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文档简介

第I卷(选择题共46分)1.某千斤顶的结构如图所示,四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中,A、每秒均匀缩短2mm,当∠CAB=45°时,下列说法正确的是()A.A与C两点速度大小相等,方向相反B.B点速度方向竖直向上,大小为1mm/sC.C点速度方向沿CB向上,大小为1mm/sD.A点相对C点的速度沿水平方向,大小为2mm/s2.目前,我国的动车技术在国际上已处于领先地位。与普通列车相比,动车组速度更快的一个主要原因是动车组采用了多节车厢提供动力的设计。已知某动车组在平直的轨道上行驶,动车组的总质量(含乘客)M=500t,该动车组有3节动力车厢,每节动力车厢发动机的额定功率P=9600kW,动车组在行驶过程中所受的阻力与其速率的关系为F=k,k=8000kg/s。下列说法正确的是()A.动车组以恒定功率启动的过程中,加速度逐渐增大B.动车组以恒定功率启动的过程中,加速度保持不变试卷第1页(共7页)试卷第2页(共7页)C.动车组以额定功率行驶,当速度大小v=144km/h时,加速度大小为1.2m/s²D.动车组匀速行驶的最大速率为23.一个点电荷围绕另一个固定点电荷运动时,若只考虑静电力,则运动点电荷的运动规律满足天体运动中的开普勒定律。如图所示,电荷量为+9的点电荷固定在0点,电荷量为-q、质量为m的点电荷P绕O点沿椭圆轨道运动,轨道长轴两端点a、b到O的距离分别为r、3r。不计电荷的重力,静电力常量为k,则点电荷P的运动周期为()4.如图所示,一同学站在滑板A的右端以2m/s的速度与滑板A一起向右做匀速直线运动,在其右端有一静止的滑板B,当滑板A靠近滑板B时,该同学迅速从滑板A跳上滑板B,紧接着又从滑板B跳回滑板A,最终两滑板恰好不相撞。已知该同学的质量为36kg,两滑板的质量均为2kg,不计滑板与地面间的摩擦和空气阻力。下列说法正确的是()A.滑板A和滑板B组成的系统动量守恒B.跳离滑板B的过程中,滑板B的速度减小C.跳回滑板A后,该同学和滑板A的共同速度为2.1m/sD.整个过程中,该同学对滑板B的水平方向冲量大小为3.8N·s5.如图所示,某台风力发电机接在理想变压器的原线圈两端,发电机输出的交变电压瞬时值表达式为u=960√2sin(100π)V,变压器原、副线圈的匝数比为48:11。副阻箱。将电阻箱接入电路的阻值调节至22Ω,下列说法正确的是()试卷第3页(共7页)B.通过电阻箱的电流为10AC.通过电阻箱的电流频率为100HzD.仅增大电阻箱的阻值,电压表示数增大6.如图所示,一定质量的理想气体可经两个不同的过程从状态A变化到状态C,则()A.A→B→C过程,气体的温度先降低后升高B.气体在状态A和在状态C时,气体分子热运动的平均动能不相同C.A→B→C过程比A→D→C过程气体吸收的热量多D.状态A与状态B,气体分子在单位时间内撞击单位面积的平均次数相同7.如图所示,一支砷化镓介质发光管,其上部是折射率为的透明半球形介质,O为球心,半径R=4.5mm。管芯AB为直径d=2.4mm的圆形发光面,厚度忽略不计,其圆心紧贴0点。发光面发出的光束进入透明介质,第一次射向半球面时,下列分析正确的是()TdTd20A砷化镓A.光束频率减小B.光束的光子动量减小C.光束不会在半球面发生全反射D.光束在透明介质中的最短传播时间为t=5×10-11s竖直线上,N点为圆弧轨道的末端,ON的连线与竖直方向的夹角为α=45°,现从B点的正上方A点由静试卷第4页(共7页)知圆弧轨道半径为R,重力加速度为8,则以下结论正确的是()A.小球在M点对轨道的压力大小为(3+√2)mgB.C到N的水平距离为2RD.小球从N点运动到C点的时间为9.如图1所示,倾角为37°的光滑斜面处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为Bo的匀强磁场中,一质量为m、带电量为+q的小球(视为质点)从M点由静止释放,运动到N点时对轨道的压力大小正好等于小球的重力;再把小球与绝缘轻质细线连接,如图2所示,细线悬挂在天花板上,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,让小球在水平面内做匀速圆周运动(从上向下看逆时针),细线与竖直方向的夹角为37°,圆弧轨迹的半径等于图1中M、N两点间的距离,线速度等于小球在N点的速度,,重力加速度为g,下列说法正确的是()图1图2C.细线的拉力大小为D.图2中匀强磁场的磁感应强度大小为10.如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体横截面图,一束单色细光束由真空沿着与AB成θ角的半径方向射入,对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录,得到的关系如图乙所示.图丙是用这种材料制成的透明实体,左侧是半径为R的半圆柱体,右侧是长为8R、高为2R的长方体,一束该单色光从左侧A'点沿半径方向,且与长方体的长边成37°射入透明实体。已知光在真空中传播的速度为c,sin37°=0.6,cos37°=0.8,以下说法中正确的是()试卷第5页(共7页)丙A.该光在该透明材料发生全反射的临界角是37°B.该光在该透明材料发生全反射的临界角是53°C.该透明材料对该光的折射率为二、非选择题(本题共5小题,共54分)11.如图甲所示,为某实验小组验证机械能守恒定律的实验装置。在竖直木板上贴上白纸,白纸上有一正方形ABCD,AD边水平,用9条平行于AD边的线将正方形10等分,每份的高度为L。长为10L的细线一端与固定在D点的力传感器相连,另一端拴接一个小球。实验时,依次从1-9号线由静止释放小球,每次释放时细线均拉直。已知小球的质量为m,忽略小球的大小,重力加速度为g。BB甲乙A.应选用密度大的钢质小球B.应选用密度小的木质小球C.应选用几乎没有弹性的细线D.应选用弹性良好的细线(2)记录每次小球由静止释放到最低点的高度nL(n为正整数,n≤9),以及小球运动过程中力传感器的最大示数Fm,作出Fm-n图像,如图乙所示。若图像是一条倾斜直线,图像与纵轴的截距等于,斜率等于,则小球运动过程中机械能守恒。(用m、g表示)12.在测量某电源电动势和内阻时,为了消除电表内阻造成的系统误差,某实验兴趣小组设计了如图甲所试卷第6页(共7页)示的实验电路进行测量。定值电阻的阻值Ro已知。甲乙丙(1)某次实验时,电流表接入电路的量程为0~3A,指针指向如图乙所示,则电流表读数为A。(2)实验时闭合开关S₀,先将开关S拨至1,调节滑动变阻器,测得多组电压表示数U和电流表示数I,绘制出对应的U-I图像;再将开关S拨至2,调节滑动变阻器,测得多组电压表示数U和电流表示数I,在同一坐标系中绘制出对应的U-I图像。最终绘制出的图像如图丙所示,则图线A是根据开关S拨至(填源的电动势为,内阻为,电流表内阻为。(均选用EA、IA、EB、IB、Ro表示)13.某山沟竖直截面图如图所示,山沟的一侧竖直,另一侧是以O点为圆心、R为半径的圆弧,圆弧最高点与0点等高。为了能在0点以某一初速度向该山沟投掷救援物资,救援队架设了物资投送装置。该装置可简化为长度为R的斜面PQ,端点P与0点重合,斜面可绕P端的轴转动以改变倾角。把物资轻放在Q点,装置启动后,在不同PQ倾角的情况下,物资所受合力大小均为、方向沿斜面向上,其中m为物资的质量、8为重力加速度。物资可视为质点,不计空气阻力。(1)求物资到达0点的速度大小%;(2)若物资落到圆弧上的速度大小为,求物资在圆弧上的落点到O点的竖直距离h;(3)为避免损坏救援物资,物资落到圆弧上的速率需最小,求此情况下斜面PQ的倾角θ。14.如图所示,在xOy平面内存在区域足够大的方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁的虚线将磁场分成左右两部分。位于坐标原点O处的粒子源能在xOy平面内持续发射质量为m、电荷量为试卷第7页(共7页)速度入射时,粒子恰好垂直通过坐标为(L,L)的P点。现让夹角θ逐渐增大,同时增大粒子速度大小,保证所有粒子都垂直通过x=L的虚线界面,当θ=60°时,粒子的速度恰好增大到2v%,不计粒子的重力及粒子间的相互作用,并忽略磁场的边界效应。求:(3)若在界面x=L右侧磁场区域再加且沿x轴正方向的匀强电场,如图所示。为使所有粒子都不能穿越电场区域且重回界面x=L,求所加电场的电场强度的最小值。15.如图,正方形金属线框abcd的质量为m,边长为L,每一条边的电阻均为r,线框置于粗糙的水平绝缘面上,线框与桌面之间的滑动摩擦力大小为f。线框右侧有一范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直于水平面向里,磁感应强度大小为B,线框ab边与磁场左边界平行。现让线框以垂直于ab边的初速度v。进入磁场,当线框还未完全进入磁场时,线框速度已减小为零,在这一过程中通过线框的电荷量为4。求:(3)从线框进入磁场到静止的过程中cd边产生的焦耳热Q。试卷第1页(共9页)【详解】ABC.由题意可知,四边形ABCD是菱形,摇动手柄竖直抬升重物过程中,B点的速度方向竖直向上,A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向,大小相等,A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm,可知A、C两点速度的水平分量大小相等可得vc=√2mm/s,Vg=2mm/sA、C两点的速度大小相等,方向相互垂直,故ABC错误;D.A、C两点竖直方向的速度大小相等,方向相同,水平方向速度大小相等,方向相反,所以A点相对C故选D。【详解】AB.根据P=Fv可得机车恒定功率启动时牵引力由牛顿第二定律F-kv=Ma解得可知速度v增大时,加速度α逐渐减小,AB错误;C.当速度v=144km/h=40m/s时,由解得此时牵引力F=7.2×10⁵N此时阻力f'=kv解得f'=3.2×10⁵N由牛顿第二定律解得此时加速度a=0.8m/s²,C错误;D.由动车组速度最大时加速度为0,牵引力等于阻力,即P=fm=kvm×vm=kv²故选D。【详解】设椭圆轨道半长轴为a,由长轴两端点到O的距离分别为r和3r,对于库仑引力,类比万有引力中的开普勒第三定律。若取半径为a%的圆轨道,库仑力提供向心力推广到椭圆轨道,上式同样成立(a换为半长轴a)代入a=2r,故选A。【详解】A.上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统,在水平方向上所受合外力为0,则水平方向动量守恒,在竖直方向上所受合外力不为0,则竖直方向动量不守恒,所以该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量不守恒,故A错误;B.该同学跳离滑板B的过程中,他对滑板B的作用力向右,滑板B向右加速,速度增大,故B错误;C.从滑板B跳回滑板A,两滑板恰好不相撞,三者共速,设速度为v,由水平方向动量守恒其中M=36kg,m=2kg,D.根据动量定理可知,该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为I=nv-0=3.8Ns,故D正确。故选D。【详解】A.由发电机输出的交变电压瞬时值表达式u=960√2sin(100πt)V可知,原线圈两端电压的有效值为U₁=960V根据理想变压器电压与匝数的关系有解得副线圈两端电压的有效值为交流电压表的示数为有效值,因此电压表示数为220V,故A错误;B.电阻箱两端电压为U₂=220V,根据欧姆定律可得通过电阻箱的电流为故B正试卷第2页(共9页)试卷第3页(共9页)C.由交变电压的瞬时值表达式可知角频率为@=100πrad/s,所以交变电流的频率为通过电阻箱的电流频率为50Hz,故C错误;D.理想变压器原、副线圈的匝数比不变时,副线圈两端电压与负载电阻无关。仅增大电阻箱的阻值,电压表示数不变,故D错误。故选B。【详解】A.根据理想气体状态方程pV=nRT,温度T与pV成正比。A→B→C过程中pV先增大后减小,气体温度先升高后降低,A错误;B.状态A和状态C的PV均为3poV₀,可知两状态温度相等,而温度是分子热运动平均动能的标志,因此C.理想气体内能仅由温度决定,两个过程初末状态均为A、C,温度变化相同,因此内能变化量△U相同。p-V图中过程曲线与V轴围成的面积代表气体对外做功的大小:A→B→C过程中气体体积膨胀对外做的功,大于A→D→C过程气体对外做的功。根据热力学第一定律△U=Q-W(W为气体对外做功),可得A→B→C过程吸收的热量更多,C正确;D.状态A和B压强相等,但VB>VA,因此Tg>TA,分子平均动能B状态更大,而压强由分子平均动能和单位时间单位面积撞击次数共同决定,压强相等时,分子平均动能更大的B状态,单位时间撞击单位面积的次数比A更少,D错误。故选C。【详解】A.光的频率由光源决定,传播过程中进入透明介质时频率不会发生变化,故A错误。B.光子动量光的波长(为真空中波长)因此介质中光子动量故光在介质中动量比在空气中更大,故B错误。C.发光面上任意一点发出的射向半球面的光线,与半球面法线(沿球半径方向)的夹角就是该光线的入射角。设发光面上某点到O的最远距离为由几何关系可知任意光线的入射角θ满而该介质发生全反射的临界角C满试卷第4页(共9页)所有光线入射角都小于临界角,不会发生全反射,C正确。D.最短传播路径是发光面边缘点垂直射向半球面的最短距离对应最短时间故选C。【详解】A.小球从A点下落到M点,下降的高度为由机械能守恒可知小球到达M点时速度大小满足根据牛顿第二定律,小球在M点受到轨道的支持力满足解得F=(3+√2)mg根据牛顿第三定律,小球在M点对轨道的压力大小为F'=F=(3+√2)mg,故A正确;BD.小球从A点到N点,下降的高度为△h₂=√2R由机械能守恒可知小球到达N点时速度大小满足解得v²=2g△h=2√2gR小球从N点斜抛通过最高点C用时满足 C.小球从N点斜抛通过最高点C,竖直方向做匀减速运动,上升的高度满足可知C、O两点位置等高,故C正确。故选AC。试卷第5页(共9页)【详解】A.小球沿斜面下滑洛伦兹力垂直斜面向下,在N点Fɴ=mgcos37°+qvNB₀=mg小球在N点的速度,故A错误;B.小球从M点运动到N点的过程中,洛伦兹力不做功,根据动能定理C.根据左手定则,判断洛伦兹力指向小球做圆周运动的圆心,在竖直方向上有,故CD.在水平方向上【详解】AB.由题图乙可知,θ=37°时折射光线开始出现,说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角C,得C=90°-37°=53°,D.因为发生全反射的临界角是53°,经计算可知,光线在玻璃砖中刚好发生3次全反射,光路图如图所示,则光在透明实体中传播的总距离光在该透明材料中的传播速度为,光在透明实体中传播的总时间,故D正确。故选BCD。【详解】(1)AB.本题验证机械能守恒,为减小空气阻力的影响,应选择密度大体积小的钢质小球,故ACD.验证机械能守恒,即重力做的功等于动能的变化量,实验中需要测量细线的拉力,若细线有弹性会导致拉力测量不准确,因此应选用几乎没有弹性的细线,故C正确,D错误。故选AC。球做圆周运动,球运动到最低点时,拉力最大,即所以若图像与纵轴的截距等于mg,斜率等于时,机械能守恒。【详解】(1)电流表的分度值为0.1A,因此电流表的读数为0.50A。(2)闭合开关S₀,先将开关S拨至1时,由闭合电路欧姆定律有E=U+I(r+R₀+RA)整理可得U=-(r+R₀+RA)I+E再将开关S拨至2,又有对比可知,根据开关S拨至1时测得的数据绘制出的U-I图线斜率会更大,与图线A对应。(3)[1]结合前面的分析,由图线A可知,电源的电动势E₁=EA因此电源的内阻②【详解】(1)在斜面PQ上运动的过程,由动能定理得试卷第6页(共9页)试卷第7页(共9页)(2)物资在抛体运动的过程中遵循机械能守恒定律,满(3)设物资的落点与0点的竖直高度为h,水平位移为x,初速度与水平方向的夹角为θ,根据正交分解法建立坐标系如图物资在水平和竖直方向的位移分别满足x=v₀cosθ·t,由机械能守恒定律可知,物资落到圆弧上的速率满足可知h越小,v'越小,

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