2025-2026学年广西壮族自治区钦州市初中数学九年级期末下册通关黑金试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中，，均为锐角，且有，则是（

）A．直角（不等腰）三角形B．等边三角形C．等腰（不等边）三角形D．等腰直角三角形

2、如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为16，则的值为（

）

A．8B．16C．D．32

3、如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（

）

A．①②③④B．④③①②C．④①③②D．②①③④

4、若两个三角形相似，且相似比为，则这两个三角形对应角平分线的比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D且AD：BD＝9：4，则tanB的值为（）

A．9：4B．9：2C．3：4D．3：2

6、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABDC中，AC=4cm，AB=3cm，点E以0.5cm/s的速度从点B到点C，同时点F以0.4cm/s的速度从点D到点B，当一个点到达终点时，则运动停止，点P是边CD上一点，且CP=1，且Q是线段EF的中点，则线段QD+QP的最小值为（

）

A．B．5C．D．二、填空题

9、已知点A(2，m)与点B(5，n)在反比例函数y=上，则m__________n(填“＞”，“＝”或“＜”)

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、在中，，，点为边的一点，点为边的一点，，若与相似，的面积为4，则的面积为______．

13、在平面直角坐标系中，已知双曲线经过和两点，则a的值为______．

14、一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45°方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是____________海里．

15、在平面直角坐标系中，四边形的边在轴上，轴交轴于点，其中，点为边的中点，且反比例函数的图象经过点，连接，若，则的值为_____．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、【网格中的锐角三角函数】求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出一个直角三角形，在网格中更有利于我们发现或构造一些直角三角形．

(1)如图，在边长为1的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点都在格点上，则的值为__________．

(2)如图，在边长为l的正方形网格中，连接格点和，和相交于点，结合下面的分析，直接写出的值为__________．

【分析】观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法实现角的转移，从而解决此类问题，比如连接格点，可得，则，连接，那么就变换到中．

(3)如图，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，则的值为__________．

19、如图，为的直径，射线交于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求的长．

20、如图1，在平面直角坐标系中，点，，点C在轴的负半轴上，连接，足.

(1)直接写出C点的坐标和直线的解析式；

(2)如图2，已知直线经过点B.

若点D为直线上，位于轴下方的一点，且直线与直线交于点H，若，求点D的坐标；

过点O作直线，若点M、N分别是直线和上的点，且满足.请问是否存在这样的点M、N，使得与相似？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

21、在矩形中，，点P，Q是分别在射线上，．将线段绕点P逆时针旋转得到．

（1）如图1，点P在线段上，若点E在上，P，Q在直线异侧，求的长．

（2）如图2，点Q在线段上，若，求的长．

（3）△DPE