人教版数学八年级上册 湖北省武汉市黄陂区七校联盟 10月月考

八年级10月数学科检测题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4 C．2，4，6 D．5，5，112.如下图1，△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD等于（）A.110°B.120°C.130°D.140°3．如上图2，∠DAC＝∠BAC，下列条件中，不能判定△ABC≌△ADC的是（）A．DC＝BC B．AB＝AD C．∠D＝∠B D．∠DCA＝∠BCA4．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，沿CD折叠，使A点落在BC边上的E点，若∠B＝26°，则∠CDE的度数为（）A．52° B．71° C．72° D．81°6.以下三角形满足下面条件：（1）∠A=∠B=∠C（2）∠A-∠B=∠C（3）∠A=∠B=2∠C（4）其中是直角三角形的有（）个.1B2C.3D.47．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，那么边AB的取值范围为（）A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜138．等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF＝12，则△FBC的面积为（）A．40 B．46 C．48 D．509．如图，已知C，A，G三点共线，C，B，H三点共线，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（）A．2∠E+∠D＝320° B．2∠E+∠D＝340° C．2∠E+∠D＝360° D．2∠E+∠D＝300°10．如图，在△ABC中，以AB，BC为腰作等腰直角△ABE和等腰直角△BCF，其中∠ABE＝∠CBF＝90°，连接EF，BD为EF边上的高，延长DB交AC于点N．有下列结论：①∠BEF＝∠ABN；②S△BEF＝S△ABC；③N为AC中点．④若BD为△BEF的中线（D，B，N三点共线），则BN⊥AC.其中正确的有（）个.A．4 B．3 C．2D．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的数学原理是_______12．三角形的三边长分别为3,2x-1和6，则x的范围为___________．13．如图，三角形ABC中，AB＝12，BC＝9，AC＝8，点D是AC上的一点，将△BCD沿BD折叠，恰好使点C落在点E处，E在AB上．则△AED的周长为．14．如图，直角坐标系中，，CA，CD分别平分△ABO的内外角交于点C，则∠C=________度15．在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC的度数是．16.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（0，b）分别在坐标轴的正半轴上．设AB＝c.当∠ABO的平分线经过点D（，－），则a－b＋c的值为___________．三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知：△ABC中，∠B=∠C+10°，∠A=∠B+10°，求∠A的度数18.（本题8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点G．求证：AF=DE．19.（本题5+3分）在△ABC中，∠C＞∠B.(1如图1，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠DAE的度数；(2)如图2，AD平分∠BAC，P是AD延长线上一点，过P作PE⊥BC，直接写出∠P与∠C，∠B的数量关系__________________．．20．如图，在14×7的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段ED和三角形ABC的顶点都在格点上．（无刻度作图结果用实线表示，作图过程用虚线表示）；（1）直接写出S△ABC＝；（2）画出△ABC的高BH；（3）在线段ED右侧找一点F，使得△ABC≌△DFE；（4）在②的条件下，在线段ED上找一点G，使∠DFG＝45°．21．（本题8分）如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，BE＝AC，BD＝AD，点F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使FM＝EF，连接CM．（1）求证：DE＝DC；（2）试判断线段AC与线段MC的关系，并证明你的结论．22．（本题4+6分）如图所示，AB，CD相交于点O，∠A＝48°，∠D＝46°．（1）若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，则∠BEC的度数为_________；（2）延长AC至点H，若直线BM平分∠ABD交CD于F，CM平分∠DCH交直线BF于M，求∠BMC的度数．23．(本题3+3+4分)△ABC和△ADE共顶点A（∠BAE＜180°），AB＝AC，AD＝AE．（1）【问题背景】如图1，∠BAC＝∠DAE，求证：BD＝CE；（2）【探究运用】如图2，∠BAC＝∠DAE＝α，F，G分别为BD，CE的中点，连接AG，AF，求∠GAF的度数（用含α的式子表示）；（3）【创新拓展】如图3，连接BE，若M为BE的中点，且∠DAC＝∠ABE+∠AEB，求证：DC＝2AM．24.（本题3+4+5分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（5，0），B（0，3），CB⊥BA，CB=BA.求点C的坐标.（2）如图2.点M，E分别在X轴，Y轴正半轴上，OM=OE，点A在X轴负半轴上，作EF⊥AE且EF=AE，连MF交Y轴于N.求证：AM=2ON（3）如图3.AM⊥X轴于A，且A（5,0），在直线AM上有动点N，连ON并在X轴下方作OQ⊥ON且OQ=ON，连接D（5,5）与Q的线段交X轴于E，当OE=时，则Q点坐标为_________

B2.B3.A4.C5.B6.B7.B8.C9.D10.A三角形的稳定性12.2<x<513.114515.45°或135°16.2倍根号316题：过D作BA，OA，OB的垂线，垂足分别为F，G,E证△BDE≌△BDF，△ADG≌△ADF设∠C=x,∠B=x+10,∠A=x+20,x+x+10+x+20=180∴x=50∴∠A=70°∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF∴BF=EC∠B=∠CAB=DC，∴△ABF≌△DCE∴AF=DE①∠DAE=20°②2∠P=∠C-∠B①8先证△BDE≌△ADC（HL），∴DE=DC再证△BFE≌△CFM（SAS）∴CM=BE=AC，八字形导角∠ANE=∠BDE=90°∴AC=MC，AC⊥MC①由双八字形可得2∠E=∠A+∠D，∴∠E=47°②设∠1=∠2=x,∠3=∠4=y,∴∠ACF=180°-2y,由外角得∠BFC=46+x,