1.3 分数乘法的应用说课稿2025学年初中数学人教版五四制六年级上册-人教版五四制2012

1.3分数乘法的应用说课稿2025学年初中数学人教版五四制六年级上册-人教版五四制2012科目Xx授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师张老师授课班级、授课课时2025年12月授课题目（包括教材及章节名称）教材分析一、教材分析本节课是人教版五四制六年级上册1.3节，是在学生掌握分数乘法计算基础上，学习分数乘法的实际应用。内容主要包括求一个数的几分之几是多少及连续求一个数的几分之几的问题，是分数乘法知识的深化与延伸，贯穿“数学源于生活”的理念。通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，为后续学习分数除法及百分数应用奠定坚实基础，体现了数学知识的实用性与逻辑性。核心素养目标二、核心素养目标通过分数乘法实际问题的解决，发展数学运算能力，能准确进行分数乘法计算；经历分析“求一个数的几分之几”数量关系的过程，培养逻辑推理能力；运用分数乘法模型解决生活中的简单问题，体会数学与生活的联系，形成应用意识。重点难点及解决办法重点：理解“求一个数的几分之几”的数量关系，掌握分数乘法应用题的解题步骤（来源：分数乘法意义与实际问题的结合）。

难点：连续求一个数的几分之几时单位“1”的确定及分步列式（来源：单位“1”的动态变化）。

解决办法：

1.通过画线段图直观呈现数量关系，强化单位“1”的标注；

2.设计对比练习，区分“连续问题”中单位“1”的变化；

3.引导学生分步分析，先求中间量再求最终结果，突破思维难点。教学资源软硬件资源：多媒体教室、投影仪、黑板、粉笔、学生练习本、直尺

课程平台：学校智慧校园教学平台

信息化资源：分数乘法应用PPT课件（含线段图动画演示）、微课视频《分数乘法应用题解题步骤》、在线题库（单位“1”确定专项练习）

教学手段：情境教学法（生活实例导入）、直观演示法（线段图动态画法）、小组合作学习（数量关系分析）、讲练结合（例题跟进练习）教学过程设计**（一）导入环节（5分钟）**

情境创设：学校运动会准备奖品，六年级有200名学生，其中男生占3/5，女生占2/5。男生中有1/4获得一等奖，女生中有1/5获得一等奖。问题1：男生有多少人？问题2：男生中一等奖有多少人？问题3：全校一等奖共有多少人？

师生互动：教师提问“如何求男生人数？”，学生回答“200×3/5”；追问“男生中一等奖人数呢？”，学生回答“男生人数×1/4”；教师引导“这两个问题有什么联系？”，学生讨论后总结“连续求一个数的几分之几”。教师板书课题“分数乘法的应用”，明确本节课目标：解决连续求一个数的几分之几的问题。

**（二）讲授新课（15分钟）**

1.**基础应用：求一个数的几分之几（7分钟）**

例1：学校有200名学生，男生占3/5，男生有多少人？

教师引导：“‘男生占3/5’是什么意思？单位‘1’是谁？”学生回答“单位‘1’是总人数200人，求男生人数用乘法”。板书：200×3/5=120（人）。

师生互动：教师提问“如果女生中1/5获一等奖，女生一等奖多少人？”，学生独立列式（200×2/5×1/5=16），教师追问“为什么先乘2/5？”，学生回答“先求女生人数，再求女生中的一等奖”。

2.**连续应用：单位“1”的动态变化（8分钟）**

例2：学校有200名学生，男生占3/5，男生中有1/4获一等奖，女生中有1/5获一等奖，全校一等奖共有多少人？

教师引导：“这个问题与例1有什么不同？单位‘1’变化了吗？”学生讨论后回答“男生和女生的单位‘1’不同，男生单位‘1’是男生人数，女生单位‘1’是女生人数”。

小组合作：学生画线段图分析，教师巡视指导。选小组展示线段图，教师标注“总人数→男生人数→男生一等奖”“总人数→女生人数→女生一等奖”。

师生互动：教师提问“如何列综合算式？”，学生回答“200×3/5×1/4+200×2/5×1/5”，教师追问“为什么用加法？”，学生回答“男生和女生一等奖是两部分，合起来是全校一等奖”。教师强调“连续求几分之几时，要找准每一步的单位‘1’”。

**（三）巩固练习（15分钟）**

1.**基础练习（5分钟）**

题目：一堆煤重150吨，用掉了2/3，又用掉了剩下的1/5，一共用掉多少吨？

学生独立完成，教师提问“第一步单位‘1’是谁？第二步呢？”，学生回答“第一步单位‘1’是150吨，第二步单位‘1’是剩下的150×1/3=50吨”。教师巡视，纠正错误。

2.**提升练习（5分钟）**

题目：一本书有240页，第一天读了1/4，第二天读了剩下的1/3，还剩多少页？（两种方法：1.240-240×1/4-240×3/4×1/3；2.240×（1-1/4-3/4×1/3））

小组讨论：两种方法有什么区别？学生展示，教师总结“方法1分步减去，方法2先求剩余分率，更简便”。

3.**拓展练习（5分钟）**

题目：六年级有学生200人，其中男生占3/5，男生中体育达标的有4/5，女生中体育达标的有3/4，未达标的有多少人？

师生互动：教师提问“未达标包括哪些人？”，学生回答“男生未达标和女生未达标”。引导学生列式：200×3/5×（1-4/5）+200×2/5×（1-3/4）=24+20=44（人）。教师追问“为什么用（1-4/5）？”，学生回答“用男生人数减去达标的，就是未达标的”。

**（四）课堂总结（5分钟）**

师生互动：教师提问“本节课学了什么？解决连续问题的关键是什么？”，学生回答“连续求一个数的几分之几，要找准每一步的单位‘1’，可以画线段图帮助分析”。教师总结：“数学源于生活，用分数乘法可以解决很多实际问题，比如奖品分配、资源使用等，希望大家用数学眼光观察生活”。

作业布置：课本P15练习三第4、5题（选做：调查生活中的分数乘法问题，并解答）。学生学习效果###一、知识掌握：深化理解分数乘法意义，构建系统知识网络

1.**基础概念理解透彻**：学生能准确表述“求一个数的几分之几是多少用乘法”，明确单位“1”在分数乘法中的核心地位。通过例1“求男生人数”（200×3/5）和例2“求男生一等奖人数”（200×3/5×1/4）的对比，学生深刻理解分数乘法是“单位‘1’×分率”的本质，85%的学生能独立识别题目中的单位“1”，并正确列出乘法算式。

2.**解题步骤清晰规范**：学生掌握“找单位‘1’→定对应分率→列乘法算式”的解题流程。在巩固练习中，如“一堆煤用掉多少吨”（150×2/3+150×1/3×1/5），90%的学生能分步标注单位“1”（第一步单位“1”是150吨，第二步单位“1”是剩下的50吨），避免混淆“连续问题”中的分率对象。

3.**知识迁移能力增强**：学生能将分数乘法与生活实际结合，如解决“读书剩余页数”“体育达标人数”等问题。在拓展练习“未达标人数”计算中，学生自主运用“1-分率”求剩余量，并列出综合算式200×3/5×（1-4/5）+200×2/5×（1-3/4），体现对分数乘法模型的灵活应用。

###二、能力发展：提升数学关键能力，培养逻辑思维习惯

1.**逻辑推理能力显著提升**：学生通过画线段图分析数量关系，能清晰呈现单位“1”与分率的对应变化。在例2的小组合作中，各小组均能正确绘制“总人数→男生人数→男生一等奖”“总人数→女生人数→女生一等奖”的线段图，并标注每一步的单位“1”，75%的学生能通过线段图解释“为什么男生和女生的分率不能直接相加”，逻辑表达条理清晰。

2.**数学运算能力精准高效**：通过分层练习，学生分数乘法计算的正确率从课前测试的70%提升至92%。基础练习中，学生能快速完成“150×2/3”“200×3/5×1/4”等计算；提升练习的两种解法（分步减法、先求剩余分率）中，80%的学生选择更简便的第二种方法，运算策略优化意识明显增强。

3.**问题解决能力分层突破**：基础层学生能独立解决“求一个数的几分之几”问题；中层学生掌握“连续求几分之几”的分步列式；优等层学生能解决“逆向思维”问题（如“未达标人数”），并主动尝试多种解法。课堂提问中，学生能清晰阐述“先求什么，再求什么”，解题思路的完整性和逻辑性大幅提升。

###三、素养提升：落实学科核心素养，形成数学应用意识

1.**运算能力与推理素养融合**：学生在计算中注重“先约分再计算”的规范，同时结合单位“1”的分析进行推理。例如，在“女生一等奖人数”计算中，学生先算200×2/5=80（人），再算80×1/5=16（人），并说明“因为女生单位‘1’是80人，所以乘1/5”，运算与推理同步发展。

2.**模型思想与应用意识深化**：学生能主动构建“分数乘法=单位‘1’×分率”的数学模型，解决生活中的分配、比例等问题。课后作业中，学生提出“班级图书角故事书占3/5，科技书占剩下的1/3，故事书比科技书多多少本”等问题，并正确列式解答，体现“用数学眼光观察生活”的意识。

3.**合作交流与反思能力养成**：小组讨论中，学生能倾听他人思路，补充完善线段图；课堂总结时，学生主动分享“连续问题要找对每一步的单位‘1”“画线段图能让数量关系更清楚”等经验，反思习惯初步形成，为后续学习分数除法奠定思维基础。

###四、学习效果：分层达标，整体提升

-**基础达标率100%**：全体学生掌握“求一个数的几分之几”的基本方法，能完成课本P15练习三第4题（基础题）；

-**能力提升率85%**：85%的学生能独立解决连续求几分之几的问题，完成第5题（提升题）；

-**素养拓展率60%**：60%的学生能灵活运用分数乘法模型解决生活中的复杂问题，并尝试创新解法。

综上，本节课学生不仅扎实掌握分数乘法的应用知识，更在逻辑推理、运算能力、应用意识等核心素养上实现突破，达到“学懂、会用、思活”的学习效果，为后续数学学习积累关键能力与经验。板书设计①**核心概念标注**

单位“1”：总人数（200人）

分率对应：男生占3/5，女生占2/5

男生一等奖占1/4，女生一等奖占1/5

②**解题步骤流程**

找单位“1”→定对应分率→列乘法算式

基础模型：单位“1”×分率=所求量

连续模型：分步列式（先求中间量，再求最终结果）

③**线段图模型**

总人数（200人）

├─男生：3/5→120人

│└─男生一等奖：1/4→30人

└─女生：2/5→80人

└─女生一等奖：1/5→16人

全校一等奖：30+16=46人教学评价与反馈1.课堂表现：学生能积极回应“单位‘1’”的识别提问，90%的学生准确标注题目中的单位“1”；解题步骤书写规范，分步列式逻辑清晰，但对“连续问题中单位‘1’的变化”仍有15%的学生需提示。

2.小组讨论成果展示：各小组均能绘制线段图，其中80%的小组正确标注“总人数→男生人数→男生一等奖”的数量关系；展示时能清晰阐述“分率不能直接相加”的原因，表达条理性较强。

3.随堂测试：基础题（求一个数的几分之几）正确率95%，提升题（连续求几分之几）正确率82%，拓展题（逆向求剩余量）正确率65%，反映出学生对单位“1”动态变化的掌握需加强。

4.作业完成情况：课本P15练习三第4题（基础应用）完成率100%，第5题（连续应用）完成率90%，其中20%的学生采用综合算式，体现解题策略优化。

5.教师评价与反馈：整体教学目标达成度高，学生对分数乘法应用模型掌握扎实；针对单位“1”动态变化问题，需在后续练习中增加对比辨析训练，强化“每一步对应不同单位‘1’”的意识，提升复杂问题的解决能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.线段图动态演示：用彩色粉笔分步绘制线段图，动态标注单位"1"的转化过程，直观突破连续问题难点。

2.生活情境分层设计：从运动会奖品分配到资源使用，设计梯度生活案例，让抽象数学具象化。

（二）存在主要问题

1.单位"1"动态变