第一章 有理数 测试卷（含答案）2026-2027学年华东师大版七年级上册数学

2026-2027学年华东师大版七上第一章有理数测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元2．（3分）在﹣10，612，0，﹣3.2，-34，πA．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）若|a﹣1|+|b﹣2|＝0，则a﹣2b的值为（）A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣34．（3分）已知四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是（）A．点A表示的数 B．点B表示的数 C．点C表示的数 D．点D表示的数5．（3分）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示：甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10．乙：(-7下列判断正确的是（）A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确6．（3分）规定☆是一种特殊运算符号，且（﹣1）☆＝﹣1，（﹣2）☆＝（﹣2）×（﹣1），（﹣3）☆＝（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）…，则(-2026)☆(-2025)☆A．2026 B．﹣2026 C．20252026 D．7．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数3.9×103精确到十分位 B．按科学记数法表示的数8.04×105其原数是80400 C．把数50430精确到千位得5.0×104 D．用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.0018．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣（﹣4）2与42 B．﹣53与（﹣5）3 C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）39．（3分）若|m|＝5，n2＝9，|m﹣n|＝m﹣n，则m+n的值为（）A．8 B．2或8 C．﹣2或2 D．﹣2或810．（3分）如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为﹣2，输出的结果是（）A．1 B．2 C．74 D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）圆周率π＝3.1415926……精确到0.001是__________．12．（3分）将（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成幂的形式可以表示为__________．13．（3分）如图，在一个不完整的数轴上有A，B，C三个点，数轴的单位长度为1．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是_____．14．（3分）小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和为_______．15．（3分）小毛虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：cm）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．小毛虫最后是否回到起点_____．（填是或者否）16．（3分）爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将1，﹣2，﹣6，7这四个数填入了圆圈，则图中|m﹣n|的值为_____．三．解答题（共6小题，满分72分）17．（9分）如图，下面两个圈分别表示负数集和整数集，给出9个有理数：2025，﹣15%，﹣0.618，712，﹣9，-23，0，（1）请你将所给有理数填入它所在的数集的圈里；（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？18．（12分）计算：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10；（2）（﹣45）+（+88）+65+（﹣17）；（3）(2（4）(-1（5）-119．（15分）（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32，﹣3，0，5，﹣4，-32，320．（12分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b_____0，a+b_____0，c﹣a_____0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．21．（12分）某超市以每斤8元的价格，购进了200斤火龙果．为了合理定价，在前5天试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录这5天火龙果的售价情况和售出情况：第几天一二三四五每斤价格相对于标准价格+3+2+10﹣1售出斤数1518222634（1）这5天里超市售出的火龙果，单价最高与最低价格相差多少元？（2）这5天超市出售的火龙果收益是多少元？（盈利或亏损的钱数）（3）5天后，部分火龙果开始出现变质，超市选取5天中单日销售量最高的那天售价，卖掉剩余的火龙果，求超市购进全部火龙果的总收益是多少元？22．（12分）【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小亮决定对此进行变化应用：（1）应用一：已知如图，点A在数轴上表示为﹣2，数轴上任意一点B表示的数为x，则AB两点的距离可以表示为__________，（2）应用二：若点B表示的整数为x，则当x为_______时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；（3）应用三：|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣5和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你写出|x+5|+|x﹣2|的最小值为_____，此时所有符合条件的整数x的和为________．（4）应用四：如图，将数轴沿着点A折叠，若数轴上M，N两点折叠后重合，且点M在点N的左侧，M，N两点之间距离为12，M，C两点之间距离为4，则点M表示的数是_______；点N表示的数是_____；点C表示的数是___________．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．选：B．2．选：D．3．选：B．4．选：A．5．选：B．6．选：B．7．选：C．8．选：B．9．选：B．10．选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．答案为：3.142．12．答案为：（﹣2）4．13．答案为：1．14．答案为：﹣4．15．答案为：是．16．答案为：7．三．解答题（共6小题，满分72分）17．【解答】解：（1）根据有理数的分类，可得，（2）由题意，重叠部分既是负数又是整数，即为负整数集合．18．【解答】解：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10＝1.5﹣8.4+10＝﹣6.9+10＝3.1；（2）（﹣45）+（+88）+65+（﹣17）＝﹣45+88+65﹣17＝43+65﹣17＝108﹣17＝91；（3）(=2＝﹣40+55﹣16＝﹣1；（4）(-＝（-112＝（-112）÷（=-1=1（5）-=-1+[(-14=-1+[(-14=-1+(-7=-1+(-7=-1+21=19=10＝5．19．【解答】解：（1）点A表示﹣2，点B表示2，点C表示0，点D表示﹣1；（2）．20．【解答】本题考查正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．解：（1）由数轴可知：a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴c﹣b＞0，a+b＜0，c﹣a＞0，故答案为：＞；＜；＞；（2）∵c﹣b＞0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|c﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣（a+b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．21．【解答】解：（1）3﹣（﹣1）＝4（元），答：单价最高与最低价格相差4元；（2）（10+3﹣8）×15+（10+2﹣8）×18+（10+1﹣8）×22+（10+0﹣8）×26+（10﹣1﹣8）×34＝5×15+4×18+3×22+2×26+1×34＝75+72+66+52+34＝299（元），答：这5天超市出售的火龙果盈利299元．（3）200﹣15﹣18﹣22﹣26﹣34＝85（斤），85×（10﹣1﹣8）＝85×1＝85（元），299+85＝384（元），答：超市购进全部火龙果的总收益是384元．22．【解答】（1）解：AB＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，故答案为：|x+2|；（2）解：∵|x+4|与|x﹣2|的值相等，∴表示x的数与表示﹣4和2的数的距离相等，∴表示x的数是表示﹣4和2的数的中点，∴x＝（﹣4+2）÷2＝﹣1，故答案为：﹣1．（3）解：∵|x+5|+|x﹣2|表示x对应的点到﹣5和2对应的两点距离之和，∴当﹣5≤x≤2时，|x+5|+|x﹣2|有最小值，最小值为x+5+2﹣x＝7，∴整数x有﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，它们的和