2025-2026学年甘肃省平凉市初中数学八年级期末下册评估素养提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、已知，那么（

）A．0B．0或1C．0或D．0，或1

3、下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（

）A．1，2，3B．1，，2C．，，D．5，12，13

4、将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后的两个图形内角和相等的是（

）A．B．C．D．

5、为了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“YouBike微笑自行车”的社会公共服务项目．微笑自行车运营管理公司经过调查获得关于微笑自行车租用骑行时间的数据，并由此制定了收费标准：若每次租用单车骑行a小时以内，则不收取费用；若超过a小时后，超过部分每小时收费1元．为保证不少于50%的骑行是免费的，自行车运营管理公司应从此次调查得到的骑行时间的数据中，选取下列哪个统计了作为a的值（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、若点（-3，y1），（1，y2）都在直线上，则y1、y2大小关系是（

）A．y1<y2B．y1>y2C．y1=y2D．y1≥y2

7、某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别是，那么成绩较整齐的是（）A．乙班B．甲班C．两班一样整齐D．无法确定

8、如图所示，，，，，，则（

）

A．B．C．D．

9、如图是一次函数与的图象交于点，则下列结论：①；②；③关于的方程的解是；④关于的不等式的解集为，正确的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、如图，中，，，，分别以为边在的同侧作正方形，四块阴影部分的面积分别为、、、则等于（

）

A．25B．30C．60D．72二、填空题

11、当时，式子_________．

12、已知函数y1＝﹣x+2，y2＝4x﹣5，y3＝x+4，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是____．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在平行四动形纸板中，点分别为的中点，连接．将一飞镖随机投掷到平行四边形纸板上，则飞镖落在阴影部分的概率为________．

15、如图，直线AB与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，），D为线段AB上一动点（D点不与A、B重合），沿OD折叠，点A恰好落在△ABO的边上，则D点坐标是__________．

三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，，．

17、如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点D，使点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

18、某校给全体学生推送了“天天跳绳”用来督促学生进行体育锻炼，为了检查学生体育锻炼的效果，从全年级随机抽取了若干名学生进行一分钟跳绳的次数调查统计，一分钟跳绳次数记作x，并绘制了如下的统计表：组别“跳绳次数”x/次频率组内学生的平均“跳绳次数”/次A

10%110B

35%130C

30%150D

25%170通过体育老师了解到成绩位于C等级的学生成绩为：140、141、141、142、145、148、150、153、155、156、157、159；

请根据以上信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查的学生一共有_________人；调查的学生“跳绳次数”的中位数是_________；

(2)求该校学生一分钟跳绳次数的平均数；

(3)该校共有学生1600人，若规定一分钟跳绳次数时为优秀．请你估计该校学生一分钟跳绳次数达到优秀的人数．

19、如图，三个顶点的坐标分别为，，

(1)请画出关于轴对称的，并写出的坐标；

(2)在轴上存在一点，使点到、两点的距离之和最小，请直接写出点的坐标．

20、如图1，矩形的边在轴上，边在y轴上，点B的坐标为．D是边上一点（不与点A、B重合），将沿直线翻折，使点B落在点E处．

(1)如图1，当点E恰好落在y轴时，直接写出点D的坐标

(2)如图2，当点E恰好落在矩形的对角线上时，求点D的坐标．

(3)如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求的面积．

21、在毕节市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进3台笔记本电脑和2台一体机需要4.5万元，购进2台笔记本电脑和3台一体机需要5.5万元．

(1)求笔记本电脑和一体机的单价？

(2)根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案．哪种方案费用最低．

22、【阅读理解】在平面直角坐标系中，对于任意两点，，，，我们将称为点与点的“直角距离”，记作．

例如：点与点的“直角距离”．

【问题解决】

(1)已知点坐标为．

①点与点的“直角距离”；

②若点与点的“直角距离”，则的值为．

(2)已知和．

①在点，，中，到，两个点的“直角距离”之和相等