2025-2026学年江西省井冈山市初中数学九年级期末上册高分素养提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（）A．

B．

C．

D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、定义：如果代数式（，、、是常数）与（，、、是常数），满足，，，则称这两个代数式A与B互为“同心式”，下列四个结论：

（1）代数式：的“同心式”为；

（2）若与互为“同心式”，则的值为1；

（3）当时，无论x取何值，“同心式”A与B的值始终互为相反数；

（4）若A、B互为“同心式”，有两个相等的实数根，则；

其中，正确的结论有（

）个.A．1个B．2个C．3个D．4个

4、四条线段a，b，c，d成比例，其中，，，则d等于（

）A．B．C．D．

5、若，且与的相似比为，则与的周长比是（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于左右，请估计箱子里红色小球的个数是（

）A．1B．2C．3D．4

7、如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论结论正确的是（

）

A．矩形是正方形B．C．D．

8、泉州市鲤城区特产东璧龙眼，因供不应求东璧龙眼经过两次涨价，由每公斤16元上涨到每公斤25元．若两次涨价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，菱形的周长为，，则菱形的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，圆形输水管的横截面阴影部分为有水部分，水面宽为，水的最大深度为，则该输水管的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，的半径为一元二次方程的两根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是________．

12、已知线段的长是，点P是线段的黄金分割点，则较长线段的长是______．

13、如果一个反比例函数的图象经过点（2，3），那么它在各自的象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐_____．

14、如图，线段，的垂直平分线、相交于点O．若，则_______

15、已知关于x的方程无解，方程的一个根是m，则方程的另一个根为________．

16、三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______

17、如图，在矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点，则的长为___________．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)任意取出一球，是白球；

(2)任意取出6个球，至少有一个是红球；

(3)任意取出5个球，全是蓝球；

(4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有．

19、如图，在中，，，．点从点出发，以的速度沿向终点匀速移动．过点作，垂足为点，以为边作正方形，点在边上，连接．设点移动的时间为．．

(1)

；（用含t的代数式表示）

(2)当点C，N，M在同一条直线上时，求出相应的t的值；

(3)当为等腰三角形时，求t的值．

20、如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，与x轴交于点D，，且B点横坐标是其纵坐标的2倍

(1)求反比例函数的解析式．

(2)如图，一次函数的图象向下平移10个单位长度，得到新的函数图象与x轴交于点C．设点A的横坐标为m，若的面积为15，求m的值．

21、如图，中，以边为直径的交于D，平分，交于F，且

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

22、某商场销售一种商品，每件进价为5元，调查发现，当销售单价为8元时，平均每天可以销售24件；而当销售单价每提高1元时，平均每天销量将会减少2件，且物价部门规定：销售单价不能超过12元．设该商品的销售单价为元，每天销量为件．

(1)当销售单价为11元时，平均每天可以销售______件商品；与的函数关系式为______，其中的取值范围是______；

(2)商场要想每天获得100元的销售利润，销售单价应定为多少元?

(3)销售单价为多少元时，商场每天销售该商品所获得的利润最大?最大利润是多少?