2025-2026学年内蒙古自治区呼和浩特市初中数学八年级期末上册深度自测快速提分卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列由线段组成的三角形是直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、若，化简的结果是（

）A．B．C．D．

3、若，，则的图像可能是（

）A．

B．

C．

D．

4、甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为，方差，；则投篮的命中率较稳定的是（

）A．两人一样稳定B．甲C．乙D．无法判断

5、如果关于、的二元一次方程组的解、满足，那么的值是（

）A．B．C．D．

6、将直线向上平移5个单位长度，所得直线的表达式为（

）A．B．C．D．

7、为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买9棵A种药材幼苗和8棵B种药材幼苗共需137元，若设每棵A种药材幼苗元，每棵B种药材幼苗元，则所列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．

A．0B．1C．D．

9、如果等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角度数为（）A．30°B．75°C．30°或75°D．60°二、填空题

10、3的平方根是_________.

11、如图，直线，直线分别交直线于点．若，则的度数为__________°．

12、若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．

13、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是第___________象限．

14、我们用符号表示一个不大于实数x的最大的整数，如：，则按这个规律，_____，_____．

15、若是方程组的解，则的值是____．三、综合题

16、解方程组：

(1)代入法

(2)加减法

17、如图，、两个村庄的坐标分别为、，一辆汽车从原点出发，在轴上行驶．

(1)汽车行驶到什么位置时离村庄最近？写出此位置的坐标．

(2)请在图中画出汽车到两村庄的距离相等的位置，并求出此时的距离和．

18、为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)扇形图中“1.5小时”部分圆心角是_______度，活动时间的平均数是_______，众数是_____小时，中位数是______小时；

(3)若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为_______．

19、如图，一次函数的图像与的图像交于点C，且点C的横坐标为，与x轴、y轴分别交于点A、点B．

(1)求m的值与的长；

(2)若点Q为线段上一点，且，求点Q的坐标．

20、如图，和分别平分的内角和外角，交于点F，连接．

(1)求证：平分；

(2)若，请判断的形状，并证明你的结论．

21、一方有难，八方支援．郑州暴雨牵动数万人的心，众多企业也伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往郑州．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件．

(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资?

(2)现有3100件物资需要再次运往郑州，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种租车方案?请写出所有租车方案．

22、如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．

（1）求三角形的面积；

（2）若线段与轴交于点，在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若