《确定达标线》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册

《确定达标线》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析学生已经初步认识百分数含义，会求简单百分率，理解达标率=达标人数÷总人数×100%。但是学生思维大多停留在已知达标线求达标率，逆向思考通过期望达标率反推达标线的经验比较缺乏。五年级学生能够看懂统计表，会对一组数据进行简单排序，但容易忽视样本选取的意义，很多学生会主观凭感觉定标准，想不到依靠数据分析制定标准。对于同分数据带来达标率发生变化这一细节，学生容易忽略，需要依托教材案例层层探究，建立用数据说话的意识。二、教材分析《确定达标线》是百分数单元综合实践课，教材以制定一分钟跳绳达标线作为现实情境，教材页面首先抛出核心问题：跳绳达标线是怎样制定出来的？给出100名五年级学生原始跳绳数据统计表，接着出示从高到低排序之后的数据表。教材对话引出核心任务：给定期望达标率，借助百分数找到对应的成绩作为达标线；探究过程中出现同分现象，体会实际达标率和预设达标率可能不完全一样；后面例题切换到五（1）班40人样本，先根据给定达标线计算达标率，再尝试逆向确定达标线。本节课跳出单纯百分数计算题，把百分数作为统计工具使用，重点体会百分数在制定标准、数据分析当中的应用价值，落实数据意识培养。三、核心素养教学目标（新课标2022版）1.数学眼光（数据意识）：读懂教材统计表，体会收集样本、整理排序是数据分析的前提，观察数据分布情况，认识百分数不仅仅用来计算，还可以作为制定标准的工具，发现生活当中标准背后的数据逻辑。2.数学思维（推理意识）：经历由期望达标率推算达标线的思考过程，理解总人数×期望达标率得到对应位次；能够辨析同分情况下预设达标率与实际达标率的差异，懂得达标线不能主观随意设定。3.数学语言（应用意识）：能够用自己语言表述确定达标线的完整过程，会计算达标率，能够解释自己选定达标线的理由。4.情感目标：感受数学与生活的联系，养成尊重数据、用数据说话的思考习惯。四、教学重难点教学重点：读懂教材案例，掌握借助期望达标率反推达标线的基本方法，理解达标率含义。

教学难点：理解样本的意义；认识同分现象带来预设达标率和实际达标率之间的偏差；明白达标线制定要兼顾现实合理性。五、教学过程第一课时：研读教材100人样本案例，探究确定达标线基本方法【导入】

教师：同学们，平时我们进行体育跳绳测试，会有一个跳绳达标线。请大家翻开课本看一看本页的情境问题。大家读一读教材开头的问题：跳绳的达标线，是老师凭想法随便定出来的吗？

生：应该不是随便定出来的。

教师：没错，今天我们就一起来学习《确定达标线》。大家看教材课文，想一想，如果我们要自己来制定五年级一分钟跳绳达标线，我们第一步要做什么事情？哪位同学说一说你的想法？

生：先要收集同学们跳绳的成绩数据。

教师：很好，教材里面写了，我们可以随机选100名五年级学生，测试他们一分钟跳绳次数。（手指教材原始统计表）大家看教材上面这一张原始统计表，就是收集好的100名同学跳绳数据。大家观察一下这份原始表格，你们有什么感受？

生：数据乱糟糟的，有大有小，看不出规律。

教师：原始数据直接摆在面前，很难直接找到合适的达标线。教材接下来做了一件很重要的工作，请大家看向教材下一张表格，这是处理之后的表格，谁发现做了什么处理？

生：把100个跳绳次数按照从多到少进行排序。

【设计意图】依托教材文本导入，让学生体会：收集数据之后，排序整理是数据分析的基础，杂乱原始数据很难开展研究，需要有序的数据开展下一步探究。教师：经过从高到低排序之后，表格里第一名就是跳得最多的同学，第100名就是跳得最少的同学。现在问题来了，我们该怎样利用这一组排序后的数据制定达标线呢？大家想一想，如果让你来定达标线，你希望制定一条怎样的标准？

生：不能太高，太高大部分人都达不到；也不能太低，标准就没有激励作用。

教师：说得很好，教材对话给我们提供一个思路，我们可以先确定希望多少同学能够达标，用百分数表示这个比例，也就是期望达标率。大家看教材对话：我希望有60%的同学能够达标。大家想一想，一共100名同学，希望60%同学达标，代表多少人要达到标准？

生：100×60%=60（人），希望60个人达标。

教师：总共有100人，我们希望排名靠前的60人能够达标。表格是从高到低排好序的，那我们应该找到第几名同学的成绩作为达标线呢？

生：找到第60名同学的跳绳次数，教材表格里面第60名是120次。

教师：那我们把达标线定为120次。请大家想一想，排名1至60名同学，跳绳次数大于或者等于120次，也就是前60名全部达标。这个时候达标人数正好60人，请大家算一算此时达标率是多少？

生：60÷100×100%=60%。

教师：预设的期望达标率是60%，现在实际达标率刚好等于60%。接下来我们继续看教材当中下一组对话，如果我们希望75%的同学能够达标。大家先算一算，100人的75%是多少人？

生：100×75%=75（人），希望75人达标。

教师：按照刚才思路，我们是不是直接拿排序表里第75名同学成绩当做达标线？我们来看教材给出的数据，第75名同学跳绳次数是109次。请同学们仔细观察表格，大家发现一个特殊情况，第76名同学跳绳次数同样也是109次。那如果达标线设置成109次，请大家思考，哪些同学可以达标？

生：1到76名同学成绩大于或者等于109次，一共76个人达标。

教师：大家来算一算现在实际达标率是多少？请一名同学口头列式。

生：76÷100×100%=76%。

教师：我们原本期望达标率是75%，现在实际达标率变成76%。大家想一想为什么出现这样情况？同桌之间互相说一说。

生：因为第75名和76名分数一样，同分，多出来一名同学也达到这条标准。

教师：非常好，这就是教材当中重点讨论的问题。当出现同分的时候，实际达标率不一定等于我们一开始设想的期望达标率。期望达标率是我们预先设想的比例，真正的达标率要看有多少人的成绩大于或者等于达标线。我们不能简单只看计算出来的位次，还要看一看位次附近有没有相同数据。大家把教材当中这一段对话再默读一遍。

【设计意图】聚焦教材核心探究点，突破本课难点。让学生明白期望达标率只是设想，同分现象会带来实际达标率发生偏移，不能机械套用算式直接定标准。教师：刚才我们研究两种情况，期望60%达标、期望75%达标，得到两条不一样达标线。大家对比一下，期望达标率越高，定出来达标线会发生什么变化？

生：希望更多人达标，达标线就要往更低调整。

教师：没错。希望达标的人越多，标准就要适当降低；希望达标的人越少，标准就要抬高。但是达标线不是随便选一个百分数就可以，我们还要考虑现实情况。大家想一想，如果我们把期望达标率设置成100%，也就是全部同学都达标，达标线会变成什么样？

生：达标线就要等于最后一名同学成绩，标准就失去激励作用。

教师：如果我们期望达标率只有20%呢？

生：标准定得很高，只有少数同学达标，大部分同学很难达到，会打击大家锻炼积极性。

教师：所以制定达标线，选择多大的期望达标率，要结合实际情况综合考量。第一课时我们梳理一下研究思路：第一步收集样本数据；第二步把数据排序整理；第三步确定期望达标率，算出对应位次；第四步找到位次对应的成绩作为候选达标线；第五步观察附近有没有同分，看一看实际达标率是多少。这就是教材100人样本带给我们的研究方法。第一课时结束第二课时：教材班级样本探究，区分已知达标线求达标率与逆向求达标线【导入】

教师：上一节课，我们学习教材当中100名五年级学生的样本，谁回忆一下，借助百分数确定达标线大致步骤是什么？

生：收集数据，排序，确定期望达标率，找到对应位次，看同分情况，确认实际达标率。

教师：很好，请同学们看向教材下一个例题，现在样本发生变化。教材给出五（1）班一共40名学生一分钟跳绳统计表。请大家阅读教材例题文字，这道例题分成两个任务。第一个任务：给定达标线，求班级达标率；第二个任务：设定期望达标率，反过来确定达标线。我们先完成第一个任务，教材设定达标线是105次，请大家观察表格，数一数40名同学当中，跳绳次数大于或者等于105次一共有多少人。

生：表格当中一共有32人成绩≥105次。

教师：总人数是40人，达标人数32人，大家一起来算一算这个班的达标率。哪位同学来说一说列式？

生：达标率=达标人数÷总人数×100%，算式：32÷40×100%=80%。

教师：很好。这是我们以前熟悉题型，已经知道达标线，计算达标率。现在我们来看教材第二个任务，把问题反过来。如果这个40人的班级，我们希望班级期望达标率达到70%，请大家想一想，我们该怎样找到达标线？先算一算，40人的70%，对应的是多少名同学？

生：40×70%=28（人），我们希望前28名同学能够达标。

教师：表格数据依旧是从高到低排好序的，那我们就要找到排序表里第28名同学跳绳成绩作为候选达标线。现在请大家对照教材表格看一看第28名的成绩。大家仔细观察，看一看第28名周边有没有同分情况。假如第27、28、29名成绩一样，会出现什么结果？

生：会有多于28个人达到这个标准，实际达标率会高于70%。

教师：说得很好。100人的样本和40人的班级样本，方法是一样的。先通过总人数乘期望达标率算出位次，再看位次附近数据情况，确认实际达标率。这里大家要分清两种题型，谁说一说两种问题有什么不一样？

生：第一种：达标线已知，直接数达标人数，算出达标率；第二种：知道想要的达标率，去找达标线。

【设计意图】利用教材班级案例进行对比辨析，分清正向计算达标率和逆向推导达标线，巩固本节课核心方法，进一步强化数据分析意识。教师：教材后面还有一段思考对话，请大家阅读课本。想一想，制定跳绳达标线的时候，还需要考虑什么因素？教材提到男生、女生跳绳水平有差异，如果男女生水平不一样，我们还能全班共用一条达标线吗？

生：可能不合适，男生女生分开收集数据，分别制定达标线。

教师：没错，样本选取的时候，有时候还要考虑分类。如果男女放在一起统计，数据互相混杂，得到标准就不一定公平。那如果分开研究，我们该怎样操作？

生：男生单独收集样本数据排序，确定男生达标线；女生单独收集样本数据排序，确定女生达标线。

教师：我们今天学习的方法，不只是用来制定跳绳达标线。想一想生活当中，还有哪些地方可能会用到这样思路制定标准？大家可以简单想一想。比如体质测试、部分选拔标准，都可以借助这样数据分析方式。但是大家要记住一件事，数学给出的只是候选达标线，真正现实当中标准制定，还要综合很多现实因素，不能仅仅依靠一组数据就直接下定论。我们再梳理完整流程：收集样本数据、有序排序、确定期望达标率、定位位次、观察同分，核算实际达标率，综合现实情况考量。现在大家看一看课本，把教材当中的例题再完整浏览一遍。六、课堂小结教师：两节课的学习到这里结束，请同学们回顾本节课的