2027届山东省聊城阳谷县联考数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

2027届山东省聊城阳谷县联考数学八年级第一学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（）A． B． C． D．2．如图，若，，，则的度数为()A． B． C． D．3．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（）A． B． C． D．4．下列实数是无理数的是A． B． C． D．05．下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EFC．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F6．若式子有意义的字母的取值范围是（）A． B．且 C． D．7．由四舍五入得到的近似数，精确到（）A．万位 B．百位 C．百分位 D．个位8．如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是()A．BC B．AC C．AD D．CE9．下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．10．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明__________．12．已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．13．（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．14．计算：=__________；＝___________15．如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．16．如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．17．如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．18．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，，.（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.20．（6分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？21．（6分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．22．（8分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE23．（8分）课堂上，老师出了一道题：比较与的大小.小明的解法如下：解：，因为，所以，所以，所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法.(1)根据上述材料填空(在横线上填“”“=”或“”)：若，则；若，则；若，则.(2)利用上述方法比较实数与的大小.24．（8分）计算：（1）计算：（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)25．（10分）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)．(2)连接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度数．26．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．（1）求证：AE⊥BD；（2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】多项式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即为所求．【详解】解：，故另一个因式为，故选：A．此题考查了因式分解提取因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键．也是解本题的难点，要注意符号．2、C【分析】根据等腰三角形等边对等角的性质可得到∠ABC=∠ACB,∠G=∠H,∠A=∠G,进而可得∠A=∠H,再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理，进行角的代换用∠A表示出来，进而可得的度数.【详解】∵，，，∴∠ABC=∠ACB,∠G=∠H,∠A=∠G,∴∠A=∠G=∠H,∠ABC=∠G+∠H=2∠A,又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°,∴5∠A=180°,∴∠A=36°,故答案为：C.本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及三角形外角定理，根据图形找出图中的相等的角是解题的关键.3、B【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．【详解】用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺,则，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则，∴，故选B.本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．4、C【解析】根据无理数的概念判断．【详解】解：以上各数只有是无理数，故选C．本题考查的是无理数的概念,掌握算术平方根的计算方法是解题的关键．5、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断.【详解】如图：A.没有边的参与，不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；B.根据SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；C.根据SSS能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；D.∠A的对应角应该是∠D，故不能判断，本选项错误；故选C.本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定三角形全等的几种方法是解决本题的关键，在做此题时可画出图形，根据图形进行判断，切记判定定理的条件里必须有边，且没有边边角（SSA）这一定理.6、B【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及结合分式有意义的条件得出答案．【详解】解：使式子有意义，

则x-1≥0，且x-1≠0，

解得：x≥1且x≠1．

故选：B．此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键．7、B【分析】由于=80100，观察数字1所在的数位即可求得答案.【详解】解：∵=80100，数字1在百位上，∴近似数精确到百位，故选B.此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.8、D【分析】如图连接PC，只要证明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PC≥CE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE．【详解】如图连接PC，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴PB=PC，∴PB+PE=PC+PE，∵PE+PC⩾CE，∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE，所以答案为D选项.本题主要考查了三角形中线段的最小值问题，熟练掌握相关方法是解题关键.9、D【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】A.是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选D．本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．10、B【详解】x﹣3≤3x+1，移项，得x-3x≤1+3，合并同类项，得-2x≤4，系数化为1，得x≥﹣2，其数轴上表示为：．故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、AD是∠BAC的角平分线【分析】根据等边三角形的三线合一定理，即可得到答案.【详解】解：∵等边三角形中，为的中点，∴AD是∠BAC的角平分线，∵平分，∴点E是等边三角形的三条角平分线的交点，即点E为三角形的内心，∴也一定平分；故答案为：AD是∠BAC的角平分线.本题考查了等边三角形的性质，以及三线合一定理，解题的关键是熟练掌握三线合一定理进行解题.12、15和1；【分析】将利用平方差公式分解因式，根据可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为15和1．【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），∵24+1=1，24-1=15，∴232-1可以被10和20之间的15，1两个数整除．本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.13、9x﹣4y+1【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：原式＝＝9x﹣4y+1．故答案为：9x﹣4y+1．本题考查了整式的除法运算，解题关键是正确掌握相关运算法则．14、1，【分析】直接运用零次幂和负整数次幂的性质解答即可．【详解】解：=1，故答案为1，．本题考查了零次幂和负整数次幂的性质，掌握相关性质成为解答本题的关键．15、【解析】解：，，∴．又∵垂直平分，∴，．∵，∴，∴，，．由勾股定理可得．故答案为．16、1【分析】作点P关于OA的对称点F，点P关于OB的对称点E，连接EF交OA，OB于点M，N，连接PM，PN，此时，EF即△PMN周长的最小值，由对称性可知：∆OEF是等腰直角三角形，进而即可得到答案．【详解】作点P关于OA的对称点F，点P关于OB的对称点E，连接EF交OA，OB于点M，N，连接PM，PN，则△PMN的周长=PM+PN+MN=FM+EN+MN=EF，此时，EF即△PMN周长的最小值，∵∠AOB＝45°，∴∠EOF＝90°，由对称性可知：OF＝OP＝OE＝，∴∠OEF＝∠OFE＝45°，∴EF＝OE＝×＝1，故答案为：1．本题主要考查轴对称的性质以及等腰直角三角形的性质定理，根据轴对称性，添加辅助线，构造等腰直角三角形，是解题的关键．17、50°【分析】根据直角三角形两锐角互余进行求解即可.【详解】∵直角三角形的一个内角为40°，∴这个直角三角形的另一个锐角＝90°﹣40°＝50°，故答案为50°.本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握是解题的关键.18、（3，5

）．【分析】根据有序数对确定点的位置，可得答案．【详解】解：在电影院中，若将电影票上“7排4号”记作（7，4），，那么”3排5号”应记作（3，5），

故答案为：（3，5

）．本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定位置注意排在前，号在后．三、解答题(共66分)19、（1）画图见解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）画图见解析，4.【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；（2）作出点C关于y轴的对称点，然后连接得到三角形，根据面积公式计算可得．【详解】（1）如图所示，即为所求，；（2）如图所示，的面积是本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．20、y=x-6或y=-x+1【分析】根据函数自变量的取值范围，分两种情况用待定系数法求函数解析式．【详解】解：设所求的解析式为y=kx+b，分两种情况考虑：（1）将x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，将x=6，y=9代入得：9=6k+b，∴，解得：k=，b=-6，则函数的解析式是y=x-6；（2）将x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，将x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，∴，解得：k=-，b=1，则函数的解析式是y=-x+1．综上，函数的解析式是y=x-6或y=-x+1．故答案为：y=x-6或y=-x+1．本题考查了一次函数的图像与性质，待定系数法求函数解析式，要注意利用一次函数自变量的取值范围，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．21、化简结果：；当时，值为：【分析】先计算乘法与括号内的减法，最后算减法，把使原分式有意义的字母的值代入即可得到答案．【详解】解：且为整数，当时，原式本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算是解题的关键，特别要注意的是选择字母的值一定使原分式有意义．22、见解析.【分析】利用SAS证明△ACF≌△BDE，根据全等三角形的性质即可得.【详解】∵AE＝BF，∴AF＝BE，∵AC∥BD，∴∠CAF＝∠DBE，又AC＝BD，∴△ACF≌△BDE(SAS)，∴CF＝DE.本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握是解题的关键.23、(1)；=；；(2).【解析】（1）根据不等式和方程移项可得结论；（2）同理，利用作差法可比较大小．【详解】(1)（1）①若a-b＞0，则a＞b；②若a-b=0，则a=b；③若a-b＜0，则a＜b；(2).因为，所以，即.本题考查了实数大小的比较，根据所给的材料，运用类比的方法解决问题．24、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析】（1）根据乘方的意义、立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；（2）先提取公因数，然后利用平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）解：原式=1-4-2=-5（2）解：原式=（x-2）(x2-1)=(x-2)(x+1)(x-1)此题考查的是实数的混合运算和因式分解，掌握乘方的意义、立方根的定义、算术平方根的定义、利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．25、（1）见解析；（2）∠CAD=14°【分析】（1）根据垂直平分线的画法找出点D；（2）