江苏省南京市第十八中学2026-2027学年数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

江苏省南京市第十八中学2026-2027学年数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A．要了解我市中学生的视力情况B．要了解某电视台某节目的收视率C．要了解一批灯泡的使用寿命D．要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查2．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元3．计算﹣2×3结果正确的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣54．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD5．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A． B．C． D．6．-6的绝对值的倒数等于()A．6 B． C． D．67．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（）A． B． C． D．8．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48° B．42° C．36° D．33°9．下列六个实数：，其中无理数的个数是（）A． B． C． D．10．如图，点是的中点，是上的一点，，已知，则的长是（）A．6 B．4 C．3 D．211．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（）元A．4.057×109 B．0.4057×1010 C．40.57×1011 D．4.057×101212．若，则多项式的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某数的一半比它的三分之一大6，那么这个数是______．14．今年“1．1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中代表桌子，代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐__________人．拼1张桌子拼2张桌子拼3张桌子……15．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．16．的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．17．如图，点B、D在线段AC上，且，E、F分别是AB、CD的中点，EF=10cm，则CD=_________cm．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某中学对全校学生进行经典知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？19．（5分）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）011.5筐数2445510（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？20．（8分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题:第行最后一个数字是___________，在第行第列的数字是_______________请用含的代数式表示第行的第个数字和最后一个数字；现用一个正方形框去围出相邻两行中的个数字(例如:第行和第行的)，请问能否在第行和第行中求出个数字的和是?若能，请求出这个数字；若不能，请说明理由．21．（10分）如图，为数轴上两条线段，其中与原点重合，，且．（1）当为中点时，求线段的长；（2）线段和以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段的运动速度为每秒5个单位长度，线段运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为秒，请结合运动过程解决以下问题：①当时，求的值；②当时，请直接写出的值．22．（10分）先化简，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．23．（12分）先化简下式，再求值：，其中，

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据;故选D．本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．2、B【解析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选B．考点：代数式．3、B【解析】根据有理数乘法法则计算即可.【详解】-2×3，=-=-6.故选B.本题考查有理数乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；熟练掌握乘法法则是解题关键.4、D【详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；故选D．5、B【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．考点：相反数；数轴．6、B【分析】先算出-6的绝对值，再取倒数即可．【详解】-6的绝对值是6，6的倒数等于，故选：B．本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．7、C【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；四棱锥的俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．本题考查了几何体的三种视图，俯视图是从物体上面看到的视图．8、A【分析】首先根据角平分线的定义得出，求出的度数，然后根据角的和差运算得出，得出结果．【详解】解：平分，，，又，．故选：．本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．9、B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】，3.14159265是分数，是有理数；，0是整数，是有理数；无理数是，，共有2个无理数．

故选：B．此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10、D【分析】由点C是AB的中点得到BC的长，由AB=3DB得到BD的长，然后即可求得CD的长．【详解】解：∵点是的中点，，∴，∵，∴，∴，故选：D．本题考查了中点的性质，掌握知识点是解题关键．11、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：40570亿=4.057×1．

故选：D．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、C【分析】将已知等式作为整体代入即可得．【详解】，，，，故选：C．本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、36【分析】设这个数为，则它的一半为，根据题意进一步列出方程求解即可.【详解】设这个数为，则它的一半为，∵该数的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴这个数为36，故答案为：36.本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意列出方程是解题关键.14、【分析】根据图中给出的三个图形总结出规律，利用规律即可得出答案．【详解】拼1张桌子时，可坐8个人，；拼2张桌子时，可坐14个人，；拼3张桌子时，可坐20个人，；……拼n张桌子时，可坐个人；故答案为：．本题为规律类试题，能够找出规律是解题的关键．15、1【解析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到第2019个图形中〇的个数．【详解】由图可得，第1个图象中〇的个数为：，第2个图象中〇的个数为：，第3个图象中〇的个数为：，第4个图象中〇的个数为：，……∴第2019个图形中共有：个〇，故答案为：1．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中〇的变化规律，利用数形结合的思想解答．16、【分析】负数的绝对值是正数，负数的相反数是正数，互为倒数的两个数之积为1．【详解】的绝对值是，相反数是，倒数是本题考查有理数的绝对值，相反数，倒数的求法．17、16【分析】设则，再利用中点的含义分别表示，求解利用列方程解方程即可得到答案．【详解】解：设则，E、F分别是AB、CD的中点，故答案为：本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人，作图见解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比；测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比，继而求出成绩优秀人数；（2）将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数；（3）达标人数=总人数×达标所占百分比．【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120（人），成绩优秀的人数=120×50%=60（人），所补充图形如下所示：故本题答案为：成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人；（2）该校被抽取的学生中达标的人数为：36+60=96（人）；（3）1200×（50%+30%）=960（人）；故估计全校达标的学生有960人．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）3.5；（2）30筐猕猴桃总计超过1千克；（3）2.【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算可得解；（3）求出30框猕猴桃的总质量，乘以5即可得出答案．【详解】（1）由题意知：（千克），答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克，故答案为：3.5.（2）（千克），答：30筐猕猴桃总计超过1千克，故答案为：1．（3）（元），答：这30筐猕猴桃可卖2元，故答案为：2．本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，利用有理数的负数的含义，选取标准重量，超过的为正，不足的为负，计算时可以降低大数据进行加减，比较简便．20、（1）55，91；（2）第行的第个数字为；第行的最后一个数字为；（3）能，理由详见解析【分析】根据连续奇数的排列方式可得出：第n行有n个数，且每个数均为奇数．（1）先找到第n行第1个数的变化规律，即可求解；（2）根据第1、2、3、…、（n−1）行数的个数结合第一行第1个数字即可得出第n行第1个数字；再由第n行最后一个数字为第（n＋1）行第一个数字−2即可得出结论；（3）根据（2）找出第10、11行第一个数字，由此即可找出第10、11行第k、（k＋1）列的四个数，将其相加令其＝440即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】观察发现:第行个数，第行个数，第行个数，第行个数，第行有个数，且每个数均为奇数．第行第一个数字为，第行最后一个数字为；第行第列数字为故答案为:55，91；第n行的第1个数字为1＋2×[1＋2＋3＋…＋（n−1）]＝1＋n（n−1）＝n2−n＋1；第n行的最后一个数字为1＋2×（1＋2＋3＋…＋n）−2＝1＋n（n＋1）−2＝n2＋n−1．能．理由如下:由结论得:第行的第一个数字为，第行的第一个数字为，第行第个数为、第个数为；第11行第个数为、第个数为，，即，解得:，这四个数分别为:．本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型中数字的变化类，解题的关键是根据题意列出方程．21、（1）AD＝52；（2）①的值为2或18；②的值为6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解决问