2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市初中数学九年级期末上册提升快速提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组线段中，能成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、与的位似比是，已知的面积是3，则'的面积是（）A．3B．6C．9D．12

6、口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是(

)A．5B．6C．7D．8

7、如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD，BF⊥AD，点E、F为垂足，若EF＝6，∠1＝2∠2，则BC的长为（）

A．6B．8C．10D．12

8、某超市7月销售某商品500件，8月和9月共销售该商品1320件，如果每月的增长率相同，那么可列方程为（

）A．B．C．D．

9、四边形中，，则等于(

)

A．B．C．D．

10、如图，正方形内接于，E为的中点，直线交于点F，如果的半径为，则点O到的距离（

）

A．B．C．1D．二、填空题

11、若规定符号的意义：．

（1）计算：__________．

（2）若，则，的值为__________．

12、如图，线段，点C是线段的黄金分割点，且，设以为边的正方形的面积为，以为一边，长为另一边的矩形的面积为_____（填：“”、“”或“”）．

13、，是下列函数图象上任意的两点：①；②；③；④．其中，满足的函数有______．（填序号）

14、如图，在矩形纸片中，．按如下操作折叠矩形：①把翻折，点D落在边上的点E处，折痕为，点F在边上；②把纸片展开并铺平；③把点C沿翻折，使点C与点F重合，扳痕为，点P、Q分别在边、上，连接，若，则_____．

15、设是一元二次方程的两个根，则______．

16、已知，在中，，点D为一动点，且，连接BD，点E为BD中点，则CE的最小值为______．

17、如图，菱形的对角线交于点O，

过点D作于点H，连接．若，菱形的面积为24，则________．

三、综合题

18、元旦游园活动中，小文，小美，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见李老师来了，小文立即邀请李老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏.

（1）下列事件是必然事件的是

.

A．李老师被淘汰

B．小文抢坐到自己带来的椅子

C．小红抢坐到小亮带来的椅子

D．有两位同学可以进入下一轮游戏

（2）如果李老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件），求出事件的概率，请用树状图法或列表法加以说明.

19、如图1，的直径为2，为上一个定点，，动点从A点出发沿半圆弧向点运动（点与点在直径的异侧），当点到达点时运动停止，在运动过程中，过点作的垂线交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)设的长为，在点的运动过程中，求的取值范围．

(3)如图2，连接，直接写出线段的最大值．

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为．

(1)点B坐标为_______；

(2)根据图中数据，求出段双曲线的表达式；

(3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

21、已知正方形的边长为2，O为原点．

(1)如图①，若点B在y轴上，求点A的坐标；

(2)如图②，将图①中的正方形绕点O逆时针旋转时，求点B的坐标．

22、某批发商以每件元的价格购进件T恤，第一个月以单价元销售，售出了件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出件，但最低单价应高于购进的价格，并且已知第二个月后T恤还有剩余；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为元．设第二个月单价降低x元．

(1)填表时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80______40销售量（件）200____________

(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利