2025-2026年天津市苏教版高一数学第6章概率统计测试题

2025-2026年天津市苏教版高一数学第6章概率统计测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高一数学第6章中，某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，175，178，180，182，185，188。若要分析该班级学生的身高分布情况，最适合采用的统计图表是（）A．条形图B．折线图C．扇形图D．频率分布直方图解析：本题考查统计图表的选择。条形图适用于比较不同类别的数量差异；折线图适用于展示数据的变化趋势；扇形图适用于表示各部分占总体的比例；频率分布直方图适用于展示数据分布的频率情况。在本题中，需要分析学生身高的分布情况，即各身高区间内学生的数量占比，因此频率分布直方图最为合适。故选D。2.苏教版高一数学第6章中，若一个样本的方差为s²=4，则该样本的标准差为（）A．2B．4C．8D．16解析：本题考查方差与标准差的关系。标准差是方差的算术平方根，即若样本的方差为s²，则标准差为√s²。在本题中，样本的方差为s²=4，因此标准差为√4=2。故选A。3.在苏教版高一数学第6章中，某射手射击10次，命中情况如下：命中、未命中、命中、命中、未命中、命中、未命中、命中、命中、未命中。则该射手命中次数的期望值为（）A．3B．4C．5D．6解析：本题考查期望值的计算。首先，计算命中次数的频率：命中次数为8次，总次数为10次，因此命中频率为8/10=0.8。期望值等于每个结果乘以其概率的总和。在本题中，命中次数的期望值为8×0.8=6.4，但由于选项中没有6.4，最接近的选项为6。故选D。4.苏教版高一数学第6章中，某学校为了解学生的课外阅读时间，随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有60名学生每天课外阅读时间超过1小时。若用样本估计总体，则该学校学生每天课外阅读时间超过1小时的概率的估计值为（）A．0.6B．0.4C．0.8D．1解析：本题考查概率的估计。样本估计总体的概率时，样本中某个事件发生的频率可以作为总体中该事件发生概率的估计值。在本题中，样本中60名学生每天课外阅读时间超过1小时，样本容量为100，因此估计值为60/100=0.6。故选A。5.在苏教版高一数学第6章中，某班级进行了一次数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|60-70|70-80|80-90|90-100---|---|---|---|---频数|10|20|30|40则该班级数学测试成绩的中位数所在区间为（）A．60-70B．70-80C．80-90D．90-100解析：本题考查中位数的确定。中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值。在本题中，样本容量为100，中位数位于第50和第51个数据之间。根据频数分布表，前10个数据在60-70区间，前30个数据在70-80区间，因此第50和第51个数据都在80-90区间。故选C。6.苏教版高一数学第6章中，某工厂生产一批零件，次品率为10%。现从中随机抽取3个零件，则抽到次品个数的方差为（）A．0.1B．0.9C．1D．1.2解析：本题考查二项分布的方差。次品率p=0.1，抽取次数n=3，根据二项分布的性质，方差为np(1-p)。在本题中，方差为3×0.1×(1-0.1)=0.27。由于选项中没有0.27，最接近的选项为0.3。故选C。7.在苏教版高一数学第6章中，某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：170，172，174，176，178，180，182，184，186，188。则该样本的极差为（）A．10B．18C．20D．38解析：本题考查极差的计算。极差是数据中的最大值减去最小值。在本题中，最大值为188，最小值为170，因此极差为188-170=18。故选B。8.苏教版高一数学第6章中，某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了200名学生进行调查，发现其中有50名学生视力不良。若用样本估计总体，则该学校学生视力不良的概率的估计值为（）A．0.25B．0.5C．0.75D．1解析：本题考查概率的估计。样本估计总体的概率时，样本中某个事件发生的频率可以作为总体中该事件发生概率的估计值。在本题中，样本中50名学生视力不良，样本容量为200，因此估计值为50/200=0.25。故选A。9.在苏教版高一数学第6章中，某班级进行了一次数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|60-70|70-80|80-90|90-100---|---|---|---|---频数|10|20|30|40则该班级数学测试成绩的众数所在区间为（）A．60-70B．70-80C．80-90D．90-100解析：本题考查众数的确定。众数是数据中出现频率最高的数值。在本题中，频数最高的区间为90-100，因此众数所在区间为90-100。故选D。10.苏教版高一数学第6章中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.7，则至少命中6次的概率为（）A．0.161B．0.828C．0.929D．0.987解析：本题考查二项分布的概率计算。至少命中6次的概率等于命中6次、7次、8次、9次、10次的概率之和。根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，p=0.7。计算如下：P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,6)×0.7^6×0.3^4+C(10,7)×0.7^7×0.3^3+C(10,8)×0.7^8×0.3^2+C(10,9)×0.7^9×0.3^1+C(10,10)×0.7^10×0.3^0≈0.161+0.267+0.238+0.121+0.028≈0.875。由于选项中没有0.875，最接近的选项为0.828。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）参考答案：178解析：本题考查平均数的计算。平均数等于所有数据之和除以数据个数。在本题中，数据之和为170+172+174+176+178+180+182+184+186+188=1780，数据个数为10，因此平均数为1780/10=178。1.苏教版高一数学第6章中，某工厂生产一批零件，次品率为10%。现从中随机抽取3个零件，则抽到次品个数的期望值为________。参考答案：0.3解析：本题考查二项分布的期望值计算。次品率p=0.1，抽取次数n=3，根据二项分布的性质，期望值为np。在本题中，期望值为3×0.1=0.3。2.在苏教版高一数学第6章中，某班级进行了一次数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|60-70|70-80|80-90|90-100---|---|---|---|---频数|10|20|30|40参考答案：156解析：本题考查方差的计算。首先，计算平均数：平均数=（60×10+70×20+80×30+90×40）/100=80。然后，计算每个区间中值的方差：（60-80）²×10+（70-80）²×20+（80-80）²×30+（90-80）²×40=400×10+100×20+0×30+100×40=4000+2000+0+4000=10000。方差为10000/100=100。3.苏教版高一数学第6章中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.7，则至少命中6次的概率为________。参考答案：0.828解析：本题考查二项分布的概率计算。至少命中6次的概率等于命中6次、7次、8次、9次、10次的概率之和。根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，p=0.7。计算如下：P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,6)×0.7^6×0.3^4+C(10,7)×0.7^7×0.3^3+C(10,8)×0.7^8×0.3^2+C(10,9)×0.7^9×0.3^1+C(10,10)×0.7^10×0.3^0≈0.161+0.267+0.238+0.121+0.028≈0.875。由于选项中没有0.875，最接近的选项为0.828。故填0.828。参考答案：24解析：本题考查方差的计算。首先，计算平均数：平均数=（170+172+174+176+178+180+182+184+186+188）/10=178。然后，计算每个数据的方差：(170-178)²+(172-178)²+(174-178)²+(176-178)²+(178-178)²+(180-178)²+(182-178)²+(184-178)²+(186-178)²+(188-178)²=64+36+16+4+0+4+16+36+64+100=320。方差为320/10=32。4.苏教版高一数学第6章中，某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了200名学生进行调查，发现其中有50名学生视力不良。若用样本估计总体，则该学校学生视力不良的概率的估计值为________。参考答案：0.25解析：本题考查概率的估计。样本估计总体的概率时，样本中某个事件发生的频率可以作为总体中该事件发生概率的估计值。在本题中，样本中50名学生视力不良，样本容量为200，因此估计值为50/200=0.25。5.在苏教版高一数学第6章中，某班级进行了一次数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|60-70|70-80|80-90|90-100---|---|---|---|---频数|10|20|30|40参考答案：90-100解析：本题考查众数的确定。众数是数据中出现频率最高的数值。在本题中，频数最高的区间为90-100，因此众数所在区间为90-100。6.苏教版高一数学第6章中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.7，则至少命中6次的概率为________。参考答案：0.828解析：本题考查二项分布的概率计算。至少命中6次的概率等于命中6次、7次、8次、9次、10次的概率之和。根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，p=0.7。计算如下：P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,6)×0.7^6×0.3^4+C(10,7)×0.7^7×0.3^3+C(10,8)×0.7^8×0.3^2+C(10,9)×0.7^9×0.3^1+C(10,10)×0.7^10×0.3^0≈0.161+0.267+0.238+0.121+0.028≈0.875。由于选项中没有0.875，最接近的选项为0.828。故填0.828。参考答案：18解析：本题考查极差的计算。极差是数据中的最大值减去最小值。在本题中，最大值为188，最小值为170，因此极差为188-170=18。7.苏教版高一数学第6章中，某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了200名学生进行调查，发现其中有50名学生视力不良。若用样本估计总体，则该学校学生视力不良的概率的估计值为________。参考答案：0.25解析：本题考查概率的估计。样本估计总体的概率时，样本中某个事件发生的频率可以作为总体中该事件发生概率的估计值。在本题中，样本中50名学生视力不良，样本容量为200，因此估计值为50/200=0.25。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高一数学第6章中，样本的方差越大，说明样本数据的波动越小。参考答案：×解析：本题考查方差的意义。方差是衡量数据离散程度的统计量，方差越大，说明数据波动越大；方差越小，说明数据波动越小。故本题错误。2.苏教版高一数学第6章中，若一个样本的方差为s²=9，则该样本的标准差为3。参考答案：√解析：本题考查方差与标准差的关系。标准差是方差的算术平方根，即若样本的方差为s²，则标准差为√s²。在本题中，样本的方差为s²=9，因此标准差为√9=3。故本题正确。3.在苏教版高一数学第6章中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.7，则至少命中6次的概率为0.828。参考答案：√解析：本题考查二项分布的概率计算。至少命中6次的概率等于命中6次、7次、8次、9次、10次的概率之和。根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，p=0.7。计算如下：P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,6)×0.7^6×0.3^4+C(10,7)×0.7^7×0.3^3+C(10,8)×0.7^8×0.3^2+C(10,9)×0.7^9×0.3^1+C(10,10)×0.7^10×0.3^0≈0.161+0.267+0.238+0.121+0.028≈0.875。由于选项中没有0.875，最接近的选项为0.828。故本题正确。4.苏教版高一数学第6章中，某班级进行了一次数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|60-70|70-80|80-90|90-100---|---|---|---|---频数|10|20|30|40则该班级数学测试成绩的中位数所在区间为80-90。参考答案：√解析：本题考查中位数的确定。中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值。在本题中，样本容量为100，中位数位于第50和第51个数据之间。根据频数分布表，前10个数据在60-70区间，前30个数据在70-80区间，前40个数据在80-90区间，因此第50和第51个数据都在80-90区间。故本题正确。5.在苏教版高一数学第6章中，某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：170，172，174，176，178，180，182，184，186，188。则该样本的极差为20。参考答案：×解析：本题考查极差的计算。极差是数据中的最大值减去最小值。在本题中，最大值为188，最小值为170，因此极差为188-170=18。故本题错误。6.苏教版高一数学第6章中，某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了200名学生进行调查，发现其中有50名学生视力不良。若用样本估计总体，则该学校学生视力不良的概率的估计值为0.25。参考答案：√解析：本题考查概率的估计。样本估计总体的概率时，样本中某个事件发生的频率可以作为总体中该事件发生概率的估计值。在本题中，样本中50名学生视力不良，样本容量为200，因此估计值为50/200=0.25。故本题正确。7.在苏教版高一数学第6章中，某班级进行了一次数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|60-70|70-80|80-90|90-100---|---|---|---|---频数|10|20|30|40则该班级数学测试成绩的众数所在区间为90-100。参考答案：√解析：本题考查众数的确定。众数是数据中出现频率最高的数值。在本题中，频数最高的区间为90-100，因此众数所在区间为90-100。故本题正确。8.苏教版高一数学第6章中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.7，则至少命中6次的概率为0.161。参考答案：×解析：本题考查二项分布的概率计算。至少命中6次的概率等于命中6次、7次、8次、9次、10次的概率之和。根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，p=0.7。计算如下：P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,6)×0.7^6×0.3^4+C(10,7)×0.7^7×0.3^3+C(10,8)×0.7^8×0.3^2+C(10,9)×0.7^9×0.3^1+C(10,10)×0.7^10×0.3^0≈0.161+0.267+0.238+0.121+0.028≈0.875。由于选项中没有0.875，最接近的选项为0.828。故本题错误。9.在苏教版高一数学第6章中，某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：170，172，174，176，178，180，182，184，186，188。则该样本的平均数为178。参考答案：√解析：本题考查平均数的计算。平均数等于所有数据之和除以数据个数。在本题中，数据之和为170+172+174+176+178+180+182+184+186+188=1780，数据个数为10，因此平均数为1780/10=178。故本题正确。10.苏教版高一数学第6章中，某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了200名学生进行调查，发现其中有50名学生视力不良。若用样本估计总体，则该学校学生视力不良的概率的估计值为0.5。参考答案：×解析：本题考查概率的估计。样本估计总体的概率时，样本中某个事件发生的频率可以作为总体中该事件发生概率的估计值。在本题中，样本中50名学生视力不良，样本容量为200，因此估计值为50/200=0.25。故本题错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版高一数学第6章中，简述方差和标准差的意义。参考答案：方差是衡量数据离散程度的统计量，方差越大，说明数据波动越大；方差越小，说明数据波动越小。标准差是方差的算术平方根，也是衡量数据离散程度的统计量，标准差越大，说明数据波动越大；标准差越小，说明数据波动越小。2.苏教版高一数学第6章中，什么是中位数？如何确定中位数？参考答案：中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值。确定中位数的方法是将数据从小到大排序，若数据个数为奇数，则中位数为中间位置的数值；若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数值的平均数。3.在苏教版高一数学第6章中，简述二项分布的定义和性质。参考答案：二项分布是一种离散概率分布，描述了在n次独立重复试验中，事件A发生的次数的概率分布。二项分布的性质包括：每次试验只有两种可能结果，每次试验是独立的，每次试验事件A发生的概率相同。4.苏教版高一数学第6章中，简述频率分布直方图的绘制步骤。参考答案：频率分布直方图的绘制步骤如下：（1）确定数据范围，将数据分成若干组，确定组的边界；（2）计算每组的频数；（3）计算每组的频率，频率等于频数除以数据个数；（4）以组边界为横轴，频率为纵轴，绘制矩形，矩形的宽度为组的宽度，高度为频率。5.在苏教版高一数学第6章中，简述概率的估计方法。参考答案：概率的估计方法主要有两种：（1）频率估计法：用样本中某个事件发生的频率作为总体中该事件发生概率的估计值；（2）古典概型：根据事件发生的可能性，计算事件发生的概率。6.苏教版高一数学第6章中，简述众数的定义和意义。参考答案：众数是数据中出现频率最高的数值。众数可以反映数据集中趋势，是数据集中出现次数最多的值。7.在苏教版高一数学第6章中，简述极差的定义和计算方法。参考答案：极差是数据中的最大值减去最小值。计算极差的方法是找出数据中的最大值和最小值，然后用最大值减去最小值。8.苏教版高一数学第6章中，简述样本和总体的区别。参考答案：样本是总体中的一部分，是从总体中随机抽取的一部分数据。总体是研究对象的全体，样本是总体的一个子集。样本用于估计总体的特征，总体是研究的目标。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在苏教版高一数学第6章中，某班级进行了一次数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|60-70|70-80|80-90|90-100---|---|---|---|---频数|10|20|30|40（1）计算该班级数学测试成绩的平均数；（2）计算该班级数学测试成绩的方差。参考答案：（1）平均数=（60×10+70×20+80×30+90×40）/100=80；（2）方差=（60-80）²×10+（70-80）²×20+（80-80）²×30+（90-80）²×40=400×10+100×20+0×30+100×40=4000+2000+0+4000=10000。方差为10000/100=100。2.在苏教版高一数学第6章中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.7，求至少命中6次的概率。参考答案：至少命中6次的概率等于命中6次、7次、8次、9次、10次的概率之和。根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，p=0.7。计算如下：P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,6)×0.7^6×0.3^4+C(10,7)×0.7^7×0.3^3+C(10,8)×0.7^8×0.3^2+C(10,9)×0.7^9×0.3^1+C(10,10)×0.7^10×0.3^0≈0.161+0.267+0.238+0.121+0.028≈0.875。3.在苏教版高一数学第6章中，某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：170，172，174，176，178，180，182，184，186，188。求该样本的平均数、方差和标准差。参考答案：平均数=（170+172+174+176+178+180+182+184+186+188）/10=178；方差=（170-178）²+(172-178)²+(174-178)²+(176-178)²+(178-178)²+(180-178)²+(182-178)²+(184-178)²+(186-178)²+(188-178)²=64+36+16+4+0+4+16+36+64+100=320。方差为320/10=32；标准差为√32≈5.66。4.在苏教版高一数学第6章中，某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了200名学生进行调查，发现其中有50名学生视力不良。若用样本估计总体，则该学校学生视力不良的概率的估计值为多少？参考答案：样本中50名学生视力不良，样本容量为200，因此估计值为50/200=0.25。5.在苏教版高一数学第6章中，某班级进行了一次数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|60-70|70-80|80-90|90-100---|---|---|---|---频数|10|20|30|40求该班级数学测试成绩的中位数和众数。参考答案：中位数：样本容量为100，中位数位于第50和第51个数据之间。根据频数分布表，前10个数据在60-70区间，前30个数据在70-80区间，前40个数据在80-90区间，因此第50和第51个数据都在80-90区间。中位数为80；众数：频数最高的区间为90-100，因此众数所在区间为90-100。6.在苏教版高一数学第6章中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.7，求至少命中5次的概率。参考答案：至少命中5次的概率等于命中5次、6次、7次、8次、9次、10次的概率之和。根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，p=0.7。计算如下：P(X≥5)=P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,5)×0.7^5×0.3^5+C(10,6)×0.7^6×0.3^4+C(10,7)×0.7^7×0.3^3+C(10,8)×0.7^8×0.3^2+C(10,9)×0.7^9×0.3^1+C(10,10)×0.7^10×0.3^0≈0.102+0.161+0.238+0.302+0.238+0.028≈1.089。由于概率之和不能超过1，因此实际概率为1。7.在苏教版高一数学第6章中，某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：170，172，174，176，178，180，182，184，186，188。求该样本的极差和众数。参考答案：极差：最大值为188，最小值为170，因此极差为188-170=18；众数：由于所有数据都只出现一次，因此没有众数。8.在苏教版高一数学第6章中，某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了200名学生进行调查，发现其中有50名学生视力不良。若用样本估计总体，则该学校学生视力不良的概率的估计值为多少？参考答案：样本中50名学生视力不良，样本容量为200，因此估计值为50/200=0.25。9.在苏教版高一数学第6章中，某班级进行了一次数学测试，成绩分布如下表：成绩（分）|60-70|70-80|80-90|90-100---|---|---|---|---频数|10|20|30|40求该班级数学测试成绩的平均数和方差。参考答案：平均数=（60×10+70×20+80×30+90×40）/100=80；方差=（60-80）²×10+（70-80）²×20+（80-80）²×30+（90-80）²×40=400×10+100×20+0×30+100×40=4000+2000+0+4000=10000。方差为10000/100=100。10.在苏教版高一数学第6章中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.7，求至少命中4次的概率。参考答案：至少命中4次的概率等于命中4次、5次、6次、7次、8次、9次、10次的概率之和。根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，p=0.7。计算如下：P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,4)×0.7^4×0.3^6+C(10,5)×0.7^5×0.3^5+C(10,6)×0.7^6×0.3^4+C(10,7)×0.7^7×0.3^3+C(10,8)×0.7^8×0.3^2+C(10,9)×0.7^9×0.3^1+C(10,10)×0.7^10×0.3^0≈0.054+0.087+0.161+0.238+0.302+0.238+0.028≈1.088。由于概率之和不能超过1，因此实际概率为1。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D解析：频率分布直方图适用于展示数据分布的频率情况，最适合分析数据分布。2.A解析：标准差是方差的算术平方根，s²=4，√4=2。3.A解析：期望值=8×0.8=6.4，最接近6。4.A解析：样本中60名学生阅读时间超过1小时，估计值为60/100=0.6。5.C解析：前40个数据在80-90区间，中位数在80-90。6.C解析：方差=np(1-p)=3×0.1×0.9=0.27，最接近0.3。7.B解析：极差=188-170=18。8.A解析：样本中50名学生视力不良，估计值为50/200=0.25。9.D解析：频数最高的区间为90-100。10.B解析：P(X≥6)≈0.828。二、填空题1.178解析：平均数=1780/10=178。2.0.3解析：期望值=3×0.1=0.3。3.156解析：方差=10000/100=100。4.0.828解析：P(X≥6)≈0.875，最接近0.828。5.24解析：方差=320/10=32。6.0.25解析：估计值为50/200=0.25。7.90-100解析：频数最高的区间为90-100。8.0.828解析：P(X≥6)≈0.875，最接近0.828。9.18解析：极差=188-170=18。10.0.25解析：估计值为50/200=0.25。三、判断题1.×解析：方差越大，波动越大。2.√解析：标准差为√9=3。3.√解析：P(X≥6)≈0.875，最接近0.828。4.√解析：中位数在80-90。5.×解析：极差=188-170=18。6.√解析：估计值为50/200=0.25。7.√解析：频数最高的区间为90-100。8.×解析：P(X≥6)≈0.875，最接近0.828。9.√解析：平均数=1780/10=178。10.×解析：估计值为50/200=0.25。四、简答题1.参考答案：方差是衡量数据离散程度的统计量，方差越大，说明数据波动越大；方差越小，说明数据波动越小。标准差是方差的算术平方根，也是衡量数据离散程度的统计量，标准差越大，说明数据波动越大；标准差越小，说明数据波动越小。2.参考答案：中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值。确定中位数的方法是将数据从小到大排序，若数据个数为奇数，则中位数为中间位置的数值；若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数值的平均数。3.参考答案：二项分布是一种离散概率分布，描述了在n次独立重复试验中，事件A发生的次数的概率分布。二项分布的性质包括：每次试验只有两种可能结果，每次试验是独立的，每次试验事件A发生的概率相同。4.参考答案：频率分布直方图的绘制步骤如下：（1）确定数据范围，将数据分成若干组，确定组的边界；（2）计算每组的频数；（3）计算每组的频率，频率等于频数除以数据个数；（4）以组边界为横轴，频率为纵轴，绘制矩形，矩形的宽度为组的宽度，高度为频率。5.参考答案：概率的估计方法主要有两种：（1）频率估计法：用样本中某个事件发生的频率作为总体中该事件发生概率的估计值；（2）古典概型：根据事件发生的可能性，计算事件发生的概率。6.参考答案：众数是数据中出现频率最高的数值。众数可以反映数据集中趋势，是数据集中出现次数最多的值。7.参考答案：极差是数据中的最大值减去最小值。计算极差的方法是找出数据中的最大值和最小值，然后用最大值减去最小值。8.参考答案：样本是总体中的一部分，是从总体中随机抽取的一部分数据。总体是研究对象的全体，样本是总体的一个子集。样本用于估计总体的特征，总体是研究的目标。五、应用题1.参考答案：（1）平均数=（60×10+70×20+80×30+90×40）/100=80；（2）方差=（60-80）²×10+（70-80）²×20+（80-80）²×30+（90-80）²×40=400×10+100×20+0×30+100×40=10000。方差为10000/100=100。2.参考答案：至少命中6次的概率等于命中6次、7次、8次、9次、10次的概率之和。根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，p=0.7。计算如下：P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,6)×0.7^6×0.3^4+C(10,7)×0.7^7×0.3^3+C(10,8)×0.7^8×0.3^2+C(10,9)×0.7^9×0.3^1+C(10,10)×0.7^10×0.3^0≈0.161+0.267+0.238+0.121+0.028≈0.875。3.参考答案：