2025-2026学年辽宁省调兵山市初中数学九年级期末上册高分通关重点黑金模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、不解方程，判别一元二次方程的根的情况正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定．

4、已知下列各组线段的长度，四条线段成比例的是（

）A．1，2，3，4B．2，3，4，5C．2，4，6，8D．4，8，16，32

5、若两个相似三角形的相似比为，且较大三角形的周长是16，则较小的三角形的周长为（

）A．B．3C．8D．12

6、木箱里装有除颜色不同外其他均相同的4张红色卡片和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.75，则估计木箱中蓝色卡片有（

）A．20张B．12张C．8张D．4张

7、如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

8、向阳村前年的人均年收入为16000元，今年的人均年收入为24520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，是的高，且，则的长为（

）

A．2.5B．3C．3.5D．4

10、如图，在中，直径，弦，沿所在直线对折，恰好使点落到直径上的点处，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知是方程的一个根，则的值为_____，方程的另一个根为______．

12、科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是，则蝴蝶身体的长度为____________．

13、已知函数，当时，函数值的取值范围是______．

14、如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交于点D和点E，若，，则的周长为______．

15、若a是关于x一元一次方程的一个实数根，则的值是________．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，6)，B(4，0)，直线l的函数关系式为y=kx(k>0)，过点A作AP⊥直线l，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是_______．

17、若三个边长为1的正方形按如图的方式放在内，其中为直角，D，E两点都是正方形的顶点，点D在边上，点E在线段上，则斜边的长为______．

三、综合题

18、某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A）、800米中长跑（记为项目B）、跳远（记为项目C）、跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．

(1)小明选择“铅球”项目是___________事件，选择“跳远”项目是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；小明选择“跳远”项目的概率是___________；

(2)请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．

19、已知梯形中，，，，，．点在射线上，点在射线上（点、点均不与点重合），且，连接，设，的面积为.

(1)如图1所示，求的值；

(2)如图2所示，点在线段上，求关于的函数解析式，并写出定义域；

(3)当是等腰三角形时，求的长.

20、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积．

21、【问题背景】

如图1，已知正方形的边长为3，点E是边上的一点，把沿直线对折后，点A落在点F处．

【问题探究】

（1）如图2，当时，正方形的对角线与相交于点M，与正方形另一条对角线相交于点O，连接并延长，交线段于点G．

①求的值，并说明点M是的中点；

②试探究与有怎样的位置关系，并说明理由．

【拓展延伸】

（2）如图3，点H是线段上的一点，且，连接、．在点E从点A运动到点B的过程中，求的最小值．

22、某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)与之间的函数解析式为_______________________．当每千克干果降价1元时，超市获利__________元．

(2)若超市要想获利2240元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价多少元？

(3)若超市要想获得最大利润，这种干果每千克应降价多少元？最大利润是多少元？

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)