《建 筑 结 构（第2版）》-4

第一节纯扭构件承载力计算一、混凝土构件受到扭转的种类混凝土结构构件，除承受弯矩、轴力、剪力外，还可能承受扭矩的作用。工程中，混凝土构件受到的扭转有两类。一类是由外荷载直接作用产生的扭转，其扭矩可由静力平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关，一般也称为平衡扭转。如图４-１（ａ）、（ｂ）中的受檐口竖向荷载作用的挑檐梁、受水平制动力作用的起重机梁，截面上承受有扭矩，都是这一类扭转。另一类是超静定结构中由于变形的协调使截面产生的扭转，称为协调扭转。如图４-１（ｃ）中的现浇框架的边梁，由于次梁梁端的弯曲转动变形使得边梁产生扭转，截面承受扭矩。但在边梁受扭开裂后，其抗扭刚度迅速降低，从而截面所承受的扭矩也会随之减少。下一页返回第一节纯扭构件承载力计算二、钢筋混凝土矩形截面受扭构件的破坏形态试验表明，对于钢筋混凝土矩形截面受扭构件，其破坏形态与配置钢筋的数量多少有关，可以分为三类：（１）少筋破坏。当配筋（垂直纵轴的箍筋和沿周边的纵向钢筋）过少或配筋间距过大时，在扭矩作用下，先在构件截面的长边最薄弱处产生一条与纵轴成４５°左右的斜裂缝，构件一旦开裂，钢筋不足以承担由混凝土开裂后转移给钢筋承担的拉力，裂缝就迅速向相邻两侧面呈螺旋形延伸，形成三面开裂、一面受压的空间扭曲裂面，构件随即破坏。破坏过程急速而突然，属于脆性破坏。其破坏扭矩Tｕ基本上等于开裂扭矩Tｃｒ。这种破坏形态称为“少筋破坏”。为防止发生这类脆性破坏，《设计规范》对受扭构件提出了抗扭箍筋和抗扭纵筋的下限（最小配筋率），并对箍筋最大间距等作出了严格的规定。上一页下一页返回第一节纯扭构件承载力计算（２）适筋破坏。配筋适量时，在扭矩作用下，首条斜裂缝出现后并不立即破坏。随着扭矩的增加，将陆续出现多条大体平行的连续的螺旋形裂缝。与斜裂缝相交的纵筋和箍筋先后达到屈服，斜裂缝进一步展开，最后受压面上的混凝土也被压碎，构件随之破坏。这种破坏称为“适筋破坏”，属于具有一定延性的破坏。下面列出的受扭承载力公式所计算的也就是这一类破坏形态。（３）超筋破坏。若配筋量过大，则在纵筋和箍筋尚未达到屈服时，混凝土就因受压而被压碎，构件立告破坏。这种破坏称为“超筋破坏”，属于无预兆的脆性破坏。在设计中，应力求避免发生超筋破坏，因此在规范中就规定了配筋的上限，也就是规定了最小的截面尺寸条件。上一页下一页返回第一节纯扭构件承载力计算如果抗扭纵筋和抗扭箍筋的配筋强度（配筋量及钢筋强度值）的比例失调，破坏时会发生一种钢筋达到屈服而另一种则没有达到，这种破坏形态称为“部分超筋破坏”。它虽也有一定延性，但比适筋破坏时的延性小。为防止出现这种破坏，规范对抗扭纵筋和抗扭箍筋的配筋强度比值ζ的适合范围作出了限定。ζ的取值按下式计算：式中ζ———受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值；Aｓｔl———受扭计算中取对称布置的全部纵向非预应力钢筋截面面积上一页下一页返回第一节纯扭构件承载力计算Aｓｔ１———受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积；uｃｏｒ———截面核心部分的周长，uｃｏｒ＝２（bｃｏｒ＋hｃｏｒ）（bｃｏｒ、hｃｏｒ为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸）；gｙｖ———箍筋抗拉强度设计值；s———箍筋间距。对钢筋混凝土结构构件，其ζ值应符合０．６≤ζ≤１．７的要求，当ζ＞１．７时；取ζ＝１．７；对偏心矩eｐ０≤h／６的预应力混凝土纯扭构件，当符合ζ≥１．７时，可在式（４-１）的右边增加预应力影响项（Nｐ０为计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力筋及非预应力筋的合力，A０为构件的换算截面面积）。上一页下一页返回第一节纯扭构件承载力计算三、受扭钢筋的形式在混凝土构件中配置适当的抗扭钢筋，当混凝土开裂后，可由钢筋继续承担拉力，这对提高构件的抗扭承载力有很大的作用。根据弹性分析结果，扭矩在构件中引起的主拉应力轨迹线为一组与构件纵轴大致成４５°，并绕四周面连续的螺旋线。因此，最合理的配筋方式是在构件靠近表面处设置４５°走向的螺旋形钢筋。但这种配筋方式不仅不便于施工，而且在实际工程中，扭矩在构件全长上常常要改变方向。扭矩方向一改变，螺旋筋的旋角方向也要相应地加以改变，这在配筋构造措施上就会造成很大的困难，而且当扭矩改变方向后则将完全失去效应。因此，在实际工程中，一般是采用由靠近构件表面设置的横向箍筋和沿构件周边均匀对称布置的纵向钢筋共同组成的抗扭钢筋骨架。它恰好与构件中抗弯钢筋和抗剪钢筋的配筋方式相协调。因此，在实际工程结构中都采用垂直构件纵轴的箍筋和沿截面周边布置的纵向钢筋组成的空间钢筋骨架来承担扭矩。上一页下一页返回第一节纯扭构件承载力计算四、矩形截面纯扭构件的受扭承载力计算矩形截面纯扭构件的受扭承载力按下式计算：式中T———扭矩设计值；fｔ———混凝土抗拉强度设计值；Wｔ———截面受扭塑性抵抗矩；b、h———矩形截面的短边尺寸、长边尺寸。上一页下一页返回第一节纯扭构件承载力计算Aｃｏｒ———截面核心部分的面积，Sｃｏｒ＝bｃｏｒhｃｏｒ其他符号意义同前。当ζ＜１．７或eｐ０＞h／６时，不应考虑预加力影响项，而应按钢筋混凝土纯扭构件计算。上一页返回第二节弯剪扭构件承载力计算一、弯剪扭构件截面限制条件（１）在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hｗ／t≤６的矩形、Ｔ形、Ｉ形截面和hｗ／tｗ≤６的箱形截面构件（图４-２），其截面应符合下列条件：当hｗ／b（或hｗ／tｗ）≤４时当４＜hｗ／b（或hｗ／tｗ）＜６时，按线性内插法确定。当hｗ／b（或hｗ／tｗ）＝６时式中T———扭矩设计值；V———剪力设计值；b———矩形截面的宽度，Ｔ形或Ｉ形截面的腹板宽度，箱形截面的侧壁总厚度为２tｗ；h０———截面的有效高度；下一页返回第二节弯剪扭构件承载力计算Wｔ———受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩；hｗ———截面的腹板高度，对矩形截面，取有效高度h０；对Ｔ形截面，取有效高度减去翼缘高度；对Ｉ形和箱形截面，取腹板净高；狋ｗ———箱形截面壁厚，其值不应小于bｈ／７（bｈ为箱形截面的宽度）。当犺ｗ／b（或hｗ／tｗ）＞６时，受扭构件的截面尺寸条件及扭曲截面承载力计算应符合相关规定。（２）在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，当符合下列公式的要求时，均可不进行构件受剪扭承载力计算，仅需按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。上一页下一页返回第二节弯剪扭构件承载力计算式中Nｐ０———计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，当Nｐ０＞０．３fｃA０时，取nｐ０＝０．３fｃA０（A０为构件的换算面积）；N———与剪力、扭矩设计值犞、犜相应的轴向压力设计值，当N＞０．３fｃA时，取N＝０．３fｃA（A为构件的截面面积）。二、矩形截面构件弯剪扭承载力计算１．轴向压力和扭矩共同作用下在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应符合下列规定：上一页下一页返回第二节弯剪扭构件承载力计算式中N———与扭矩设计值T相应的轴向压力设计值，当N＞０．３fｃA时，取犖＝０．３fｃA；A———构件截面面积。２．剪力和扭矩共同作用下（１）矩形截面一般剪扭构件的承载力应按下列公式计算：受剪承载力上一页下一页返回第二节弯剪扭构件承载力计算受扭承载力式中Aｓｖ———受剪承载力所需的箍筋截面面积；βｔ———一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数（表４-１），当βｔ＜０．５时，取βｔ＝０．５；当βｔ＞１时，取βｔ＝１。其他符号意义同前。（２）矩形截面集中荷载作用下的独立剪扭构件的承载力应按下列公式计算：受剪承载力上一页下一页返回第二节弯剪扭构件承载力计算受扭承载力仍按式（４-１１）计算，但式中的βｔ应按式（４-１３）计算。式中λ———计算截面的剪跨比；βｔ———集中荷载作用下剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数（表４-１），当βｔ＜０．５时，取βｔ＝０．５；当βｔ＞１时，取βｔ＝１。其他符号意义同前。上一页下一页返回第二节弯剪扭构件承载力计算３．轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下（１）在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力应符合下列规定：受剪承载力受扭承载力式中，受扭承载力降低系数βｔ应按集中荷载作用下的独立剪扭构件的相关规定计算（表４-１）。（２）在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，当T≤（０．１７５Fｔ＋０．０３５n／A）Wｔ时，可仅按偏心受压构件的正截面受压承载力和框架柱斜截面受剪承载力分别进行计算。上一页下一页返回第二节弯剪扭构件承载力计算（３）在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面受压承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。４．弯矩、剪力和扭矩共同作用下在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形截面构件，可按下列规定进行承载力计算：（１）当v≤０．３５fｔbh０或V≤０．８７５fｔbh０／（λ＋１）时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；（２）当T≤０．１７５fｔWｔ或T≤０．１７５αｈfｔWｔ时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。上一页下一页返回第二节弯剪扭构件承载力计算三、受扭构件配筋构造要求（１）最小配筋率要求。１）纯扭构件的最小配筋率应符合下式要求：当时，取式中ρｔl———梁内受扭纵向钢筋的配筋率；Aｓｔl———沿截面周边布置的受扭纵向钢筋总截面面积。上一页下一页返回第二节弯剪扭构件承载力计算２）弯剪扭构件的最小配筋率应符合下式要求：式中ρｓｖ———箍筋的配筋率。式（４-１６）和式（４-１７）中的犫为受剪的截面宽度，对箱形截面应以犫ｈ代替。（２）受扭构件配筋的构造要求。受扭构件纵筋的构造要求见表４-２，受扭构件箍筋的构造要求见表４-３上一页返回图４-１工程中常见的受扭构件返回（ａ）挑檐梁；（ｂ）起重机梁；（ｃ）现浇框架的边梁图４