人教版数学八年级下册 湖南省邵阳市邵阳县 期末考试 含答案

湖南省邵阳市邵阳县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系内有一点到轴的距离是4，到轴距离是2，且点在第四象限内，则点的坐标是（

）A． B． C． D．3．如图，在Rt中，是斜边上的中线，若，则（

）A．10 B．6 C．8 D．54．如图，在中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为（）A． B． C． D．5．矩形不一定具有的性质是（

）A．四个角都是直角 B．对角线互相垂直C．是轴对称图形 D．对角线相等6．如图，正方形中，在延长线上取一点E，使，连接，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（

）A． B． C． D．8．如图，已知传送带与水平面所成角度是，如果它把物体送到离地面5米高的地方，那么物体所经过的路程为（

）米A．5 B． C． D．109．若三边长，，，满足，则是（

）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形10．如图，菱形，点均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（

）A．3 B．5 C． D．二、填空题11．春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《哪吒之魔童闹海》，如果嘉嘉的座位10排7号可以用表示，则表示淇淇的座位为．12．如果一个正多边形的每个内角为，则这个正多边形的边数是．13．若点在第四象限，且，则．14．菱形ABCD的对角线，则菱形的高为．15．如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，E，，，则线段的长为.16．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，连接并延长交于点D，若，则．17．如图，矩形中，为边上一点，沿将折叠，点正好落在边上的点．则折痕的长为．18．如图，在第一象限内的直线上取点，使，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；，依次类推，则点的横坐标为．三、解答题19．已知点．(1)若点在轴上，求的值；(2)若点在一次函数的图象上，求的值．20．如图，平行四边形，、分别为、延长线上的点，连接，，当时，证明：四边形是平行四边形．21．体育运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格．某学校开展体育训练，倡导学生开展体育锻炼，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每周开展体育锻炼所用时长t（单位：小时）”进行了调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组（A．，B．，C．，D．，其中每周运动时间不少于3小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，共调查了________名学生；(2)请补全频数分布直方图；(3)计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数；(4)计算该学校这次调查中达标人数的频率．22．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD＝5，DF＝2，求四边形DBEC面积．23．如图，在平面直角坐标系中，，，．将三角形向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，其中点，，，分别与点A，B，C对应．(1)画出平移后的三角形；(2)求三角形的面积；(3)若点P在y轴上，以，，P为顶点的三角形面积为3，求点P的坐标．24．如图1，已知点和点坐标分别为和，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接交轴于点．(1)求直线的函数关系式；(2)如图2，若点为线段上一点，且的面积为5，求点的坐标．25．如图，在中，，过点C的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接．(1)求证：；(2)当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？说明你的理由．26．如图在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．(1)求直线的函数关系式；(2)求的面积；(3)是否存在点，使的面积与的面积相等？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．参考答案1．D解：A．是轴对称但不是中心对称图形，故选项不符合题意；B．是轴对称但不是中心对称图形，故选项不符合题意；C．既不是轴对称又不是中心对称图形，故选项不符合题意；D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项符合题意．故选：D．2．C解：第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离为4，即纵坐标的绝对值为4，∴故纵坐标，∵到y轴的距离为2，即横坐标的绝对值为2，∴横坐标（因第四象限横坐标为正），∴点A的坐标为，故选：C．3．A解：∵中，，是斜边上的中线，∴，故选：A．4．B解：平分，，，，在和中，，，，的周长，，，，，，，的周长为．故选：B5．B解：矩形不一定具有的性质是对角线垂直．故选：B．6．D解：∵四边形ABCD是正方形（如下图所示），∴∠ABD=∠ADB=45°，∵BE=BD，∴∠BED=∠BDE=67.5°，∴∠EDA=∠BDE-∠ADB=67.5°-45°=22.5°，故答案为：D．7．D解：根据尺规作图可得，，∴，∴，∴依据是，故选：D．8．D解：把物体送到离地面5米高的地方，传送带与水平面所成角度是，∴物体所经过的路程，即直角三角形斜边的长为米，故选：D．9．C解：∵，∴，解得：．∵，∴，∴是直角三角形．故选C．10．B解：如图所示，连接，交于点，∵四边形是菱形，∴，且平分，∴点关于的对称点为点，∴，∴当点三点共线时，，∴的最小值是的值，∵菱形中，∴，，∴，是等边三角形，∴，，∵点是的中点，∴，∴，∴，∴，故选：B．11．排号解：∵排号可以用表示，∴表示淇淇的座位为排号，故答案为：排号．12．12解：设这个正多边形的边数为n，由题意得，，解得，∴这个正多边形的边数是12，故答案为：12．13．解：∵，，∵点在第四象限，，，，故答案为：．14．如图，作，垂足为点H．∵与是菱形的对角线，∴与互相垂直平分，∴，由勾股定理得：，∴．∵，∴，即菱形的高为，故答案为：．15．解：连接，如图所示：∵是的垂直平分线∴∴故答案为：16．解：∵，∴，由题意，得：平分，∴，∴，在中，，∴.故答案为：．17．解：∵四边形是矩形，，由折叠得：，在中，，，在中，，，故答案为：．18．解：∵，是等边三角形，∴，∴点的横坐标为，∵，∴点的横坐标为，∵过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，∴，∴点的横坐标为，，∴点的横坐标为，∴点的横坐标为，故答案为：．19．(1)(2)（1）解：点在y轴上，，解得：，（2）解：点在一次函数的图象上，，解得：．20．见解析证明：如图：连接交于O，∵平行四边形，∴，∵，∴，即，∴四边形是平行四边形．21．(1)150(2)见解析(3)(4)（1）解：∵B组30人，占比，∴在这次抽样调查中，共调查了（名），故答案为：150；（2）解：C组频数为：，补全频数分布直方图如下：（3）解：扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数为：；（4）解：该校学生一周在家运动时长不少于3小时的人数的频率为．22．（1）证明见解析；（2）（1）证明：∵CE∥DB，BE∥DC，∴四边形DBEC为平行四边形．又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，∴CD=BD=AC，∴平行四边形DBEC是菱形；（2）∵点D，F分别是AC，AB的中点，AD=5，DF=2，∴DF是△ABC的中位线，AC=2AD=10，S△BCD=S△ABC∴BC=2DF=4．又∵∠ABC=90°，∴AB=，∵平行四边形DBEC是菱形，∴S四边形DBEC=2S△BCD=S△ABC=AB•BC=．23．(1)见解析(2)3(3)或（1）解：如图所示，则即为所作．（2）的面积为：；（3）设，∵，，∴点到y轴的距离为2，∴，∴，∴，解得：或9，∴点P的坐标为或．24．(1)(2)（1）解：如图所示，过点作轴于点，∵将线段绕点顺时针旋转得到线段，∴，，又∵，∴，∴，∴，∵点和点坐标分别为和，∴，∴∴∴设直线的解析式为，∴，解得：，∴直线的解析式为（2）如图2，过点作轴于，设点的坐标为，当时，，，∴，，∴解得：，．25．(1)见解析(2)菱形，见解析(3)当时，四边形是正方形，理由见解析（1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴；（2）解：四边形是菱形，理由如下：∵四边形是平行四边形，∴，∵，在中点，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形；（3）解：当时，四边形是正方形，理由如下：∵，，∴，∵四边形是菱形，∴，∴，∴，∴四边形是正方形．26．(1)(2)(3)或或（1）解：设直线的解析式是，根据题意得：，解得：，