甘肃省陇南市2027届七上数学期末质量检测模拟试题含解析

甘肃省陇南市2027届七上数学期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达达点，再向右移动5个单位长度到达点.若点表示的数为1，则点表示的数为（）A．5 B．4 C．3 D．2．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a、b同号或a、b其中一个为03．如果与互补，与互余，则与的关系是（）A． B． C． D．4．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）为（）A．元 B．元 C．元 D．元5．将方程去分母，下面变形正确的是()A． B． C． D．6．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．7．深圳常住人口总数大概人，数据用科学记数法为（）A． B． C． D．8．A、B两地相距600km，甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝6009．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合10．下列说法错误的是（）A．两条射线组成的图形叫角 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．0是单项式11．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（）个单位.A． B． C． D．12．若与的和仍是单项式，则的值（）．A．3 B．6 C．8 D．9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．我们规定一种运算：，按照这种运算的规定，请解答下列问题：当____时，．14．单项式xy2的系数是_________．15．若与是同类项，则m=_____，n=______；16．的系数为_____，次数为_____．17．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算19．（5分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知．该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售．（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额．(用n的代数式表示)20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣6，点B在数轴上A点右侧，且AB＝14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点M表示的数（用含t的式子表示）；（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N？（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段PF的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．21．（10分）某蔬菜经营户，用元从菜农手里批发了长豆角和番茄共千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？22．（10分）解方程：，23．（12分）已知下图为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出这个几何体的侧面展开图；（3）若主视图的长为，俯视图中圆的半径为，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留）主视图左视图俯视图

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据平移时坐标的变化规律：左减右加,即可得出结果．【详解】解：根据题意，点C表示的数为：1-2+5=1．

故选：B．本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．2、D【解析】每一种情况都举出例子，再判断即可．【详解】解：A、当a、b的绝对值相等时，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；B、当a、b异号时，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；C、当a+b的和是非负数时，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；故选：D．本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点，能根据选项举出反例是解此题的关键3、A【解析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．【详解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故选A．本题考查了余角和补角，解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．4、C【解析】试题解析:故选C.5、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故选C点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.6、D【解析】试题解析：A.等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B.等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C.等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D.当a=0时，无意义；故本选项错误；故选D.7、A【分析】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要把原数看作a，此时小数点移动了几位，n的绝对值就为几，当原数的绝对值>1时，n为正数，当原数的绝对值<1时，n为负数．【详解】原数看作1.25，小数点移动了7位，所以表示为．故选考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，确定a和n的值是表示科学计数法的关键．8、A【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A．9、B【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．由此即可对每项进行判断．【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；故选：B．本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．10、A【分析】根据角的定义、两点之间距离、直线的性质以及根据单项式的定义逐一判断即可．【详解】A、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，此选项错误；B、两点之间线段最短，此选项正确；C、两点确定一条直线，此选项正确；D、数字0是单项式，此选项正确；故选：A．本题主要考查了角的定义，直线的性质以及两点之间距离，单项式的定义．正确把握相关性质是解题关键．11、B【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【详解】解：设向右为正，向左为负．则1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落点处离O点的距离是1个单位．

故答案为:B．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．12、C【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可．【详解】解：∵与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故选：C．本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先将新运算按题意化简,再解代数式即可.【详解】.即,解得.故答案为:.本题考查新定义下的代数计算,关键在于熟练掌握代数的基础运算.14、【解析】试题解析:单项式的系数是故答案为点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数.15、21【分析】根据同类项的定义即可求解．【详解】解：∵与是同类项，∴，，故答案为：2，1．本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．16、1【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解．【详解】的系数为﹣，次数为1．故答案为：﹣；1．本题主要考查单项式的次数和系数的定义，掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”，“字母前面的数字因数是单项式的系数”，是解题的关键．17、相等【分析】根据“等角的余角相等”即可得解.【详解】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3（等角的余角相等）．故答案为：相等.本题主要考查余角，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）．【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法的交换律，最后计算有理数的加减法即可；（2）先将带分数化成假分数、小数化成分数、除法化成乘法、计算乘方运算，再利用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，最后计算有理数的减法即可．【详解】（1）；（2）．本题考查了有理数的加减法、乘除法、乘方运算，熟记并灵活运用各运算法则是解题关键．19、（1）该户型商品房的面积为(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二优惠7000元；（3）()元．【分析】（1）该户型商品房的面积=客厅的面积+卧室面积+厨房面积+卫生间面积，代入计算即可；方案一：(总面积﹣厨房的)×单价，方案二：总面积×单价×95%；（2）分别代入计算，然后比较即可；（3）由题意得：本金1500+月利息，代入计算．【详解】（1）该户型商品房的面积为：(平方米)方案一购买一套该户型商品房的总金额为：(元)方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(元)（2）当时，方案一总金额为：(元)方案二总金额为：(元)方案一比方案二优惠7000元．（3）根据题意得：李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额为(元)本题考查了列代数式，正确利用“每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率“这些公式是解答本题的关键．20、（1）8，5t﹣6；（2）点M运动1秒时追上点N；（3）线段PF的长度不发生变化，PF的长为：1．【分析】（1）根据点A表示的数，结合AB与AM的长，即可求解；（2）设点M运动t秒时追上点N，列出关于t的方程，即可求解；（3）根据点A，M，B在数轴上表示的数，P为AM的中点，F为MB的中点，进而得出点P，F表示的数，即可求解．【详解】（1）∵AB＝14，∴点B表示的数为：14﹣6＝8，∵MA＝5t，∴点M表示的数为5t﹣6，故答案为：8，5t﹣6；（2）设点M运动t秒时追上点N，∴5t＝3t+14，解得：t＝1，答：点M运动1秒时追上点N；（3）∵点M表示的数为：5t﹣6，P为AM的中点，F为MB的中点，∴点P表示的数为：，点F表示的数为：，∴PF＝＝1，∴线段PF的长度不发生变化，PF的长为：1．本题主要考查数轴上两点之间的距离以及一元一次方程的应用，掌握用代数式表示数轴上的点，是解题的