《生活中的负数：小讲堂》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册

《生活中的负数：小讲堂》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析学生经过前面三部分“寻找负数、认识负数、应用负数”学习，已经能够识别正负数，读懂生活情境中正负数含义，知道0既不是正数也不是负数，会用正负数表达相反意义的量，但是学生只局限于现实场景理解负数，尚不理解负数产生的数学内因，对于“小数可以减大数”缺少感知，也不了解负数的发展历史。六年级学生具备一定阅读、思辨能力，适合通过小讲堂这种探究形式，把生活层面的负数认知推向数学层面认知，但要把握小学教学尺度，不系统讲授完整有理数运算。二、教材分析《小讲堂》是人教版2026新版六上综合实践单元《生活中的负数》最后一个板块内容，教材文本分为两大部分：第一部分是负数数学史料，介绍我国古代《九章算术》记载负数，刘徽“正算赤，负算黑”用算筹区分正数、负数；第二部分教材实例：当遇到小数减大数时，可以产生负数，出示情境：张华有3元钱，笔记本售价5元，3‑5=-2，表示欠2元钱；还有算式8‑10=-2，20‑30=-10。本课时不是新授概念课，属于单元拓展探究课，承接前面生活应用，从现实情境走向数学本身，体会负数不只是生活符号，也是一类数，为初中有理数学习做好铺垫。三、核心素养教学目标（新课标2022版）1.数感：结合史料与具体算式进一步理解负数含义，体会负数不只是现实场景工具，也是数系扩充的结果，丰富对数的整体感知。2.符号意识：进一步理解负号的数学意义，不仅仅用来标记生活相反量，也可以作为运算结果符号，读懂形如3‑5=-2算式表达含义。3.推理意识：依托情境推理小数减大数结果的现实意义，能够解释简单算式背后故事，初步感悟负数产生的数学必要性。4.文化自信（情感）：通过我国古代负数史料，感受中国古代数学智慧，用数学眼光看待负数的由来。四、教学重难点教学重点：读懂教材小讲堂史料，理解“小数减大数可以得到负数”这一实例含义，明白负数产生既有生活需要，也有数学运算内在需要。

教学难点：脱离直观生活场景，从运算角度理解负数的意义；区分小学阶段，只做实例感知，不做系统负数运算训练。五、教学过程（共2课时）第一课时：走进小讲堂——负数的历史故事设计意图：第一课时聚焦教材小讲堂第一部分，负数数学史料学习，唤醒旧知，研读教材文本，借助图文史料，探究负数是怎样一步步来到数学世界，打通生活经验与数学历史之间联系。师：同学们，前面我们完成本单元的学习，我们一起寻找生活里负数，认识正负数，表示相反意义的量，还会在收支、海拔、温度当中应用负数。请大家翻开课本来到《小讲堂》板块，看一看小讲堂带给我们哪些新的内容。先看一看教材配图，图里面画的是古代算筹。大家想一想一个问题：我们现在有天气预报、电梯账单，现实生活需要负数。那古代人没有这些现代生活场景，他们为什么会发明负数呢？谁来说一说你的猜想？生1：是不是古代天气记录温度需要负数？

生2：会不会古代做生意记账的时候会用到负数？师：大家猜想很有道理，请同学们默读教材《小讲堂》第一段文字（教材原文：我国很早就发现和使用负数。《九章算术》的记载里，做生意记账，把收入记作正，支出记作负；盈余记作正，亏损记作负。数学家刘徽进一步做注释：正算赤，负算黑。红色算筹代表正数，黑色算筹代表负数）。读完之后想一想，古人最早是在哪里遇到负数？生集体默读教材文本。

生：古代商业记账，有盈余，也有亏损，就需要负数。师：很好，请大家看教材插图，什么叫算筹？算筹就是古代用来做计算的小棍。教材写“正算赤，负算黑”，哪位同学说一说这句话是什么意思？生：红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。师：没错，在还没有“+”“‑”符号的年代，古人依靠颜色区分正数和负数。我们现在用符号，负数前面写负号“‑”。大家思考一个问题，古人遇到亏损，一定要用负数吗？可不可以直接写“亏200钱”，只用文字描述？生：可以写文字，但是记账的时候做计算就不方便。师：这就是数学追求简洁。文字可以描述盈亏，但是进行计算的时候，就需要专门一类数，于是负数慢慢产生。这里老师要提醒大家，古代先从生活记账发现负数，但很长一段时间，负数仅仅用于实际记账。那是不是仅仅生活记账才需要负数呢？小讲堂后面还有一段内容，告诉我们另外一种情况，请大家先看下面这张简易表格，我们模仿古代记账。（出示板书表格：做生意，盈利记正数，亏损记负数）生意情况盈利300钱亏损120钱记作+300‑120师：如果盈利300钱，记作+300；亏损120钱记作‑120。那想一想，如果现在手里一共有200钱，一次交易亏了250钱，现在是什么状态？手里不仅没有钱，还欠下50钱。这个时候就出现一个有意思现象：200‑250，被减数比减数更小。古代记账就遇到这种难题。但是古人一开始并没有把它当成一道数学算式，只是记一笔欠债。那从数学算式角度，这样小数减大数会得到什么？这个问题留给我们下一节课来研究。设计意图：此处设置停顿，区分第一课时边界，本节课重在历史研读，不深入运算，把运算实例留给第二课时。师：我们再回到教材小讲堂史料部分。想一想，我们现代生活，负数随处可见，但是在古代世界很多地方，很长时间并不接受负数，认为“数怎么可以比0还小？”而我们中国古代数学家很早就接纳负数，这是非常了不起数学成就。请同学们再次读一读教材小讲堂史料段落。

（全班齐读教材史料）师：读完史料，大家想一想，通过小讲堂历史故事，你对负数有没有新认识？之前我们学习负数，大多看天气预报、电梯、账单这些现代生活例子。现在我们知道，早在两千多年前，我们祖先商业实践当中就已经使用负数。是不是只要有相反意义事情，就一定诞生负数？生：不一定，人们还需要想到用一类专门数字去表达它。师：说得很好。发现现象是第一步，创造数字符号去表达现象才是数学进步。现在我们做课堂思辨，说一说：正数、0、负数，古人用红黑算筹区分正负，那0用什么颜色？大家想一想。生：0既不是盈利也不是亏损，既不是正数，也不是负数，0是分界，它不属于红色，也不属于黑色。师：回顾我们单元前面知识点，0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数分界点，放到古代记账情境，0就是既不盈利，也不亏损状态。师：第一课时快要结束，我们梳理本节课小讲堂第一板块学到内容：第一，我国《九章算术》最早记录负数，商业记账盈余为正，亏损为负；第二，刘徽提出正算赤、负算黑，用算筹颜色区分正负；第三，负数最早诞生于生活实践，但这里出现一个疑问：当手里钱数不够，发生欠债，如果写成算式，小数减大数结果是什么？这个问题我们下一节课继续研读教材小讲堂第二部分。第二课时：走进小讲堂——小数减大数与负数设计意图：第二课时学习教材小讲堂第二板块内容，聚焦教材情境案例张华买笔记本，读懂情境，理解小数减大数得到负数现实含义。明确小学定位：重在情境理解，不开展大量负数加减运算训练。师：上一节课，我们学习小讲堂负数历史故事。留下一个疑问：如果做事情的时候，现有的数量不够，出现亏欠，如果写成数学算式，结果是什么？请同学们翻开课本小讲堂第二部分，看教材给出故事案例：张华有3元钱，想买一本售价5元笔记本。请大家读题，想一想现实当中这个场景会发生什么？生：张华身上只有3元，笔记本要5元，自己钱不够，还差2元。师：教材给出算式：3‑5=‑2，请大家看着课本，想一想这里算式当中每一个数字代表什么含义？先说一说，3代表什么？生：3代表张华手里现有的3元钱。师：5代表什么？‑2又代表什么？生：5代表笔记本价格5元；‑2代表还差2元，欠2元钱。师：非常好。大家注意，这里‑2不再仅仅是零下温度、地下楼层，而是一道减法算式算出来结果。我们以前做减法，在小学以往学习当中，减法都是大数减小数，得到大于等于0得数。比如5‑3=2，表示花掉3元剩下2元。但是现在3‑5，被减数比减数更小，算出来结果是负数‑2。我们再看教材给出另外两组算式：8‑10=‑2，20‑30=‑10。请大家同桌之间互相说一说，给8‑10=‑2编一个小故事，这个算式可以表达怎样现实情景？生同桌互相讨论，教师巡视课堂。

师：哪位同学愿意分享自己编的小故事？生1：我有8颗糖果，要分给别人10颗糖果，自己不够分，还差2颗，可以写成8‑10=‑2。师：故事说得通顺。我们要明白，这个负数‑2表达的是“缺口、亏欠”的现实含义。大家一定要分清，小学阶段我们不要求大家熟练做负数计算，但是要读懂教材小讲堂给我们这个例子，明白一件事情：数学里面，允许小数去减大数，得到负数，这也是负数产生另外一个原因，不仅仅生活场景需要，数学运算本身也需要负数。师：我们来画简易数轴（黑板画图），0作为分界点，0向右依次1、2、3、4、5正数；0向左依次‑1、‑2、‑3、‑4、‑5负数。我们看3‑5得到‑2，‑2就在0左边两个单位位置。大家观察数轴，正数全部大于0，负数全部小于0。师：现在我们做课堂辨析，想一想两个问题。第一个问题：是不是只要看到减法算出负数，就一定代表欠钱、亏欠？我们结合前面单元学过知识想一想。生：不一定，比如温度变化，气温3摄氏度，下降5摄氏度，最后气温‑2摄氏度，就不是欠钱。师：说得很棒。‑2这个数含义要看具体情境。同样一个‑2，在买本子故事代表欠2元；温度场景代表零下2摄氏度；海拔代表低于基准面2米。数字本身不变，含义由具体情境决定。师：再看教材小讲堂，现在我们完整读完整个小讲堂全部内容，回顾整个单元。一开始我们在生活当中寻找负数，看电梯、天气预报账单；接着我们认识负数，明白正负数表示相反意义量；再然后我们应用负数做记录；最后来到小讲堂，我们知道两件大事：第一件，中国古代数学很早就发现负数；第二件，数学运算中小数减大数，可以得到负数。这里提醒大家，小学到此为止，只需要读懂例子，不要自己随便做大量负数计算题，负数完整运算将会留给初中进一步学习。师：我们再来看一组例子。如果小明有12元，买东西花掉15元，请大家说一说这个情景，想一想算式怎么写，结果代表什么？生：12‑15=‑3，表示小明欠3元。师：很好，大家读懂情境就可以，不需要刻意练习计算。那大家思考：有了负数之后，我们数家族就进一步扩大，除了我们熟悉正数、0，还有负数。想一想0地位有没有改变？生：0仍然既不是正数，也不是负数，是正数负数分界。师：没错，不管是生活场景，还是运算得到负数，0这个分界属性不变。现在我们进行课堂对话：通过小讲堂两课时学习，和之前认识负数对比，你的收获多了什么？生1：以前只知道生活里有负数，现在知道古代中国人很早就使用负数。

生2：以前减法都是大数减小数，现在知道小数减大数可以得到负数。师：总结一下小讲堂带给我们两层启示：第一层来自数学历史，负数源于古人生活实践；第二