2025-2026学年安徽省宁国市初中数学八年级期末上册高分通关重点试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列条件中，不能判断是直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、如图，在中，，，是边的中点，是边上一动点，连接，，则的最小值是（

）

A．B．C．D．

3、若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数的图象上的是（

）A．B．C．D．

4、衡量一组数据波动大小的特征数是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

5、已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（

）A．1B．-1C．2D．-2

6、如图，函数经过点，则关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．

7、甲、乙两根绳共长18米，如果甲绳剪去，乙绳增加1米，两根绳长相等，若可设甲绳长米，乙绳长米，则以下列出方程组中正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（）

A．80cmB．70cmC．60cmD．50cm

9、下列命题中是假命题的是（

）A．全等三角形的对应角相等B．三角形的外角大于任何一个内角C．在同一三角形中，等边对等角D．角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题

10、9的平方根是________，的立方根是_________．

11、如图，为边边上一点，过点作．若，则_________．

12、如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

13、如果点P（，2）在第二象限，则点Q（3，-）在第________象限．

14、比较大小：______

15、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为_________．三、综合题

16、解方程组：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，按下列要求作图．

(1)画出关于轴对称的图形（点、、分别对应、、）；

(2)的面积为_________；

(3)若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标_________；

(4)请在轴上找出一点，使的值最小，标出点的位置（保留作图痕迹）．

18、某中学在“青春助力·建团100周年”主题活动中，弘扬“五四”爱国、进步、民主、科学精神，加深学生对团史的了解，对全校104名少年团校的学生先后进行了三次团史知识问答活动．从中随机抽取20名少年团校学生三次知识问答的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．这20名学生三次知识问答的成绩情况统计图如下：

(1)①学生甲第1次知识问答的成绩是50分，则该生第3次知识问答的成绩是____________分；

②团委规定：按第1次知识问答成绩占，第2次知识问答成绩占，第3次知识问答成绩占来计算参加三次知识问答学生的综合成绩．学生乙第2次知识问答成绩为80分，则该生知识问答的综合成绩是_____________分；

(2)补全这20名学生第2次知识问答的频数分布直方图：

（数据分成7组：，，，，，，）．

(3)若成绩在90分及以上为优秀，估计该校少年团校学生在第3次知识问答活动中成绩达到优秀的人数．

19、如图，直线与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线相交于点A．

(1)求出这两条直线的交点A的坐标；

(2)在直线上是否存在一点P，使的面积等于9？

(3)点E为的中点，点D从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向移动，过点D作y轴的平行线，与直线相交于点F，与直线相交于点G，点D的运动时间是t秒．试问以O、E、F、G为顶点的四边形能否是平行四边形？如果能，求出所有t的值；如果不能，请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，且实数a、b满足．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)如图1，已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是，设运动时间为t秒．是否存在这样的t，使得的面积等于面积的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，在（2）的条件下，若，点G是第二象限中一点，并且y轴平分．点E是线段OB上一动点，连接AE交OC于点H，当点E在线段OB上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

21、疫情期间，为最大程度地减少人员接触，减少病毒的传播，武汉市某医院计划购买，两种型号的机器人，协助医护人员进行送餐和消毒工作，已知购买型机器人个和型机器人个共需万元，购买型机器人个和型机器人个共需万元．

求，两种机器人的单价；

医院准备购买，两种机器人共个，并且型机器人的数量不多于型机器人数量的倍，请设计最省钱的购买方案，并说