大学机械设计基础《齿轮传动》案例教学课件

机械设计基础·齿轮传动案例驱动·原理建构·设计应用2026年课程导览01齿轮传动概述从工程案例认识齿轮传动02渐开线原理与参数建构齿廓原理与几何计算03失效形式与设计准则识别失效并建立设计准则04工程案例应用回到案例完成设计应用01齿轮传动概述从一台减速器开始认识齿轮传动一台减速器引出的设计任务四章内容按此流程展开：先概述与分类，再建渐开线原理与参数，后讲失效与设计准则，最后回到案例完成设计。传动链构成：电动机V带传动一级齿轮减速器传动滚筒输送带“以减速器为载体的完整设计闭环：从工况分析、参数计算到结构选型与工作图绘制。”设计条件工况参数两班制

连续工作载荷较平稳空载起动单向运转，速度允差

±5%五项设计任务完整设计流程1选类型、选材料、定精度2确定模数

m、齿数

z1、z2

与齿宽

b3计算几何尺寸4选择结构型式5绘制工作图齿轮传动的定义与地位定义通过两个或多个齿轮的啮合，将运动和动力从一根轴传递到另一根轴的机械传动方式。传递过程主动轮齿与从动轮齿相互接触，把扭矩连续传递过去，实现转速与转矩的转换。应用广度从手表微小机芯到采矿设备大型传动，遍及汽车、航空、机床、船舶、能源与农业机械。行业地位现代机械设备中使用齿轮传动的比例超过70%是应用最广泛的机械传动形式，被称为现代机械传动的核心部件传动精度与广阔适用范围传动比恒定渐开线齿轮渐开线齿轮的传动比在理论上准确、恒定不变，这是带传动和链传动都无法保证的。对精密机械与仪器而言，这一特性是关键要求，也是高速重载下减轻动载荷、实现平稳传动的重要条件。适用范围极宽三大性能指标传递功率0.001W至60000kW圆周速度接近于零至150m/s空间布置平行轴、相交轴、交错轴均可传动带传动与链传动在上述三项指标上均难以比拟。高效率背后的条件与局限效率0.94～0.99

的高效是有前提的，四条约束决定适用边界。精度成本高约束一制造与安装精度要求高，成本随之上升。须闭式润滑约束二除低速低精度场合外，一般须置于箱罩中防尘防垢，并重视润滑。不适用远距约束三两轴相距较远时不宜采用齿轮传动。柔性不如带传动约束四减振性与抗冲击性弱于带传动；低精度齿轮噪声、振动明显。选型判断：近距离、有润滑条件、精度可控时选齿轮；远距或冲击工况改考虑带传动、链传动。按轴线位置划分传动类型平行轴→圆柱齿轮2类齿向直齿、斜齿、人字齿啮合形式外啮合、内啮合、齿轮齿条相交轴→锥齿轮3类齿轮类型直齿、斜齿、曲齿锥齿轮交错轴→交错斜齿轮/蜗杆蜗轮两轴线在空间既不平行也不相交，呈交错位置关系。按齿廓曲线与工作条件分类三种分类视角齿廓曲线渐开线、摆线、圆弧、抛物线四类工作条件闭式、开式、半开式三类，润滑与防护条件依次递减齿面硬度以

350HBW

为界，分软齿面与硬齿面渐开线应用最广，为本课程重点核心逻辑失效形式与设计准则工作条件决定失效形式失效形式决定设计准则分类为后续失效分析埋下伏笔。02渐开线原理与参数齿廓曲线决定传动性能渐开线的形成过程渐开线的定义定义一直线沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点的轨迹。两个角色发生线轨迹生成器，始终与基圆相切基圆起点源，半径直接影响齿廓曲率分布关键几何关系相切发生线在任意时刻既切于基圆，又是渐开线上对应点的法线垂直其上任一点瞬时速度方向始终垂直于该点与基圆切点的连线生活类比缠绕→拉直细绳缠绕圆柱体再逐渐拉直，绳端划出的路径正是渐开线。渐开线的四条重要性质性质一：弧长相等发生线·基圆发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即

BK=BA。性质二：法线与曲率法线·曲率中心发生线

BK

是渐开线上K点的法线，B点为曲率中心，BK为曲率半径；离圆心越远曲率半径越大，渐开线越平缓。性质三：压力角变化分度圆·齿廓渐开线上各点压力角不等，离圆心越远压力角越大；基圆上压力角为零，无穷远处趋于90°。实际取分度圆附近

20°

左右一段作齿廓。性质四：基圆决定形状基圆·齿条齿廓基圆小则弯曲，基圆大则平缓；基圆无穷大时渐开线变为直线，即齿条齿廓。齿数与模数决定齿轮大小d=m×z——模数直接反映轮齿大小，决定齿轮尺寸与传动能力参基本参数齿数z轮齿总数，五大基本参数之一。模数m齿距p与圆周率π的比值，单位毫米。公式推导：分度圆周长=齿距

×

齿数，即πd=zp，推出

d=m×z模数意义：国家将其标准化为系列值，以限制加工刀具数量；设计时优先选用第一系列标准值，具体大小依据强度计算确定标准压力角定为二十度压力角

α

是第三个基本参数，通常特指分度圆上的压力角，是标准化的设计参数参标准压力角的四项关键内容几何关系cosα=基圆半径

÷

分度圆半径我国标准渐开线圆柱齿轮分度圆上的压力角取

20°形状影响压力角越大，齿根越厚、齿顶越尖，传动效率与齿根强度随之改变几何基础基圆半径

rb=½×

模数

×

齿数

×cosα标准齿轮的五个基本参数五参数——齿数、模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数——一经确定，直齿圆柱齿轮其余几何尺寸全部可算，构成参数化设计的起点。五参数一经确定，其余几何尺寸全部可算，构成参数化设计的起点。参数四与五2项齿顶高ha=ha*×m齿根高hf=(ha*+c*)×m国标取值2项标准压力角20°正常齿ha*=1，c*=0.25标准齿轮判定齿轮判定分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高、齿根高均为标准值。几何尺寸的计算公式五个基本参数确定后，各几何尺寸可逐一算出。基本几何尺寸计算公式尺寸公式分度圆直径dmz齿顶圆直径dam(z+2ha*)齿根圆直径dfm(z−2.5)（正常齿）基圆直径dbd·cosα齿距pπm标准中心距

a=m(z₁+z₂)/2

，实质是

保证齿侧间隙为零

且具有

标准顶隙。内齿轮直径关系相反

：

df>d>da>db

，齿廓

内凹。正确啮合条件：模数压力角相等模正确啮合：模数相等m₁=m₂两轮模数必须相等α₁=α₂两轮压力角必须相等两对概念的辨析2对分度圆、压力角单个齿轮固有的几何参数节圆、啮合角两轮啮合时才出现的参数连续传动条件：重合度大于一啮合点落在两基圆的内公切线上，该线段为理论啮合线。重合度εε是啮合弧与齿距的比值，表征同时参与啮合的轮齿对数——ε越大，传动越平稳。连续传动条件前一对齿尚未退出啮合时，后一对齿已进入啮合，即

ε>1。几何依据理论啮合线啮合点落在两基圆的内公切线上，该线段为理论啮合线。实际啮合起点：从动轮顶圆与理论啮合线的交点实际啮合终点：主动轮顶圆与理论啮合线的交点实际啮合线两点之间为实际啮合线。传动连续性推论渐开线标准齿轮的重合度均大于1，故必能实现连续传动。03失效形式与设计准则先懂失效，再谈设计最危险的失效：轮齿折断轮齿折断最危险——断齿即传动中断。两条断裂路径2类疲劳断裂轮齿如悬臂梁，齿根弯曲应力最大；过渡处尺寸突变与刀痕造成应力集中，在脉动或对称循环应力反复作用下萌生裂纹并扩展过载折断骤受冲击载荷，齿根应力超过材料强度极限；脆性材料尤为常见防护措施增大齿根过渡圆角半径、降低表面粗糙度、对齿根进行喷丸或滚挤压强化。闭式软齿面的失效：齿面点蚀发生场景故障条件识别润滑良好的闭式传动，齿面硬度

≤350HBW轮齿工作面出现麻点状剥蚀，先发于节线附近机理链条点蚀演化主因01节线处单齿啮合、接触应力大：机理起点02接近纯滚动、油膜难成、摩擦力大：恶化条件03裂纹萌生：主因04润滑油渗入形成封闭高压油腔，楔挤扩展裂纹：强化05油粘度越低，扩展越快：加速因素软硬齿面差异扩展性对比软齿面跑合后接触应力仍超限，发展为扩展性点蚀硬齿面点蚀一旦形成即持续扩展防护设计对策提高齿面硬度降低表面粗糙度提高润滑油粘度开式传动的主失效：齿面磨损开式齿轮传动最主要的失效形式是齿面磨粒磨损。—失效定位工作条件直接决定失效形式，也决定防护重点。—设计启示失效机理磨损过程灰尘、砂粒、金属微粒等硬颗粒落入轮齿间，在相对滑动下持续损耗齿面材料。失效后果危害链条正确齿形被破坏，传动不再平稳齿厚减薄、抗弯能力下降，最终导致折断防护对策按传动方式施策闭式传动提高齿面硬度、降低表面粗糙度、保持润滑油清洁开式传动加防尘罩、注意环境清洁、防止磨粒侵入高速重载的失效：齿面胶合热胶合高速重载粘着磨损条件：高速重载，压力大、瞬时温度高过程：油液变稀→金属直接接触→接触点融焊→相对滑动撕开→沿滑动方向形成沟痕冷胶合低速重载粘着磨损条件：低速重载，压力大、速度低过程：不易形成油膜，齿面金属直接粘着防护措施抑制胶合失效路径改善齿面条件：提高齿面硬度，配对齿轮保持一定硬度差表面质量：降低表面粗糙度润滑选择：低速传动用高粘度润滑油；高速传动用含抗胶合添加剂的润滑油低速重载的失效：塑性变形齿面塑性变形，是齿轮失效的最后一种形式。先判断工作条件，再预判最可能出现的失效形式，最后选择相应的强度计算路径。发生条件齿面硬度较低，低速重载，起动、过载频繁。失效机制表层材料沿摩擦力方向塑性流动，齿廓失去正确渐开线形状，引发振动与噪音，降低传动平稳性。五大失效形式已完整轮齿折断齿面疲劳点蚀齿面磨粒磨损齿面胶合齿面塑性变形设计准则依据先判断工作条件再预判最可能出现的失效形式最后选择相应的强度计算路径设计准则之一：闭式软齿面“闭式软齿面的主要失效形式是齿面点蚀。”—设计前提·失效形式决定设计路径◆两条强度路径构成设计+校核闭环。软齿面齿面硬度<=350HBW硬度较低→齿面先发生疲劳点蚀硬齿面齿面硬度>350HBW硬度较高→抗点蚀能力增强失效决定准则点蚀主导·设计+校核闭式软齿面的主要失效形式是齿面点蚀，因此设计路径为：01按齿面接触疲劳强度设计计算确定主要参数与几何尺寸02按齿根弯曲疲劳强度校核确保齿根具备足够抗弯强度设计+校核两条强度路径闭环设计准则之二：硬齿面与开式三种工况各对应一套准则：先判工况、再定失效、后选准则。核心思路：先判工况、再定失效、后选准则。闭式硬齿面3项轮齿折断主要失效按齿根弯曲疲劳强度设计设计准则：先确定模数按齿面接触疲劳强度校核校核环节开式传动4项齿面磨损及轮齿折断主要失效：磨损引发折断按齿根弯曲疲劳强度设计：确定模数模数增大

10%～20%考虑磨损校核无需校核齿面接触疲劳强度磨损补偿高速大功率1项抗胶合能力计算补充计算：重要齿轮传动在弯曲、接触强度校核之外的必要补充齿轮材料与热处理选择材料谱系4类锻钢应用最普遍铸铁低速、无冲击、大尺寸铸钢顶圆直径da≥400mm

的大直径齿轮非金属高速、小功率、精度要求不高夹布胶木尼龙选材权衡3项硬度决定耐磨性与承载能力韧性决定抗冲击能力综合因素硬度、韧性、耐腐蚀性、成本热处理作用3步齿面硬度多依靠热处理提升工序配合适当工序达成使齿轮达到预期强度与寿命04工程案例应用把知识放回工程现场减速器设计：把流程走一遍任务条件：带式输送机滚筒速度低、转矩较大，低速级布置一级直齿圆柱齿轮减速器；两班制、载荷平稳、空载起动、单向运转，速度允差

±5%1选齿轮类型、材料与精度等级›2确定模数m、齿数z1与z2、齿宽b

几何公式›3计算分度圆、齿顶圆、基圆等几何尺寸

几何公式›4选择结构型式

设计准则›5绘制工作