四川省成都市邛崃市冉义初级中学校2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习（含答案）

四川省成都市邛崃市冉义初级中学校2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习（含答案）（考查范围：北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》、第二章《有理数及其运算》）（全卷分A卷、B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷共150分；考试时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．在-2，+3.5，0，-EQ\F(2,3)2/3，-0.7，11中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．汽车雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净，这一现象用数学知识可解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交得线3．用一个平面去截一个圆柱，所得截面的形状不可能是（）A．圆B．长方形C．三角形D．椭圆4．某种花粉的直径约为0.000032m，将数据0.000032用科学记数法表示为（）A．3.2×10-5B．3.2×10-6C．32×10-6D．0.32×10-45．下列运算中，正确的是（）A．(-3)+(-4)=-7B．(-3)-(-4)=-7C．(-3)×(-4)=-12D．-32=96．由5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看到的形状图是（）7．下列计算中，正确的是（）A．-14=1B．(-EQ\F(1,2)1/2)3=-EQ\F(1,8)1/8C．-22=4D．(-3)2=-98．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|c-b|+|a-c|的结果是（）A．-2aB．2aC．-2bD．2c二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．若一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图都是圆，则这个几何体可能是__________（写出一种即可）．10．计算：-12026+(-2)3÷4×|-3|=__________．11．用四舍五入法将0.03057精确到0.001，所得近似数为__________．12．已知|x|=5，|y|=3，且x＜y，则x-y的值为__________．13．观察按一定规律排列的一列数：2，5，10，17，26，…，则第n个数（n为正整数）是__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分10分，每小题5分）计算：（1）(-12)-5+(-14)-(-39)；（2）-14+(-2)3÷4×[5-(-3)2]．15．（本小题满分8分）在数轴上表示下列各数：-(-3)，0，-2.5，|-1|，并用“＜”将它们连接起来．16．（本小题满分8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）守门员最后是否回到球门线？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员一共跑了多少米？17．（本小题满分10分）如图，在一个长为6cm、宽为4cm、高为3cm的长方体上，挖去一个棱长为1cm的小正方体（在角上，图中虚线表示挖去的部分）．求剩余部分的表面积．18．（本小题满分12分）阅读理解：对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，[-1.5]=-2．（1）[3.7]=__________，[-2.1]=__________；（2）若[x]=3，则x的取值范围是__________；（3）求满足[2x-1]=5的x的取值范围．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．计算：(EQ\F(1,2)1/2-1)×(EQ\F(1,3)1/3-1)×…×(EQ\F(1,10)1/10-1)=__________．20．若|x-1|+|x+2|=5，则x的值为__________．21．已知数轴上点A、B分别表示数a、b，且|a+3|+(b-7)2=0．点C是线段AB的中点，则点C表示的数是__________；若点D到点A、点B的距离之和为12，则点D表示的数是__________．22．观察：1×2=EQ\F(1,3)1/3×(1×2×3-0×1×2)，2×3=EQ\F(1,3)1/3×(2×3×4-1×2×3)，3×4=EQ\F(1,3)1/3×(3×4×5-2×3×4)，…，则1×2+2×3+…+20×21=__________．23．按如图所示的程序计算：输入x，当x≥0时，输出x2+2；当x＜0时，输出-x+3．当输入x=-2时，输出值为__________；若输出值为11，则输入的x值为__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（本小题满分8分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是3，求EQ\F(a+b,m)(a+b)/m+cd-|m|的值．25．（本小题满分10分）一条笔直的公路旁有5个村庄A、B、C、D、E，它们在数轴上的位置（单位：km）分别对应-6，-2，1，5，8．现要在公路上建一个公交站P，使P到5个村庄的距离之和最小．（1）公交站P应建在数轴上什么位置？（2）这个最小距离之和是多少千米？26．（本小题满分12分）数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且|a+12|+(b-8)2=0．（1）求a、b的值；（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒（t＞0）．①当t为何值时，P、Q两点之间的距离为4？②当t为何值时，点P到原点O的距离等于点Q到原点O距离的2倍？（3）在（2）的条件下，点M是线段AP的中点，点N是线段BP的中点．在点P运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出MN的长；若变化，请说明理由．

参考答案四川省成都市邛崃市冉义初级中学校2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1．B2．B3．C4．A5．A6．C7．B8．A1题：负分数有-EQ\F(2,3)2/3、-0.7，共2个．2题：雨刷可看作一条线，摆动形成一个面，即线动成面．3题：用平面截圆柱，截面可能是圆、长方形、椭圆等，但不可能是三角形．4题：0.000032=3.2×10-5．5题：A正确；B应为(-3)-(-4)=-3+4=1；C应为(-3)×(-4)=12；D应为-32=-9．6题：该几何体从正面看共2列，左列高2、右列高1，形状图为[2，1]，故选C．7题：B正确，(-EQ\F(1,2)1/2)3=-EQ\F(1,8)1/8；A应为-14=-1；C应为-22=-4；D应为(-3)2=9．8题：由数轴知a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|．则a+b＜0，c-b＞0，a-c＜0，故|a+b|-|c-b|+|a-c|=-(a+b)-(c-b)-(a-c)=-a-b-c+b-a+c=-2a．故选A．二、填空题（每小题4分，共20分）9．球（答案不唯一，球体即可）10．-711．0.03112．-8或-213．n2+110题：原式=-1+(-8)÷4×3=-1+(-2)×3=-1+(-6)=-7．11题：0.03057精确到0.001，看万分位上的5（其后还有7），四舍五入得0.031．12题：由|x|=5得x=±5，由|y|=3得y=±3．又x＜y，故x=-5，y=3或-3，所以x-y=-5-3=-8或x-y=-5-(-3)=-2．13题：2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=42+1，26=52+1，故第n个数为n2+1．三、解答题（共48分）14．（10分）（1）原式=-12-5-14+39=-31+39=8．（2）原式=-1+(-8)÷4×(5-9)=-1+(-2)×(-4)=-1+8=7．15．（8分）-(-3)=3，|-1|=1．在数轴上表示略．按从小到大的顺序为：-2.5＜0＜|-1|＜-(-3)．16．（8分）（1）因为5-3+10-8-6+12-10=0，所以守门员最后回到球门线．（2）各次位置依次为5，2，12，4，-2，10，0，离开球门线最远为12米．（3）总路程为5+3+10+8+6+12+10=54（米）．17．（10分）原长方体的表面积为2×(6×4+6×3+4×3)=2×(24+18+12)=108（cm2）．在角上挖去一个棱长为1cm的小正方体后，减少3个1×1的面，同时又新增3个1×1的面，所以剩余部分的表面积不变，仍为108cm2．18．（12分）（1）[3.7]=3，[-2.1]=-2．（2）由[x]=3得3≤x＜4．（3）由[2x-1]=5得5≤2x-1＜6，解得3≤x＜3.5．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．-EQ\F(1,10)1/1020．-3或221．2；-4或822．308023．5；3或-819题：原式=(-EQ\F(1,2)1/2)×(-EQ\F(2,3)2/3)×…×(-EQ\F(9,10)9/10)，共9个负数相乘，结果为负；绝对值相乘为EQ\F(1,2)1/2×EQ\F(2,3)2/3×…×EQ\F(9,10)9/10=EQ\F(1,10)1/10，故原式=-EQ\F(1,10)1/10．20题：当x＜-2时，-2x-1=5，得x=-3；当-2≤x≤1时，和为3≠5，无解；当x＞1时，2x+1=5，得x=2．故x=-3或2．21题：由|a+3|+(b-7)2=0得a=-3，b=7，中点C表示的数为EQ\F(-3+7,2)(-3+7)/2=2．AB=10，点D到A、B距离之和为12＞10，故D在A左侧或B右侧．若D在A左侧：-3-x+7-x=12，得x=-4；若D在B右侧：x+3+x-7=12，得x=8．故D为-4或8．22题：由规律得1×2+2×3+…+20×21=EQ\F(1,3)1/3×20×21×22=EQ\F(9240,3)9240/3=3080．23题：输入-2时，因-2＜0，输出-(-2)+3=5．输出11时：若x≥0，则x2+2=11，得x=3；若x＜0，则-x+3=11，得x=-8．故输入为3或-8．二、解答题（共30分）24．（8分）因为a与b互为相反数，所以a+b=0；c与d互为倒数，所以cd=1；又|m|=3，所以EQ\F(a+b,m)(a+b)/m+cd-|m|=EQ\F(0,m)0/m+1-3=-2．25．（10分）设公交站P在数轴上表示的数为x，则P到5个村庄的距离之和为|x+6|+|x+2|+|x-1|+|x-5|+|x-8|．由绝对值的几何意义，当x取这5个数的中位数时和最小，即x=1．（1）公交站P应建在数轴上表示1的点处（即C村所在位置）．（2）最小距离之和=|1+6|+|1+2|+|1-1|+|1-5|+|1-8|=7+3+0+4+7=21（km）．26．（12分）（1）由|a+12|+(b-8)2=0得a=-12，b=8．（2）t秒后，点P表示的数为-12+2t，点Q表示的数为8-t．①由PQ=4得|(-12+2t)-(8-t)|=|3t-20|=4，即3t-20=4或3t-20=-4，解得t=8或t=EQ\F(1