四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习（含答案）

【四川省成都市双流区】成都棠湖外国语学校2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习（含答案）（考查范围：北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》、第二章《有理数及其运算》）（全卷分A卷、B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷共150分；考试时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．建筑工程中以基准面为准，高于基准面记为正。若高于基准面3m记作+3m，则低于基准面2.5m记作（）A．+2.5mB．-2.5mC．+0.5mD．-0.5m2．某工地上午运进水泥15吨，下午运出8吨，这一天该工地水泥的净变化量是（）A．+7吨B．-7吨C．+23吨D．-23吨3．某大桥全长为2.06×104m，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到百位C．精确到千位D．精确到百分位4．用小立方块搭一个几何体，从正面看和从左面看到的图形如图所示，则搭成这个几何体至少需要（）A．4个B．5个C．6个D．7个5．某建筑工地用去水泥12.5吨，又运进8吨，再用去4.5吨，则该工地水泥的变化量为（）A．-9吨B．+9吨C．-21吨D．+21吨6．如图，数轴上点A表示的数是-7，点B表示的数是4，则下列说法正确的是（）A．A，B两点间的距离为3B．点A到原点的距离小于点B到原点的距离C．-7的相反数是-7D．A，B两点到原点的距离之和为117．一根钢筋长24m，第一次截去6m，第二次截去剩下的EQ\F(1,3)1/3，这时还剩（）A．12mB．18mC．6mD．16m8．已知|a-1|=3，|b+2|=4，且ab>0，则a+b共有（）个不同的值A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．某建筑物地基的标高为-3.5m，地面的标高为0m，则地基比地面低______m。10．计算：（-1）4+（-2）3÷EQ\F(4,3)4/3-EQ\F(1,2)1/2×（-6）+|-4|=______。11．某工程实际投资2.4×107元，比计划节约了6×106元，则计划投资为______元（用科学记数法表示）。12．已知|x|=3，|y|=5，且x>y，则x-y的值为______。13．用钢管搭建如图所示的一列图形：第1个图形用5根，第2个用9根，第3个用13根，第4个用17根……则第n个图形用______根钢管。三、解答题（本大题共5个小题，共48分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。14．（本小题满分10分）计算：（1）（-EQ\F(2,3)2/3+EQ\F(1,6)1/6-EQ\F(3,4)3/4）×（-24）；（2）（-3）2÷EQ\F(9,4)9/4×（-EQ\F(2,3)2/3）+（-1）3×5。15．（本小题满分8分）某建筑各处的标高（以地面为0m）如下：地下2层-6.5m，地下1层-3.2m，2层+3.6m，5层+9.0m，屋顶+15.4m。（1）求地下2层与屋顶的高度差；（2）求地下1层与5层的高度差；（3）把这些标高在如图所示的数轴上表示出来。16．（本小题满分8分）某工程队修一条长800m的路，第一天修了185m，第二天因下雨比第一天少修30m，第三天修的是前两天之和的EQ\F(1,2)1/2。（1）求第二天修的米数；（2）求三天共修的米数及还剩多少米没有修。17．（本小题满分10分）某工地用汽车运进一批砖，每车装2500块。第一天运进12车，第二天运进15车，第三天因质量问题退回4车。（1）三天后该工地实际运进砖多少块？（2）若每块砖的运费为0.15元（退回的不计运费），求这批砖的总运费。18．（本小题满分12分）如图，数轴上点A表示的数是-30，点B表示的数是10。施工队在数轴上埋设两根测量桩：动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动；动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动。两点同时出发，设运动时间为t秒（t>0）。（1）出发5秒后，求点M，N表示的数及此时MN的长；（2）在运动过程中，MN的长是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）另有两根固定桩P，Q分别位于表示-10和6的点处。是否存在t的值，使MP+NQ=30？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．计算：EQ\F(1,3)1/3+EQ\F(1,15)1/15+EQ\F(1,35)1/35+EQ\F(1,63)1/63+EQ\F(1,99)1/99=______。20．某工程队原计划每天施工8小时，实际每天比计划多施工EQ\F(1,4)1/4，则实际每天施工______小时。21．已知|a|=5，b是-3的相反数，c是最大的负整数，则a+b+c的值为______。22．某楼地上12层，每层高3m；地下2层，每层高3.5m。则从地下2层的地面到该楼屋顶的总高度为______m。23．数轴上点A表示-15，点B表示5。点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，点N从点B出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，两点同时出发，运动t秒。则MN的长为______；若此时点C在数轴上，且CM+CN=24，则点C表示的数是______。二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（本小题满分8分）某工程队修一条路，第一天修了全长的EQ\F(1,4)1/4，第二天修了余下的EQ\F(2,3)2/3，这时还剩60m没有修。求这条路的全长。25．（本小题满分10分）数轴上点A表示的数是-24，点B表示的数是16。动点M从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，两点同时出发，设运动时间为t秒（t>0）。（1）用含t的式子表示点M，N所表示的数，并探究MN的长是否为定值；（2）若点P是线段MN的中点，用含t的式子表示点P所表示的数；（3）另有两点E，F分别固定在表示-10和8的点处。是否存在t的值，使ME+NF=30？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。26．（本小题满分12分）数轴上点A表示的数是-40，点B表示的数是20。动点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向右运动；同时动点K从原点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动。设运动时间为t秒（t>0）。（1）探究MN的长是否为定值，若是，求出这个定值；（2）是否存在t的值，使点K到点M与点N的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）是否存在t的值，使KM+KN=70？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

参考答案A卷一、选择题1．B2．A3．B4．B5．A6．D7．A8．B1．B高于基准面记为正，则低于基准面记为负，低于基准面2.5m记作-2.5m。2．A运进记为正、运出记为负，15+（-8）=+7（吨），即净增加7吨。3．B2.06×104=20600，末位数字6在百位上，故这个近似数精确到百位。4．B由从正面看到的图形知该几何体有3列，其中中间列有2层、左右两列各1层；由从左面看到的图形知它有2排，其中一排2层、另一排1层。要使所用的小立方块最少，应在"中间列"与"2层的那一排"的交叉处放2块，再在其余需要出现的位置各放1块（共3处），于是至少需要2+1+1+1=5（个）。5．A（-12.5）+（+8）+（-4.5）=-9（吨），即该工地水泥减少9吨。6．DA，B两点间的距离为|-7-4|=11，点A到原点的距离为7，点B到原点的距离为4，和为11，故D正确；A项应为11，B项中7>4，C项中-7的相反数是7，均错。7．A第一次截去后还剩24-6=18（m），第二次截去18×EQ\F(1,3)1/3=6（m），还剩18-6=12（m）。8．B由|a-1|=3得a=4或a=-2；由|b+2|=4得b=2或b=-6。又ab>0，即a，b同号：a=4、b=2时ab=8>0，a+b=6；a=-2、b=-6时ab=12>0，a+b=-8；其余两种搭配ab<0，不合。故a+b只有6与-8两个不同的值。二、填空题9．3.510．211．3×10712．8或213．4n+19．3.50-（-3.5）=3.5（m）。10．2原式=1+（-8）×EQ\F(3,4)3/4-EQ\F(1,2)1/2×（-6）+4=1+（-6）+3+4=2。11．3×1072.4×107+6×106=24000000+6000000=30000000=3×107。12．8或2由|x|=3得x=3或x=-3，由|y|=5得y=5或y=-5；又x>y，故x=3、y=-5（x-y=8）或x=-3、y=-5（x-y=2）。13．4n+15=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，17=4×4+1，故第n个图形用（4n+1）根钢管。三、解答题14．解：（1）原式=（-EQ\F(2,3)2/3）×（-24）+EQ\F(1,6)1/6×（-24）-EQ\F(3,4)3/4×（-24）=16+（-4）+18=30。（2）原式=9×EQ\F(4,9)4/9×（-EQ\F(2,3)2/3）+（-1）×5=4×（-EQ\F(2,3)2/3）+（-5）=-EQ\F(8,3)8/3-5=-EQ\F(23,3)23/3。15．解：（1）15.4-（-6.5）=21.9（m），即地下2层与屋顶相差21.9m。（2）9.0-（-3.2）=12.2（m），即地下1层与5层相差12.2m。（3）在数轴上自左向右依次标出表示-6.5，-3.2，3.6，9.0，15.4的点即可。16．解：（1）185-30=155（m），即第二天修了155m。（2）前两天共修185+155=340（m），第三天修340×EQ\F(1,2)1/2=170（m），三天共修340+170=510（m），还剩800-510=290（m）没有修。17．解：（1）12+15-4=23（车），23×2500=57500（块）。（2）实际运进的砖为（12+15）×2500=67500（块），运费为67500×0.15=10125（元）。18．解：（1）5秒后，点M表示-30+3×5=-15，点N表示10+3×5=25，此时MN=|25-（-15）|=40。（2）是定值。t秒后点M表示-30+3t，点N表示10+3t，MN=|（10+3t）-（-30+3t）|=40，与t无关，故MN的长是定值40。（3）存在。MP=|（-30+3t）-（-10）|=|3t-20|，NQ=|（10+3t）-6|=3t+4。当t<EQ\F(20,3)20/3时，MP+NQ=（20-3t）+（3t+4）=24≠30，此时无解；当t≥EQ\F(20,3)20/3时，MP+NQ=（3t-20）+（3t+4）=6t-16，令6t-16=30，得t=EQ\F(46,6)46/6=EQ\F(23,3)23/3，符合t≥EQ\F(20,3)20/3。检验：t=EQ\F(23,3)23/3时，点M表示-7，MP=3；点N表示33，NQ=27，MP+NQ=30。故存在，t=EQ\F(23,3)23/3。B卷一、填空题19．EQ\F(5,11)5/1120．1021．7或-322．4323．20；7+4t或4t-1719．EQ\F(5,11)5/11原式=EQ\F(1,(1×3))1/(1×3)+EQ\F(1,(3×5))1/(3×5)+EQ\F(1,(5×7))1/(5×7)+EQ\F(1,(7×9))1/(7×9)+EQ\F(1,(9×11))1/(9×11)=EQ\F(1,2)1/2×[（1-EQ\F(1,3)1/3）+（EQ\F(1,3)1/3-EQ\F(1,5)1/5）+…+（EQ\F(1,9)1/9-EQ\F(1,11)1/11）]=EQ\F(1,2)1/2×（1-EQ\F(1,11)1/11）=EQ\F(1,2)1/2×EQ\F(10,11)10/11=EQ\F(5,11)5/11。20．108×（1+EQ\F(1,4)1/4）=8×EQ\F(5,4)5/4=10（小时）。21．7或-3b是-3的相反数，故b=3；c是最大的负整数，故c=-1；又a=5或a=-5。于是a+b+c=5+3+（-1）=7，或a+b+c=（-5）+3+（-1）=-3。22．4312×3+2×3.5=36+7=43（m）。23．20；7+4t或4t-17t秒后点M表示-15+4t，点N表示5+4t，MN=|（5+4t）-（-15+4t）|=20，故MN的长为定值20。因为CM+CN=24>20，所以点C不在线段MN上。若点C在点N的右侧，则（C-M）+（C-N）=24，即2C-（-15+4t）-（5+4t）=24，解得C=7+4t；若点C在点M的左侧，则（M-C）+（N-C）=24，即（-15+4t）+（5+4t）-2C=24，解得C=4t-17。检验：7+4t>5+4t，4t-17<-15+4t，均符合题意。故点C表示7+4t或4t-17。二、解答题24．解：第一天修了全长的EQ\F(1,4)1/4，还余下1-EQ\F(1,4)1/4=EQ\F(3,4)3/4；第二天修了全长的EQ\F(3,4)3/4×EQ\F(2,3)2/3=EQ\F(1,2)1/2；两天一共修了全长的EQ\F(1,4)1/4+EQ\F(1,2)1/2=EQ\F(3,4)3/4，还剩全长的1-EQ\F(3,4)3/4=EQ\F(1,4)1/4。故这条路的全长为60÷EQ\F(1,4)1/4=60×4=240（m）。检验：240×EQ\F(1,4)1/4=60（m），余180m；180×EQ\F(2,3)2/3=120（m），余60m，符合题意。25．解：（1）点M表示-24+2t，点N表示16+2t。MN=|（16+2t）-（-24+2t）|=40，与t无关，故MN的长是定值40。（2）点P是线段MN的中点，故点P表示EQ\F((-24+2t)+(16+2t),2)(-24+2t)+(16+2t)/2=EQ\F