扬，对于回答问题准确的学生给予肯定和鼓励。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，评价各小组的合作效果，包括分工明确、讨论热烈、解决问题能力强等。对表现优秀的小组给予展示机会，并鼓励其他小组学习其优点。

3.随堂测试：通过随堂测试检验学生对整除概念、性质的理解和应用能力。测试包括选择题、填空题和计算题，根据测试结果分析学生在哪些知识点上存在不足，以便在后续教学中进行针对性辅导。

4.课后作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，包括作业的正确率、完成速度和书写规范。对于作业完成好的学生给予表扬，对于作业质量不高的学生，个别辅导，帮助其提高。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现，教师