2025-2026学年浙江省奉化市初中数学九年级期末上册自测模拟绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，俯视图为三角形的是（

）A．B．

C．

D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、已知抛物线（）的顶点坐标为，则关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知四个数，，，成比例，则等于（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，D、E分别是边的中点，若，则（

）

A．1B．2C．4D．6

6、不透明袋子中装有若干个红球和个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是，贝袋子中有红球（

）A．个B．个C．个D．个

7、如图，在中，，，平分，于点D，若点为的中点，连接，则的长是（

）．

A．1B．1．5C．4D．2

8、电影《长津湖》一上映，第一天票房亿元，若每天票房的平均增长率相同，三天后累计票房收入达亿元，平均增长率记作，方程可以列为(

)A．B．C．D．

9、如图，的两直角边分别在x轴、y轴上，已知，将绕点A顺时针方向旋转后得到，则点的坐标是（

）

A．B．C．D．

10、抛物线与轴交于两点（在左侧），其对称轴与轴交于点是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，则线段的最大值与最小值的比值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知关于x的一元二次方程的两个实数根满足，则实数m的值为_____．

12、大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是______．

13、已知点是反比例函数图象上的三点，若，则，则___0．（填“>”，“<”，“=”）

14、如图，已知线段，用尺规作它的垂直平分线．步骤如下：

第一步：分别以和为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点和点；

第二步：作直线．

点是直线上一点，则线段______(填、或)．

15、设，是一元二次方程的两根，则____________．

16、若方程x2﹣4x+3＝0的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为_____．

17、如图，在矩形中，，，是延长线上的一点，且，是边上的一个动点（点不与点，重合），将沿折叠，当点的对应点落在矩形任意一边所在的直线上时，的长为________．

三、综合题

18、某校举行全校“红色文化词歌朗诵”比赛，九（1）班先班级内初赛，现要从A、两位男生和、两位女生中，选派学生代表本班参加全校决赛，如果采取随机抽取的方式确定人选．

(1)如果选派一位学生代表参赛，那么A恰好抽中是______事件，选派到的代表是A的概率是______；

(2)如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

19、如图，在直角梯形中，，，边的长为4，边的长为8，边的长为动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿运动，到达点D停止运动．点E为边的中点，连接，设点P的运动时间为x秒（），三角形的面积为y．

(1)请直接写出y关于x的函数关系式；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出关于x的函数图象，并写出一条该函数的性质；

(3)当函数图象与直线有两个交点时，k的取值范围为______．

20、如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

21、民以食为天．我们常见的炒菜锅可近似的看作抛物线面，锅盖可近似的看作圆形面．经过锅心和盖心的纵断面是一段拋物线和圆弧线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为，锅深为，锅盖高为（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立平面直角坐标系如图1所示（单位：），如果把锅纵断面的抛物线的记为，把锅盖纵断面所在的圆记作．

(1)求抛物线解析式和弧所在的半径；

(2)锅中原有水的最大深度为（如图2），由于加工食物的需要，又重新加入一定量的水，水位升高，求此时的水面宽度；

(3)如果将底面直径，高度为的圆柱形蒸笼若干个叠加起来（如图3）放入锅中蒸食物（不考虑叠加缝隙），为了让锅盖能够盖上，那么最多可以放入这种规格的圆柱形蒸笼多少个？

22、某景区六月份的游客人数为50万人，七、八两月游客人数持续增加，八月份的人数达到万．

(1)求该景区七、八月游客人数的月平均增长率；

(2)景区内某商店销售一种纪念品，已知每件纪念品的成本是30元．如果销售价定为每件40元，那么日销售量将达到件．八月份库存不足的情况下，店主提价销售，若销售价每提高5元，日销售量将减少10件．要使每天销售这种纪念品盈利元，同时又利于游客，那么该纪念品的销售价应定为多少元？

23、阅读材料，并回答下列问题观察方程及其根的特征：

①方程的根是，；

方程的根是，．

②方程的根是，

方程的根是，．

……

猜想：方程的根与方程的根之