2025-2026学年内蒙古自治区锡林浩特市初中数学八年级期末上册深度自测重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（

）A．2，3，4B．，，C．4，6，9D．，，4

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知一次函数的图象过点，，则下列说法正确的是（

）A．函数图象经过一、二、三象限B．点在函数图象上C．的值随着值的增大而增大D．函数图象与轴的交点坐标为

4、下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差：运动员甲乙丙丁平均数（环）方差（环）根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、下列不是方程的解的是（

）A．B．C．D．

6、关于函数的图象，有如下说法：①图象过点；②图象与x轴的交点是；③由图象可知y随x的增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与平行的直线．其中正确的说法有（

）A．5个B．4个C．3个D．2个

7、某班分组活动，若每组人，则余下人:若每组人，则少人．设总人数为，组数为，则可列方程组（）A．B．C．D．

8、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如上图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为（

）

A．3B．4C．5D．6

9、如图，中，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题

10、的立方根与的平方根之和是__________．

11、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝α，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G．若∠MEF＝n∠CEF，∠NFE＝（1﹣2n）∠AFE，且∠EGF的度数与∠AFE的度数无关，则∠EGF=__．(用含有α的代数式表示）

12、已知关于的方程组的解为，则一次函数的图象和的图象的交点的坐标是________．

13、若实数x与y满足，则点P（x，y）在第______象限.

14、已知是正整数，且，则的值为________．

15、已知关于的二元一次方程组的解为，若满足二元一次方程组，则_______________________．三、综合题

16、已知，求边长为a、b的等腰三角形的周长．

17、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1，是格点三角形（顶点都是网格线交点的三角形）．

(1)请写出点A，B，C的坐标；

(2)请作出关于x轴对称的．

18、为进一步规范教育教学行为，切实减轻学生的课业负担，某校想了解本校九年级学生家庭作业用时情况．

(1)确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级（1）班去调查全体同学．”乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学．”丙同学说：“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学．”这三位同学中，同学的调查方式最合理．

(2)他们采用了最合理的调查方式收集数据，并绘制了如下统计表和扇形统计图．家庭作业用时频数（人数）频率少于1小时

小时60小时15多于2小时合计

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

①，；

②在扇形统计图中，“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是；

③若该校九年级有900名学生，请你估计有多少学生家庭作业用时不超过小时．

19、已知直线，

(1)直线经过定点，请直接写出这个定点的坐标

；

(2)如图1，当时，已知直线与坐标轴交于两点，直线与坐标轴交于点，且两条直线又交于点，点为的中点，

①请求出点的坐标（用表示）

②连接，求线段的长；

(3)在（2）的条件下，将线段绕点逆时针旋转到线段（点的对应点为），当的值发生变化时，点的对应点总落在某函数图像上，试求该函数的解析式．

20、如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点A，B的对应点，，连接，，．（三角形可用符号表示，面积用符号表示）

（1）直接写出点，的坐标．

（2）在轴上是否存在点，连接，，使，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，点在直线上运动，连接，．

①若在线段之间时（不与，重合），求的取值范围；

②若在直线上运动，请直接写出，，的数量关系．

21、深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．

(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？

(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？

22、已知，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，，点，且a、b满足．

(1)则____________；__________；

(2)如图1，在x轴上是否存在点C，使三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，将线段向左平移m个单位，得到线段，其中点A，点B的对应点分别为点，点．若点在射线上，连接得到三角形